Kathetensatz: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 29. November 2008, 12:09 Uhr
Der Kathetensatz
Der dritte Satz aus der Satzgruppe des Pythagoras ist der Kathetensatz.
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Wiederholung:
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Zerlegungsbeweis zum Kathetensatz als AB:
Arbeitsauftrag:
- Zerschneide das Quadrat über der Kathete an den eingezeichneten Linien!
- Versuche aus den Teilen ein Rechteck zu legen!
- Vergleiche die Seitenlängen des Rechtecks!
- Was fällt dir auf?
- Das Quadrat lässt sich in ein Rechteck umwandeln
- Das Rechteck hat als Seitenlängen c und p
Arbeitsauftrag:
- Welche besondere Lage zu a hat p?
- Was kann man aus dem Beweis folgern?
- p ist der Hypotenusenabschnitt, der an a anliegt
- Folgerung: Das Quadrat über einer Kathete ist gleich dem Rechteck aus Hypotenuse und dem an der Katheten anliegenden Hypotenusenabschnitt
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