Ihr könnt gerne eine Diskussion hinterlassen !! Viele Grüße [[Benutzer:Katharina Schneider|Katharina Schneider]]

Benutzer Diskussion:Katharina Schneider

2008-07-30T14:22:34Z

Katharina Schneider: Die Seite wurde geleert.

2008-07-03T15:55:25Z

Katharina Schneider: 1

''zurück:'' [[Jahr der Mathematik]]
==Die zehn Ziffern==
[[Bild:Oppermann_Ziffern.jpg]]

[[Bild:Sudoku 6x6 für Kinder.jpg|200px|right]]
In unserem Zahlensystem reichen '''10 Ziffern''', um alle Zahlen bauen zu können. Hier ist ein Sudoku aus 6 Ziffern:

''Lösung durch Markieren des leeren Feldes sichtbar machen!''

{| style="background-color:#F4A460; spacing:0em; padding:0em"

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<center>6</center>

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<center>[[Bild:Vier k.jpg]] </center>

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<center>1</center>

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<center>5</center>

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<center>3</center>

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<center>[[Bild:Zwei k.jpg]] </center>

|-

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<center>2</center>

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<center>5</center>

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<center>[[Bild:Drei k.jpg]] </center>

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<center>4</center>

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<center>[[Bild:Eins k.jpg]] </center>

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<center>6</center>

|-

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<center>3</center>

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<center>2</center>

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<center>5</center>

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<center>[[Bild:Sechs k.jpg]] </center>

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<center>4</center>

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<center>[[Bild:Eins k.jpg]] </center>

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<center>[[Bild:Eins k.jpg]] </center>

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<center>6</center>

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<center>[[Bild:Vier k.jpg]] </center>

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<center>2</center>

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<center>5</center>

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<center>3</center>

|-

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<center>4</center>

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<center>[[Bild:Eins k.jpg]] </center>

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<center>2</center>

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<center>[[Bild:Drei k.jpg]] </center>

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<center>6</center>

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<center>5</center>

|-

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<center>[[Bild:Fünf k.jpg]] </center>

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<center>3</center>

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<center>6</center>

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<center>1</center>

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<center>[[Bild:Zwei k.jpg]] </center>

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<center>4</center>

|}

Bei den Römern war das anders. Im nächsten Abschnitt erfährst du etwas über die Römischen Zahlen.

==Die römischen Zahlen==
*[http://wiki.zum.de/Benutzer:RMG/Projekt#Memory_zu_den_R.C3.B6mischen_Zahlen '''Memory'''] von [[Benutzer:Christian Wasser|Christian Wasser]]

:::{| style="background-color:#FFFFFF; spacing:0em; padding:0em"

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=1}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=5}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=C}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=V}}</center>

|-

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=100}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=10}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=I}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=CXI}}</center>

|-

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=X}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=XXII}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=50}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=XVI}}</center>

|-

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=111}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=L}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=22}}</center>

| width="100px" height="100px" style="background-color:lightblue"|
<center>{{versteckt|1=16}}</center>

|}

==Die Primzahlen==
von [[Benutzer:René Appel|René Appel]] und [[Benutzer:Julian Lenhart|Julian Lenhart]]

;Was sind Primzahlen?
:Primzahlen sind Zahlen, die nur durch '''Eins''' und '''sich selbst''' teilbar sind. Also '''T(a)={1;a}'''
:Verstanden? Na, dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.

:'''89''' ist eine Primzahl.
:'''21''' ist keine Primzahl.
:'''53''' ist eine Primzahl.
[[Bild:Erathostenes.jpg|right]]
:Eine besondere Primzahl ist ''die Zwei'', da sie die ''einzige gerade Primzahl'' ist.

;Wie man Primzahlen siebt

:Wenn du Schwierigkeiten mit '''Primzahlen''' hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger '''alter Grieche''', der '''Erathostenes''' hieß, konnte '''Primzahlen''' aus dem '''Hunderter-Raum''' ''"heraussieben."'' Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:
:Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.
[[Bild:Lenhart_Vielf5_03.jpg|right]]
'''1.'''
:Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.

'''2.'''
:Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.

'''3.'''
:Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).

