Strecken und Spiegeln von Funktionsgraphen: Unterschied zwischen den Versionen
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''' <span style="color: blue">Problemstellung:</span>''' <br /> | ''' <span style="color: blue">Problemstellung:</span>''' <br /> | ||
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+ | <br /> <br /> Im nebenstehenden Koordinatensystem ist der Graph der Funktion f(x)= 2x<sup>4</sup>-3x<sup>2</sup>+0,5 dargestellt. Wird diese Funktion nun mit einer rationalen Zahl k multipliziert, entsteht ein veränderter Graph g(x). Versuche, durch Verschieben des Reglers das Verhalten des Funktionsgraphen zu erklären. | ||
|} <br /> <br /> | |} <br /> <br /> | ||
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<ggb_applet width="596" height="502" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" /> <br /> <br /> | <ggb_applet width="596" height="502" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" /> <br /> <br /> | ||
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Version vom 23. Januar 2010, 19:23 Uhr
Strecken und Spiegeln von FunktionsgraphenStreckung in y-Richtung
Streckung in x-Richtung Problemstellung:
Spiegelung an der x-AchseBisher haben wir das Verhalten der Funktionsgraphen nur für positive Werte von k untersucht. Nun soll k den Wert -1 annehmen. Aus den oben erstellten
Spiegelung an der y-AchseNun betrachten wir den Fall g(x)=f(-x) am Beispiel f(x)=2x.
Wie sich der Graph einer Funktion verhält, wenn er an der x-Achse gespiegelt und dann in y-Richtung gestreckt wird, kannst du im untenstehenden Applet beobachten.
Beispielaufgaben Aufgabe 1: Aufgabe 2:
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