BMT8 2008: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Aufgaben des BMT 8 2008 Gruppe A | ||
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Aus einem Quader wurde an einer Ecke ein Würfel herausgeschnitten (vergleiche nebenstehende Abbildung). Berechne das Volumen des Restkörpers. | Aus einem Quader wurde an einer Ecke ein Würfel herausgeschnitten (vergleiche nebenstehende Abbildung). Berechne das Volumen des Restkörpers. | ||
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| − | Nebenstehende Tabelle zeigt, wie viele Euro-Geldscheine am 31. Mai 2007 in Umlauf waren. Beispielsweise befanden sich von den 200 €-Scheinen 153 Millionen Stück in Umlauf. | + | :{{Lösung versteckt|1= |
| − | + | :'''333 cm<sup>3</sup>''' | |
| − | + | :möglicher Rechenweg: | |
| − | ca. 2 Milliarden Euro | + | :V<sub>Quader</sub> - V<sub>Würfel</sub> = |
| − | + | :5 cm · 12 cm · 6 cm - (12 cm - 9 cm)<sup>3</sup> = | |
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| + | == '''Aufgabe 2a''' == | ||
| + | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
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| + | Nebenstehende Tabelle zeigt, wie viele Euro-Geldscheine am 31. Mai 2007 in Umlauf waren. Beispielsweise befanden sich von den 200 €-Scheinen 153 Millionen Stück in Umlauf. | ||
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| + | :{| class="prettytable" | ||
| + | ! Wert | ||
| + | ! Anzahl der Scheine in Millionen | ||
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| + | | 200 € | ||
| + | | 153 | ||
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| + | | 100 € | ||
| + | | 1116 | ||
| + | |- | ||
| + | | 50 € | ||
| + | | 3983 | ||
| + | |- | ||
| + | | 20 € | ||
| + | | 2244 | ||
| + | |- | ||
| + | | 10 € | ||
| + | | 1804 | ||
| + | |- | ||
| + | | 5 € | ||
| + | | 1325 | ||
| + | |} | ||
| + | Wie hoch war der Gesamtwert aller 50 €-Scheine? | ||
| + | (!ca. 200 000 Euro) (!ca. 2 Milliarden Euro) (!ca. 20 Milliarden Euro) (ca. 200 Milliarden Euro) (!ca. 2 Billionen Euro) | ||
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| + | </div> | ||
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| + | =='''Aufgabe 2b'''== | ||
| + | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px groove;"> | ||
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| + | ''Diese Aufgabe bezieht sich auf die Tabelle aus Aufgabe 2a!'' | ||
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| + | Ungefähr wie viel Prozent aller in Umlauf befindlichen Scheine waren 20 €-Scheine? Die notwendigen Rechnungen brauchen nicht exakt ausgeführt zu werden, es genügt jeweils ein Überschlag. Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein. | ||
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| + | <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;"> | ||
| + | :{{Lösung versteckt|1= | ||
| + | :'''xxx''' | ||
| + | :möglicher Rechenweg: | ||
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Aufgabe 3 | Aufgabe 3 | ||
Version vom 12. September 2009, 07:09 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 1: Umkehraufgabe
Zu welcher Zahl muss man 6345 addieren, um 8567 zu erhalten? (!2023) (2222) (!1987) (!14912)
Aufgabe 2: Stadion
Ein Fußballstadion hat 14600 Plätze, davon sind 5300 Sitzplätze
und 9300 Stehplätze. Ein Sitzplatz kostet 14,00 € und ein Stehplatz 5,00 €.
Wie viel Geld nimmt der Verein bei einem vollen Stadion ein?
- 120 700 Euro
- 5300 Sitzplätze · 14 Euro = 74200 Euro
- 9300 Stehplätze · 5 Euro = 46500 Euro
- 74200 + 46500 Euro = 120700 Euro
Aufgaben des BMT 8 2008 Gruppe A
Aufgabe 1
Aus einem Quader wurde an einer Ecke ein Würfel herausgeschnitten (vergleiche nebenstehende Abbildung). Berechne das Volumen des Restkörpers.
