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'''h(x):''' <br /> Trigonometrische Funktion <br /> | '''h(x):''' <br /> Trigonometrische Funktion <br /> | ||
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'''i(x):''' <br /> Ganzrationale Funktion <br /> | '''i(x):''' <br /> Ganzrationale Funktion <br /> | ||
Punktsymmetrie zum Ursprung <br /> | Punktsymmetrie zum Ursprung <br /> | ||
Version vom 16. Januar 2010, 15:13 Uhr
Übungsaufgaben
Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.
Ausgangsfunktion
Beispiel:
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)
b)
c)
d)
e)
Streckung um 0,5 in y-Richtung
Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3
a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
4x6+8x5-12x4-24x3=
4x3(x3+2x2-3x-6)=
4x6+8x5-12x4-24x3=
4x3(x3+2x2-3x-6)=
Aufgabe 3:
Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.
a. Achsensymmetrie zur y-Achse
b. Nullstelle bei x=4
c. Ganzrationale Funktion
d. Gerade Funktion
e. Trigonometrische Funktion
f. Punktsymmetrie zum Ursprung
g. Ungerade Funktion
f(x)=5x6-6x4-1
g(x)=(x-4)2
h(x)=sinx
i(x)=x5-x3
Aufgabe 4:
Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen.
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Benutzen Sie zur Eingabe die Tastatur. Eventuell müssen sie zuerst ein Eingabefeld durch Anklicken aktivieren.
- Senkrecht
- Eine Funktion, die für x→unendlich einen Grenzwert besitzt, ist ...1
- Trigonometrische Funktion6
- Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x)7
- Waagrecht
- An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x)2
- Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt...3
- Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert4
- An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x)5
- Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse8
- Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen9
- Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch10
