Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 4: | Zeile 4: | ||
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind. <br /> <br /> <br /> | Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind. <br /> <br /> <br /> | ||
Ausgangsfunktion <br /> | Ausgangsfunktion <br /> | ||
| − | [[Bild:Aufgabe6.6.1.png| | + | [[Bild:Aufgabe6.6.1.png|400px]] <br /> |
Beispiel: <br /> | Beispiel: <br /> | ||
| − | [[Bild:Aufgabe6.6.2.png| | + | [[Bild:Aufgabe6.6.2.png|400px]] <br /> |
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung | Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung | ||
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion <br /> | Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion <br /> | ||
a) <br /> <br /> <br /> | a) <br /> <br /> <br /> | ||
| − | [[Bild:Aufgabe6.6.3.png| | + | [[Bild:Aufgabe6.6.3.png|400px]] <br /> |
b) <br /> <br /> <br /> | b) <br /> <br /> <br /> | ||
| − | [[Bild:Aufgabe6.6.4.png| | + | [[Bild:Aufgabe6.6.4.png|400px]] <br /> |
c) <br /> <br /> <br /> | c) <br /> <br /> <br /> | ||
| − | [[Bild:Aufgabe6.6.5.png| | + | [[Bild:Aufgabe6.6.5.png|400px]] <br /> |
d) <br /> <br /> <br /> | d) <br /> <br /> <br /> | ||
| − | [[Bild:Aufgabe6.6.6.png| | + | [[Bild:Aufgabe6.6.6.png|400px]] <br /> |
e) <br /> <br /> <br /> | e) <br /> <br /> <br /> | ||
| − | [[Bild:Aufgabe6.6.7.png| | + | [[Bild:Aufgabe6.6.7.png|400px]] <br /> <br /> |
<popup name="Lösung"> | <popup name="Lösung"> | ||
| Zeile 45: | Zeile 45: | ||
'''Aufgabe 3:''' <br /> <br /> | '''Aufgabe 3:''' <br /> <br /> | ||
| − | Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.<br /> | + | Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.<br /> <br /> |
a. Achsensymmetrie zur y-Achse <br /> | a. Achsensymmetrie zur y-Achse <br /> | ||
b. Nullstelle bei x=4 <br /> | b. Nullstelle bei x=4 <br /> | ||
| Zeile 65: | Zeile 65: | ||
i(x)=x<sup>5</sup>-x<sup>3</sup> <br /> | i(x)=x<sup>5</sup>-x<sup>3</sup> <br /> | ||
[[Bild:Aufgabe6.3.4png|400px]] | [[Bild:Aufgabe6.3.4png|400px]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | '''f(x):''' <br /> Achsensymmetrie zur y-Achse <br /> | ||
| + | Ganzrationale Fnktion <br /> | ||
| + | Gerade Funktion <br /> <br /> | ||
| + | '''g(x):''' <br /> Nullstelle bei x=4 <br /> | ||
| + | Ganzrationale Funktion <br /> <br /> | ||
| + | '''h(x):''' <br /> Trigonometrische Funktion <br /> | ||
| + | Punktsymmetrie zum Ursprung <br /> <br /> | ||
| + | '''i(x):''' <br /> Ganzrationale Funktion <br /> | ||
| + | Punktsymmetrie zum Ursprung <br /> | ||
| + | Ungerade Funktion | ||
| + | </popup> | ||
Version vom 5. Januar 2010, 16:22 Uhr
Übungsaufgaben
Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.
Ausgangsfunktion
Beispiel:
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)
b)
c)
d)
e)
Streckung um 0,5 in y-Richtung
Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3
a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
Aufgabe 3:
Ordne die folgenden Eigenschaften und Begriffe den unten abgebildeten Graphen zu. Es können bei jeder Funktion mehrere Begriffe richtig sein und einige Begriffe können mehrmals vorkommen.
a. Achsensymmetrie zur y-Achse
b. Nullstelle bei x=4
c. Ganzrationale Funktion
d. Gerade Funktion
e. Trigonometrische Funktion
f. Punktsymmetrie zum Ursprung
g. Ungerade Funktion
f(x)=5x6-6x4-1
g(x)=(x-4)2
h(x)=sinx
i(x)=x5-x3
