Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 133: Zeile 133:
  
 
'''Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x<sup>4</sup>-3x<sup>2</sup>+1 ist'''  (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (Gerade)  (Ganzrational) (!Quadratisch) (Achsensymmetrisch zur y-Achse) (!Ungerade) (Divergent) (!Konvergent)
 
'''Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x<sup>4</sup>-3x<sup>2</sup>+1 ist'''  (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (Gerade)  (Ganzrational) (!Quadratisch) (Achsensymmetrisch zur y-Achse) (!Ungerade) (Divergent) (!Konvergent)
 +
</div>
 +
 +
<div class="multiplechoice-quiz">
 +
''' Der Funktionsterm der Funktion g(x), die von f(x)=2x<sup>4</sup>-x<sup>3</sup> ausgehend um den Faktor 3 in y-Richtung getreckt und anschließend um 2 Einheiten nach oben verschoben wird, lautet'''  (6x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>+2) (!2[3x]<sup>4</sup>-[2x]<sup>3</sup>+2)  (!6x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>+6) (!5x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>+1) (!6[x+2]<sup>4</sup>-3[x+2]<sup>3</sup>) (!6x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>)
 +
 +
''' <math>\lim_{x\to\infty} {2x+1 \over 0,5x+2}=</math>'''  (!Unendlich) (!2)  (!1) (!0) (4) (!-2) (0,5)
 +
 +
''' Der Graph der Funktion f(x)=2x<sup>2</sup>+1 ist gegenüber dem Graphen g(x)=x<sup>2</sup>-1 '''  (!In y-Richtung Gestreckt und nach unten verschoben) (Nach oben verschoben )  (In y-Richtung gestreckt und in positiver y-Richtung verschoben ) (In y-Richtung gestreckt ) (!In negativer y-Richtung verschoben) (!Gar nicht verschoben) (!Gar nicht gestreckt)
 +
 +
''' Was trifft auf diese Funktion zu? f(x)=sinx'''  (Punktsymmetrie zum Ursprung) (Trigonometrisch)  (!Linear) (!Graph: Parabel) (!Keine Nullstellen) (Ungerade) (!Achsensymmetrie zur y-Achse) (!f[0]=0)
 
</div>
 
</div>
  

Version vom 20. Januar 2010, 17:06 Uhr

Übungsaufgaben

Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.


Ausgangsfunktion
Aufgabe6.6.1.png
Beispiel:
Aufgabe6.6.2.png
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)


Aufgabe6.6.3.png



Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3

a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs




Aufgabe 3:
Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie)


Aufgabe6.3.1png Aufgabe6.3.4png Aufgabe6.3.3png Aufgabe6.3.2png
Ganzrationale Funktion Ganzrationale Funktion Trigonometrische Funktion Ganzrationale Funktion
Achsensymmetrie zur y-Achse Punktsymmetrie zum Ursprung Punktsymmetrie zum Ursprung Achsensymmetrie zu x=4



Aufgabe 4:
Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen.

Achsensymmetrie Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x)
Grenzwert Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert
divergent Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt...
punkt Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch
konvergent Eine Funktion, die für x→unendlich einen Grenzwert besitzt, ist ...
y-Achse An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x)
Lösungsformel Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen
Sinus Trigonometrische Funktion
Nullstelle Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse
x-Achse An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x)






Übungsaufgabe 6.5.1png


Übungsaufgabe 6.5.2png Übungsaufgabe 6.5.3png Übungsaufgabe 6.5.4png Übungsaufgabe 6.5.5png Übungsaufgabe 6.5.6png
x5-x3-1 [x-2]5-[x-2]3+2 2x5-2x3-2 -x5-x3 -2[x+1]5+2[x+1]3-2


Die Funktion f(x)={(3x+3) \over(2x-1)} ist eine (!Lineare Funktion) (!Ganzrationale Funktion) (!Trigonometrische Funktion) (!Exponentialfunktion) (Gebrochen rationale Funktion)

Eine Funktion, die keinen Grenzwert besitzt, ist (Divergent) (!Konvergent.) (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (!Gebrochen rational)

Der Zusammenhang g(x)=f(-x) entspricht (!Einer Achsensymmetrie zur y-Achse) (!Einer Spiegelung an der x-Achse) (!Einer Punktsymmetrie zum Ursprung) (Einer Spiegelung an der y-Achse) (!Einer Streckung in x-Richtung)

Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x4-3x2+1 ist (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (Gerade) (Ganzrational) (!Quadratisch) (Achsensymmetrisch zur y-Achse) (!Ungerade) (Divergent) (!Konvergent)

Der Funktionsterm der Funktion g(x), die von f(x)=2x4-x3 ausgehend um den Faktor 3 in y-Richtung getreckt und anschließend um 2 Einheiten nach oben verschoben wird, lautet (6x4-3x3+2) (!2[3x]4-[2x]3+2) (!6x4-3x3+6) (!5x4-3x3+1) (!6[x+2]4-3[x+2]3) (!6x4-3x3)

\lim_{x\to\infty} {2x+1 \over 0,5x+2}= (!Unendlich) (!2) (!1) (!0) (4) (!-2) (0,5)

Der Graph der Funktion f(x)=2x2+1 ist gegenüber dem Graphen g(x)=x2-1 (!In y-Richtung Gestreckt und nach unten verschoben) (Nach oben verschoben ) (In y-Richtung gestreckt und in positiver y-Richtung verschoben ) (In y-Richtung gestreckt ) (!In negativer y-Richtung verschoben) (!Gar nicht verschoben) (!Gar nicht gestreckt)

Was trifft auf diese Funktion zu? f(x)=sinx (Punktsymmetrie zum Ursprung) (Trigonometrisch) (!Linear) (!Graph: Parabel) (!Keine Nullstellen) (Ungerade) (!Achsensymmetrie zur y-Achse) (!f[0]=0)


Du hast es geschafft!
Du hast den ganzen Lernpfad durchgearbeitet!
Jetzt solltest du dich mit den Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen auskennen.


Zurück zur Übersicht