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| − | === Zu Aufgabe 1 === | + | __NOTOC__ |
| | + | === Normalverteilung === |
| | + | *[[LK Mathematik/Stochastik/Normalenverteilung|Übungsblatt 3 Tanja Kraus]] |
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| − | Ganz einfach, man erstellt sich ein Baumdiagramm nennt die Kugeln bspweise 1,2 und 3,
| + | *[[LK Mathematik/Buch 207_114,117|Buch 207/114 117 Ruth Burkhardt]] |
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| − | *also ist der Ergebnissraum '''Ω''' = <math>\left [ 123,132,213,231,312,321 \right] </math> | + | *[[LK Mathematik/Stochastik/Buch 207f 117 119 121 122 123|Buch 207/117, 119, 121, 122, 123 Michael Scheller]] |
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| − | *(bekomme keine geschweiften Klammern hin) und damit ist die Mächtigkeit '''|Ω|'''= <math>2*3 = 6</math>
| + | === Binomialverteilung === |
| | + | *[[LK Mathematik/Stochastik/Bernoulli|Tschebyschew]] |
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| − | Hier nochmal das Baumdiagramm:
| + | *[[LK Mathematik/Stochastik/Wartezeitaufgaben|Wartezeitaufgaben]] |
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| − | [[Bild:Stochastik2.png]]
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| − | === Zu Aufgabe 2 ===
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| − | Eigentlich auch ganz einfach, man hat 2 Tennisspieler, die 2 Sätze spielen, Sieger ist derjenige, der als erster 2 Sätze gewonnen hat!
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| − | [[Bild:Stochastik4.png]]
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| − | *Also ist der Ergebnissraum wenn man Spieler 1 als A und Spieler 2 als B nennt und einen Satzsieg als G, eine Satzniederlage als V bezeichnet. | + | |
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| − | '''Ω''' = <math>\left [ AGG,AGVG,AGVV,AVV,AVGV,AVGG,BGG,BGVG,BGVV,BVV,BVGV,BVGG \right] </math>
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| − | *Und damit ist die Mächtigkeit '''|Ω|'''= '''6*2 = 12'''
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| − | === Zu Aufgabe 4 ===
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| − | '''Weiße Kugel= W, Schwarze Kugel=S!'''
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| − | a)
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| − | *Eine Urne mit 3 weißen und 2 schwarzen Kugeln, es werden gleichzeitig 3 Kugeln der Urne entnommen. Ein Ergebnissraum wäre z.B
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| − | '''Ω''' = <math>\left [ WWW,WWS,WSS \right] </math> also wäre die Mächtigkeit '''|Ω|'''= '''3*1 = 3'''
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| − | b)
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| − | *Nun werden die 3 Kugeln nacheinander ohne zurücklegen herausgenommen!
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| − | Ein Ergebnissraum wäre z.B'''Ω''' = <math>\left [WWW,WWS,WSS,WSW,SWS,SSW,SWW\right] </math>
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| − | folglich ist die Mächtigkeit dann '''|Ω|'''= '''2*2+3'''
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| − | [[Bild:Stochastik6.png]]
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| − | c)
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| − | *Teilaufgabe c) ist eigentlich die selbe Aufgabenstellung wie b) nur dass diesmal jede Kugel, die gezogen wurde wieder zurückgelegt wird.
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| − | Ein Ergebnissraum wäre z.B'''Ω''' = <math>\left [WWW,WWS,WSW,WSS,SSS,SSW,SWW,SWS\right] </math>
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| − | folglich ist die Mächtigkeit dann '''|Ω|'''= '''2*2*2=8'''
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| − | [[Bild:Stochastik7.png]]
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| − | === Zu Aufgabe 5 ===
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| − | Ein Würfel wird solange geworfen bis 6 erscheint aber höchstens 3 mal, sonst würden die Möglichkeiten ins Unendliche gehn, da ja theoretisch die 6 nie auftauchen könnte ! Ausgenommen ist der Fall, dass der Würfel auf der Kante liegen bleibt!
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| − | Dann ist ein möglicher Ergebnissraum '''Ω''' = <math>\left [1,2,3,4,5,6,1-1,1-2,1-3...1-6,1-1-1,1-1-2,1-1-3...1-1-6\right] </math>
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| − | Mächtigkeit ist etwas knifflig '''|Ω|'''= '''5*5*5+(1+5+25)=156'''
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| − | [[Bild:Stochastik8.png]]
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| − | === Zu Aufgabe 6 ===
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| − | Situation: Eine Münze und ein Würfel werden geworfen und man soll den Ergebnissraum darstellen - dieser ist:
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| − | *'''Ω''' = <math>\left [ 1K,2K,3K,4K,5K,6K,1Z,2Z,3Z,4Z,5Z,6Z \right] </math>
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| − | *Mächtigkeit ist somit '''|Ω|'''= '''6*2=12'''
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| − | *Man geht davon aus, dass der Würfel oder die Münze auf einer geraden Oberfläche geworfen werden und dass beide nicht auf der Kante liegen bleiben! K steht für Kopf, Z steht für Zahl!
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| − | [[Bild:Stochastik5.png]]
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| − | wird bis mittwoch abend fertig sein xD
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