Lösung: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen: Unterschied zwischen den Versionen
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====1. Nullstellen ==== | ====1. Nullstellen ==== | ||
| − | <math>f_a (x) = 0</math><br /> | + | <math>f_a (x) = 0\;</math><br /> |
<math>( x - a )\cdot e^{a+2-x} = 0</math><br /> | <math>( x - a )\cdot e^{a+2-x} = 0</math><br /> | ||
Da die e-Funktion ( in diesem Fall e<sup>a + 2 - x</sup>) immer streng monoton steigend und<br /> immer positiv ist, gibt es nur für ( x - a ) = 0 Nullstellen. | Da die e-Funktion ( in diesem Fall e<sup>a + 2 - x</sup>) immer streng monoton steigend und<br /> immer positiv ist, gibt es nur für ( x - a ) = 0 Nullstellen. | ||
<math>\Rightarrow ( x - a ) = 0</math><br /> | <math>\Rightarrow ( x - a ) = 0</math><br /> | ||
| − | + | <math>x - a = 0 \;\;\;\;\;\;\; | +a</math><br /> | |
| − | + | <math> x = a\;</math><br /> | |
<math>\Rightarrow NS ( a / 0 )</math><br /> | <math>\Rightarrow NS ( a / 0 )</math><br /> | ||
| − | Für a < 0 | + | Für <math>a < 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( <0 / 0 )\;</math><br /> |
| − | Für a > 0 | + | Für <math>a > 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( >0 / 0 )\;</math><br /> |
| − | Für a = 0 | + | Für <math>a = 0\;</math> folgt: <math>\;\;\;\; NS ( 0 / 0 )\;</math><br /> |
| − | + | ||
| − | + | ||
====2. Schnittpunkt mit der y-Achse ==== | ====2. Schnittpunkt mit der y-Achse ==== | ||
Version vom 15. Januar 2010, 21:44 Uhr
mit 
; 
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
1. Nullstellen
Da die e-Funktion ( in diesem Fall ea + 2 - x) immer streng monoton steigend und
immer positiv ist, gibt es nur für ( x - a ) = 0 Nullstellen.
Für 
folgt: 
Für 
folgt: 
Für 
folgt: 
2. Schnittpunkt mit der y-Achse
Für a < 0 SPy-Achse( 0 / >0 )
Für a > 0 SPy-Achse( 0 / <0 )
Für a = 0 SPy-Achse( 0 / 0 )
