Ähnlichkeit

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"Die zwei sehen sich aber ähnlich" "So einen ähnlichen Film habe ich auch schon einmal gesehen" In der Umgangssprache drückt man mit Hilfe des Begriffes Ähnlichkeit aus, dass zwei Personen, Filme, Objekte usw. in bestimmten Merkmalen (wie Gesichtsform, Handlung...) übereinstimmen.

Hier rechts siehst du zum Beispiel Johnny Depp und Skeet Ulrich, die sich in diesem Sinne ziemlich ähnlich sehen.


In der Mathematik jedoch versteht man unter dem Begriff Ähnlichkeit etwas anderes. Was genau erfährst du im weiteren Verlauf!

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[[Bild:ähnlicheleute.jpeg]]

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<span style="color: red">
'''Merke:'''</span><br />
Zwei Figuren F und G sind zueinander ähnlich, wenn die aus einer Zentrischen Streckung hervorgegangene Bildfigur F' zur Figur G kongruent ist:<br />
F~G ("F ist ähnlich zu G")</div>

<span style="color: red">
'''Zur Erinnerung:'''</span><br />
Zwei Figuren heißen kongruent, wenn man sie mit einer oder mehreren Achsenspiegelungen, Verschiebungen, Punktspiegelungen oder Drehungen aufeinander abbilden kann.

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<span style="color: red">
'''Aus den Eigenschaften von Figur und Bildfigur bei Zentrischen Streckungen folgt für ähnliche Figuren: '''</span><br />
* entsprechende Strecken haben das gleiche Längenverhältnis
* entsprechende Winkel sind gleich groß
* Sind die Seitellängen von Figur A k-mal so lang wie die von B, dann ist der Flächeninhalt von A k<sup>2</sup>-mal so groß wie der von B.
</div>

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[[Bild:ähnlichkeit.jpeg]]
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<div style="margin:0px; margin-right:10px; border:thick double blue; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; height:45px; width:710px; align:center; ">
<span style="color: blue">
'''Arbeitsauftrag:'''</span><br />
Übertrage die Merksätze inkl. Erklärungsskizze unter der Überschrift "Ähnlichkeit" in dein Heft.
</div>


[[Benutzer:Bendel Julia/Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen|zum Inhaltsverzeichnis]]