Alle nun '''nicht markierten Zahlen''', bis auf die Eins, sind '''Primzahlen.'''
Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!

;So funktioniert also das '''Sieb des Erathostenes!

Und hier kannst du die Primzahlen von einem [http://arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eratosthenes.htm Programm sieben lassen].

==Palindromzahlen==
von [[Benutzer:Patrik-Kevin Mahr|Patrik-Kevin Mahr]], [[Benutzer:Florian Rippstein|Florian Rippstein]], [[Benutzer:Manuel.Dünninger|Manuel Dünninger]]
*Das sind '''Palindromzahlen''': 212, 4994, 12000021, 555, ...........
*Woran erkennst du Palindromzahlen? - Egal, ob man sie von vorne oder auch von hinten liest, ergeben sie den gleichen Wert.
*Nicht alle Zahlen sind palindrom? Beispiel 2929292929292929292929292929292929292392929292929292
Das ist keine Palidromzahl wengen der 3; hier machen wir es sichtbar: 2929292929292929292929292929292929292'''''3'''''9292929292929

;1. Beispiel

Startzahl 87
Zahl umdrehen 78
---
Beide Zahlen addieren 165
Ergebnis umdrehen 561
---
Beide Zahlen addieren 726
Zahl umdrehen 627
----
Beide Zahlen addieren 1353
Ergebnis umdrehen 3531
---
Beide Zahlen addieren '''4884''' ist eine '''Palindromzahl''', weil man sie nicht mehr umdrehen kann.



;2.Beispiel

Startzahl 14
Zahl umdrehen 41
---
Beide Zahlen addieren '''55''' ist bereits die '''Palindromzahl'''.
Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,
weil man 55 nicht mehr umdrehen kann



*Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl '''619''':''
<center>{{versteckt|6886}}</center>''
*Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl '''69''': ''hier könnte man die Lösung verstecken''
*Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl '''159''': ''hier könnte man die Lösung verstecken''

;Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999

Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen: 

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen: 

101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.

Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999

Palindrom Infos

;Woher kommt der Name "Palindromzahl"?

Ein '''Palindrom''' ist etwas, das vorwärts '''und''' rückwärts gelesen einen Sinn ergibt. Da jede Zahl vorwärts und rückwärts gelesen wieder eine sinnvolle Zahl ergibt, gilt bei Zahlenpalindromen, dass es jedes Mal die gleiche Zahl sein muss.

;Beispiele für Wortpalindrome
:HANNAH, OTTO, LAGEREGAL, REITTIER, RENTNER

;Beispiele für Satzpalindrome
:Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie.

:Trug Tim eine so helle Hose nie mit Gurt?

Satzpalindrome gibt es natürlich auch in anderen Sprachen! Hier ein paar Beispiele:

englisch:

:A man, a plan, a canal - Panama!

[[Bild:Sator-Quadrat.jpg|right]]
lateinisch:

:Sator arepo tenet opera rotas (Es könnte "Sämann Arepo hält mit Mühe die Räder" bedeuten, man weiß das aber nicht genau)

:Dieses Palindrom wurde z.B. an der Wand eines Gebäudes in [http://de.wikipedia.org/wiki/Pompeji Pompeji] entdeckt und ist mindesten 2000 Jahre alt. Es ist ein ganz besonderes Palindrom: Jedes einzelne Wort ist selbst wieder ein Palindrom und es lässt sich auch in ein Magisches Quadrat schreiben! Mehr Informationen gibt es in diesem [http://de.wikipedia.org/wiki/SATOR_AREPO_TENET_OPERA_ROTAS Wikipedia-Artikel].

Noch mehr Palindrome findest du auf dieser [http://www.jps.at/palindromes/ Internet-Seite]

== Palindrom-Quiz ==

'''''Les dir noch mal die Infos durch'''''

<quiz display="simple">

Wo wurde dieses Bild gefunden? [[Bild:Sator-Quadrat.jpg|right]] }

-Sand am Main
-Ottendorf
+Hercolaneum
-Rom
-Im Haßfurter Regimontanus Gymnasium
-Pompeji

{ Wie alt sind Palindrome? }

+2000 Jahre
+1900-2100 Jahre
-1800-1999 Jahre
-1700 Jahre
-1000-1500 Jahre
+1000-2500 Jahre
-3000 Jahre

