Symmetrie von Funktionsgraphen: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Im nebenstehenden Koordinatensystem ist der Graph der Funktion f(x)=x<sup>3</sup> dargestellt. Hier lässt sich nicht wie im vorigen Fall eine Symmetrie zu einer Achse feststellen. Stattdessen ist diese Funktion symmetrisch zum Ursprung | + | Im nebenstehenden Koordinatensystem ist der Graph der Funktion f(x)=x<sup>3</sup> dargestellt. Hier lässt sich nicht wie im vorigen Fall eine Symmetrie zu einer Achse feststellen. Stattdessen ist diese Funktion <span style="color: blue">'''symmetrisch zum Ursprung'''</span>. Hierbei gilt der Zusammenhang <span style="color: blue">'''f(x)=-f(-x)'''</span>. Das bedeutet, dass die Funktionswerte von f(x) und f(-x) vom Betrag her gleich sein müssen, aber unterschiedliche Vorzeichen haben. <br /> <br /> <br /> |
Dies lässt sich leicht durch ein Beispiel beweisen: <br /> | Dies lässt sich leicht durch ein Beispiel beweisen: <br /> |
Version vom 19. Januar 2010, 17:15 Uhr
Symmetrie von FunktionsgraphenAchsensymmetrie
Punktsymmetrie zum Ursprung
Ganzrationale Funktionen Aufgabe:
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