- 333 cm3
- möglicher Rechenweg:
- VQuader - VWürfel =
- 5 cm · 12 cm · 6 cm - (12 cm - 9 cm)3 =
- 360 cm3 - 27 cm3 =
- 333 cm3
Aufgabe 2a
Nebenstehende Tabelle zeigt, wie viele Euro-Geldscheine am 31. Mai 2007 in Umlauf waren. Beispielsweise befanden sich von den 200 €-Scheinen 153 Millionen Stück in Umlauf.
Wert Anzahl der Scheine in Millionen 500 € 429 200 € 153 100 € 1116 50 € 3983 20 € 2244 10 € 1804 5 € 1325
Wie hoch war der Gesamtwert aller 50 €-Scheine? (!ca. 200 000 Euro) (!ca. 2 Milliarden Euro) (!ca. 20 Milliarden Euro) (ca. 200 Milliarden Euro) (!ca. 2 Billionen Euro)
Aufgabe 2b
Diese Aufgabe bezieht sich auf die Tabelle aus Aufgabe 2a!
Ungefähr wie viel Prozent aller in Umlauf befindlichen Scheine waren 20 €-Scheine? Die notwendigen Rechnungen brauchen nicht exakt ausgeführt zu werden, es genügt jeweils ein Überschlag. Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.
- xxx
- möglicher Rechenweg:
Aufgabe 3
a) Bestimme die Lösung der Gleichung x4)3x(61231=+⋅−.
b) Durch welche Zahl muss in obiger Gleichung die Zahl 12 ersetzt werden, damit x = 0 Lösung der neuen Gleichung ist?
Aufgabe 4 Im Rahmen des Verkehrsunterrichts wurden die Fahrräder der Unterstufenschüler überprüft. Die einzelnen Mängel wurden in folgender Liste zusammengefasst: • mangelhafte Bremsen an 15 % der Fahrräder • mangelhafte Reifen an 51 der Fahrräder • mangelhafte Beleuchtung an jedem 6. Fahrrad a) Welcher Mangel wurde am häufigsten festgestellt? Begründe deine Antwort durch einen Größenvergleich der in der Liste genannten Anteile. b) Peter schaut sich die obige Liste mit den Ergebnissen der Überprüfung an, rechnet kurz und sagt dann: „Nach dieser Liste sind mehr als 50 % aller untersuchten Fahrräder mangelhaft.“ Begründe, dass Peter nicht unbedingt Recht hat.
Aufgabe 5
Die Summe der Innenwinkel in einem n-Eck beträgt °⋅−180)2n(.
a) Wie viele Ecken hat ein n-Eck mit der Innenwinkelsumme 720° ?
b) Ein n-Eck mit lauter gleich langen Seiten und gleich großen Innenwinkeln heißt reguläres n-Eck. Berechne die Größe eines Innenwinkels im regulären Zehneck.
Aufgabe 6 a) Von einer Raute sind die Diagonalenlängen e und f bekannt. Überlege, wie man daraus den Flächeninhalt der Raute ermitteln kann, und gib eine entsprechende Formel an.
b) Konstruiere nur mit Zirkel und Lineal eine Raute, bei der ein Innenwinkel 60° beträgt.
Aufgabe 7 Berechne den Wert des Terms .
Aufgabe 8 a) Gib zwei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen an, so dass auf der Zahlengeraden die Zahl 20 in der Mitte zwischen diesen beiden Zahlen liegt.
b) Bestimme den Mittelwert der Zahlen 31 und 21.
Aufgabe 9
Die Nationalfahne der Schweiz zeigt ein weißes Kreuz auf rotem Grund. Für die vier kongruenten Arme des Kreuzes ist durch Beschluss der Schweizer Bundes- versammlung aus dem Jahr 1889 festgelegt: Die Länge l eines Arms ist um 61 der Breite b größer als b (vergleiche nebenstehende Abbildung).
a) Wie lang ist ein Arm, wenn seine Breite 18 cm beträgt?
b) Stelle einen Term auf, der den Flächeninhalt des weißen Kreuzes in Abhängigkeit von der Breite b eines Arms beschreibt. Fasse den Term, in dem nur noch b als Variable vorkommen soll, so weit wie möglich zusammen.