{ Welche Zahlen sind Palindrome? }
+292
+101010101
-929292929239299292929229292929299229292992292992929292929292929292
+122221
-60064
-3034
-3043
-12
+11
-1111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
+232
-23
+-11
+22

{ Bei diesen Palindromebild welche und wie oft (Kommt bald)}

+1441 kommt 2 mal dran
-1441 kommt 3 mal dran
-1551 komm gar nicht vor
+1551 kommt 2 mal vor
-1551 kommt 1 mal vor
+1661 kommt öfter als 3 mal dran
-1661 kommt weniger als 3 mal dran
</quiz>

==Die Fibonacci-Zahlen==
Das sind die ersten'''Fibonacci-Zahlen:''' <big>0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...</big>

'''Und wie geht es weiter?''' 144,231,233, 377

'''Wie entsteht diese Fibonacci-Folge?'''
::Anfangszahlen: 0 und 1
::Eine Fibonacci-Zahl ergibt sich aus der Summe der beiden vorhergehenden Fibonacci-Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.
::Also werden die Startzahlen 0 und 1 einfach addiert. Das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...

'''In diesem Bild stecken auch die Fibonacci-Zahlen. Findest du sie'''
[[Bild:Fibonaccizahlen.jpg|left]]
<big>
::1 + 1 = 2

::1 + 2 = 3

::2 + 3 = 5

::3 + 5 = 8

::5 + 8 = 13
</big>
von [[Benutzer:Paul mentzel|Paul Mentzel]]
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 1

==Die Kreiszahl Pi==
von [[Benutzer:Adrian mangold|Adrian Mangold]]

:[http://pi.ytmnd.com/ Der Pi-Song]
:'''Die ersten 100 Stellen sind:
''' 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

'''Das fasziniert mich an Pi''':
*
*
*

'''Wo kommt Pi im Alltag vor?'''
*
*
*

'''Wie kann man Pi bestimmen?'''

{|
|width="30%" |Pi ist eine mathematische Zahl(3,1415927...). Sie wird für viele Formeln verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Flächenberechnung eines Kreises.
|width="15%"|[[Bild:Pi-Bild3.jpg|thumb|Dieses Zeichen steht für die Zahl PI
]]
|width="15%"|>durchmesser

|valign="top" |Um einen Kreis zu berechnen misst man als erstes den Durchmesser des Kreises(d).
Dann nimmt man die Zahl mit sich selber mal(d im Quadrat,d2).Danach nimmt man es mal Pi und teilt
es durch vier(siehe Formel).

'''Das fasziniert mich an Pi'''

Pi ist eine unendliche Zahl!Wieviele Kommastellen hat Pi, welche die Menschheit kennt?
Antwort: Seit September 1999 kennt man schon 206 Milliarden Nachkommastellen dieser Zahl.

Was ist die letzte Zahl von Pi?
Antwort:Pi ist eine irrationale unendliche Zahl,
hat daher keine letzte Zahl, da sie ja unendlich ist.

'''Pi im Alltag'''

Wo kommt Pi im Alltag vor?
Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit)
|}

== Quiz zu Einheiten ==

Es wird ein Quiz noch kommen!!!!!!!!!

Danke [[Benutzer:Katharina Schneider|Katharina Schneider ]]

2008-04-20T05:49:21Z

Katharina Schneider:

*[[Benutzer:Katharina Schneider/ Meine Lieblingswitze]]

*[[Benutzer:Katharina Schneider/Bilder]]

*[[Jahr der Mathematik]]

*[[5a 2007 08|Klasse 5a]]

*[[Benutzer: Maria Eirich|Frau Eirich]]

*[[Benutzer:andreaschellmann|Frau Schellmann]]

*[[Benutzer:Lang Alicia|Lizzy]]

*[[Benutzer:Larissa Oppermann|Larissa]]

*[[Benutzer:Esther Friedrich|Esther]]

*[[Benutzer:Miriam Abert|Miriam]]

Benutzer:Katharina Schneider/Bilder

2008-04-10T15:29:03Z

Katharina Schneider:

== Ein mathematisches Bild ==

[[Bild:Lang Alicia.jpg]]