Abi 2016 Analysis II Teil A

__NOTOC__
<div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;">


<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">

<center><big>'''Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2016'''</big></center>
<center><big>'''Analysis II - Teil A'''</big></center>


<center>[https://www.isb.bayern.de/download/17845/abiturpruefung_mathematik_2016_pruefungsteil_a.pdf'''Download der Originalaufgaben'''] - [[Media:Abiturprüfung Mathematik 2017/Teil A|Lösung zum Ausdrucken]] </center>

</td></tr></table></center>
</div>

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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">

;Aufgabe 1
1) Gegeben ist die Funktion <math>f(x)= \frac{ln(x)}{x^2}</math> mit maximalem Definitionsbereich D. <br> <br>
a) Geben Sie D sowie die Nullstelle von f an und bestimmen Sie <math>\lim_{x\to 0}</math> f(x). <br> <br>
b) Ermitteln Sie die x-Koordinate des Punkts, in dem der Graph von f eine
waagrechte Tangente hat.

:{{Lösung versteckt|1=

[[Bild:ABI2016_AII_TeilA_1ab_Lös.jpg|700px]]

}}


</td></tr></table></center>
</div>

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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">

;Aufgabe 2
2) Geben Sie jeweils den Term und den Definitionsbereich einer Funktion an, die die angegebene(n) Eigenschaft(en) besitzt. <br> <br>
a) Der Punkt (2|0) ist ein Wendepunkt des Graphen von g. <br> <br>
b) Der Graph der Funktion h ist streng monoton fallend und rechtsgekrümmt. 


:{{Lösung versteckt|1=

[[Bild:ABI2016_AII_TeilA_2ab_Lös.jpg|700px]]

}}

</td></tr></table></center>
</div>

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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">

;Aufgabe 3
Abbildung 1 zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion f. 
[[Bild:ABI2016_AII_TeilA_3.jpg|center|350px]]




:{{Lösung versteckt|1=
[[Bild:ABI2016_AII_TeilA_3abc_Lös.jpg|700px]]

}}

</td></tr></table></center>
</div>

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<center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15>
<tr><td  width="800px" valign="top">

;Aufgabe 4

[[Bild:ABI2016_AII_TeilA_4.jpg|center|350px]]

:{{Lösung versteckt|1=

[[Bild:ABI2016_AII_TeilA_4_Lös.jpg|700px]]
}}

</td></tr></table></center>


</div>