Version vom 15. Januar 2010, 18:53 Uhr

Übungsaufgaben

Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.


Ausgangsfunktion

Beispiel:

Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)



b)



c)



d)



e)

Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x⁶+8x⁵-12x⁴-24x³
a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs

Aufgabe 3:

Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.

a. Achsensymmetrie zur y-Achse
b. Nullstelle bei x=4
c. Ganzrationale Funktion
d. Gerade Funktion
e. Trigonometrische Funktion
f. Punktsymmetrie zum Ursprung
g. Ungerade Funktion

f(x)=5x⁶-6x⁴-1

g(x)=(x-4)²

h(x)=sinx

i(x)=x⁵-x³

Achsensymmetrie	Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x)
Grenzwert	Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert
divergent	Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt...
punkt	Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch
konvergent	Eine Funktion, die für x→ einen Grenzwert besitzt, ist ...
y-Achse	An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x)
Lösungsformel	Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen
Sinus	Trigonometrische Funktion
Nullstelle	Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse
x-Achse	An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x)

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