Kathetensatz: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 24. Januar 2009, 19:04 Uhr
Der Kathetensatz
Der dritte Satz aus der Satzgruppe des Pythagoras ist der Kathetensatz.
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Wiederholung:
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Hole dir das Arbeitsblatt Zerlegungsbeweis zum Kathetensatz:
Arbeitsauftrag:
- Zerschneide das Quadrat über der Kathete im oberen Dreieck an den eingezeichneten Linien!
- Versuche aus den Teilen ein Rechteck zu legen!
- Vergleiche die Seitenlängen des Rechtecks mit denen des rechtwinkligen Dreiecks!
- Was fällt dir auf?
- Das Quadrat lässt sich in ein Rechteck umwandeln
- Das Rechteck hat als Seitenlängen die Länge der Hypotenuse und eines Hypotenusenabschnittes
Arbeitsauftrag:
- Welche besondere Lage hat der Hypotenusenabschnitt zur Kathete?
- Was kann man aus dem Beweis folgern?
- Es ist der Hypotenusenabschnitt, der an a anliegt
- Folgerung: Das Quadrat über einer Kathete ist flächengleich zum Rechteck aus Hypotenuse und dem an der Katheten anliegenden Hypotenusenabschnitt
- Hinweis: Der Beweis lässt sich auch für das Quadrat über der anderen Kathete führen
Arbeitsauftrag:
- Klebe das untere Dreieck mit dem aufgeteilten Katheten Quadrat in dein Heft
Du hast den Kathetensatz bewiesen. Hier geht es nun zum Hefteintrag.
