Schluss: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 2== | ==Aufgabe 2== | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
| + | *Wähle <math>{Hypotenuse=a\,}</math>, <math>{Kathete_1=b\,}</math> und <math>{Kathete_2=c\,}</math><br /><br /> | ||
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| + | *Die beiden Hypotenusenabschnitte ergeben addiert die Länge der Hypotenuse | ||
| + | *<math>{a=g+h=3cm+5cm=8cm\,}</math><br /><br /> | ||
| + | |||
| + | *Die Höhe kann man über den Höhensatz berechnen:<br /> | ||
| + | *<math>{h^2=g \cdot h\,}</math> | ||
| + | *<math>h=\sqrt{g \cdot h}=\sqrt{3cm \cdot 5cm}=\sqrt{15}cm</math><br /><br /> | ||
| + | |||
| + | *Die beiden Katheten können über den Kathetensatz berechnet werden: | ||
| + | *Wähle <math>{g\,}</math> anliegend an <math>{b\,}</math> und <math>{h\,}</math> anliegend an <math>{c\,}</math><br /> | ||
| + | *<math>{b^2=a \cdot g\,}</math> | ||
| + | *<math>b=\sqrt{a \cdot g}=\sqrt{\sqrt{15}cm \cdot 3cm} \approx 3,41cm</math><br /><br /> | ||
| + | *<math>{c^2=a \cdot h\,}</math> | ||
| + | *<math>c=\sqrt{a \cdot h}=\sqrt{\sqrt{15}cm \cdot 5cm} \approx 4,40cm</math><br /><br /> | ||
| + | *Die Länge der beiden Katheten könnte auch über den Satz des Pythagoras in den kleineren rechtwinkligen Dreiecken, die durch das Einzeichnen der Höhe entstehen, berechnet werden | ||
| + | *Die zweite Kathete könnte auch über den Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck <math>\triangle{ABC}</math> berechnet werden | ||
}} | }} | ||
==Aufgabe 3== | ==Aufgabe 3== | ||
Version vom 25. Januar 2009, 14:59 Uhr
Arbeitsauftrag:
- Hole dir das Arbeitsblatt Die Satzgruppe des Pythagoras
- Fülle das Arbeitsblatt anhand der im Lernpfad gelernten Sätze aus
- HINWEIS: Solltest du dir bei einem der Sätze nicht mehr sicher sein, lies noch einmal im Heft oder im Lernpfad nach
- Vergleiche deine Lösungen mit den Einträgen aus dem Heft oder mit den entsprechenden Seiten des Lernpfades
Arbeitsauftrag:
- Hole dir das Übungsblatt zur Satzgruppe des Pythagoras
- Löse die Aufgaben und vergleiche sie mit den unten stehenden Lösungen
Aufgabe 1
rechtwinklig ist, ergibt der Satz des Pythagoras eine wahre Aussage
ist die längste Seite des Dreiecks und wäre auch die Hypotenuse
Aufgabe 2
, 
und 
anliegend an 
und 
anliegend an 
berechnet werden
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Sehr schön! Du hast den Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras jetzt beendet 
