Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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e) f(x)=-(x-4)<sup>2</sup>+3 <math>\rightarrow</math> Verschiebung um 6 Einheiten nach rechts, 3 Einheiten nach oben und Streckung um <br /> | e) f(x)=-(x-4)<sup>2</sup>+3 <math>\rightarrow</math> Verschiebung um 6 Einheiten nach rechts, 3 Einheiten nach oben und Streckung um <br /> | ||
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| + | '''Aufgabe 2:''' <br /> Gegeben ist die Funktion f(x)=4x<sup>6</sup>+8x<sup>5</sup>-12x<sup>4</sup>-24x<sup>3</sup> <br /> | ||
| + | a) Bestimme die Definitionsmenge <br /> | ||
| + | b) Berechne die Nullstellen <br /> | ||
| + | c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs <br /> | ||
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| + | a) D=<math>\mathbb{R}</math> <br /> | ||
| + | b) f(x)=4x<sup>6</sup>+8x<sup>5</sup>-12x<sup>4</sup>-24x<sup>3</sup> | ||
| + | f(x)=4x<sup>3</sup>(x<sup>3</sup>+2x<sup>2</sup>-3x-6) <math>\rightarrow</math> x<sub>1</sub>=0 (dreifache Nullstelle) | ||
| + | Ausprobieren: f(-2)=0 <math>\rightarrow</math> x<sub>2</sub>=-2 <br /> | ||
| + | Polynomdivision: (x<sup>3</sup>+2x<sup>2</sup>-3x-6)÷(x+2)=x<sup>2</sup>-3 <math>\rightarrow</math> | ||
| + | x<sub>3</sub>=±√3 | ||
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Version vom 5. Januar 2010, 15:57 Uhr
Übungsaufgaben
Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.
Ausgangsfunktion
Beispiel:
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung
Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)
b)
c)
d)
e)
Streckung um 0,5 in y-Richtung
Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3
a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs
