Höhensatz: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 29. November 2008, 13:04 Uhr
Der Höhensatz
Ein weiterer Satz aus der Satzgruppe des Pythagoras ist der Höhensatz.
Grafiken zu Beweis von Höhensatz:
Arbeitsauftrag:
- Zeichne die oben stehende Grafik in dein Heft und notiere dir die Bemerkungen zur Benennung der Seiten!
- Berechne den Flächeninhalt der beiden Dreiecke!
- Was fällt dir auf?
- Was kann man daraus folgern?
Fläche für Dreieck 1:
Fläche für Dreieck 2:
Folgerung:
- Die Dreiecke sind Flächengleich
- In beiden Dreiecken tauchen das rote und das gelbe Dreieck auf
- Der blaue Flächeninhalt in beiden Dreiecken muss also die gleiche Fläche haben, da:
und
in beiden Dreiecken gleich
- Daraus folgt:
Da kann man sagen:
Du hast den Höhensatz bewiesen. Hier geht es nun zum Hefteintrag.