https://rmg.zum.de/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Karina+Hetterich RMG-Wiki - Benutzerbeiträge [de] 2026-05-25T03:48:32Z Benutzerbeiträge MediaWiki 1.21.2 https://rmg.zum.de/wiki/Benutzer:Karina_Hetterich Benutzer:Karina Hetterich 2020-02-25T14:38:28Z <p>Karina Hetterich: </p> <hr /> <div>[[Bild: http://rmg.zum.de/images/c/c2/Geo_Abiturzusammenfassung_mind_map.pdf]]<br /> <br /> <br /> Linksammlung 6.Klasse<br /> <br /> <br /> mit gemischten/echten brüchen/stammbruch:<br /> <br /> https://www.schlaukopf.de/gymnasium/klasse6/mathematik/bruchzahlen.htm<br /> https://www.schlaukopf.de/realschule/klasse6/mathematik/bruchrechnung.htm<br /> <br /> <br /> gute erklärungen<br /> http://bruchrechnen-kapiert.de/kue-erweitern.php<br /> <br /> <br /> <br /> https://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/koerper/prisma.shtml<br /> <br /> <br /> Linksammlung 8.Klasse<br /> - Lösungsmenge bei Gleichungen/Ungleichungen<br /> https://m.youtube.com/watch?v=k8ktq9Xdvec<br /> <br /> <br /> - was ist eine Funktion? <br /> https://m.youtube.com/watch?v=myLx0d5wmHw<br /> <br /> - lineare Funktionen/geraden aufstellen<br /> https://m.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg<br /> <br /> - Asymptoten berechnen (Bsp 1 und 2)<br /> https://m.youtube.com/watch?v=irbuNmtBljQ<br /> <br /> <br /> - Zufall und Wahrscheinlichkeit<br /> https://m.youtube.com/watch?v=mxlNtjlKw30 <br /> <br /> -Laplace Experiment<br /> https://m.youtube.com/watch?v=XxO-Isqrx2I<br /> <br /> <br /> Kreis Umfang und Fläche (Kugel Stoff 10.Klasse)<br /> https://m.youtube.com/watch?v=T4cK9GKzvIo</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/%C3%9Cbung_Abstandsprobleme Q12 Mathematik/Übung Abstandsprobleme 2020-02-18T18:32:34Z <p>Karina Hetterich: </p> <hr /> <div>[[Datei:Bsv158-1.jpeg|thumb|Lösung bsv 158/1|400px|links]]<br /> <br /> [[Datei:Bsv158-2.jpeg|thumb|Lösung bsv 158/2|400px|links]]<br /> <br /> [[Datei:Bsv158-3.jpeg|thumb|Lösung bsv 158/3|400px|links]]<br /> <br /> [[Datei:Bsv159-4.jpeg|thumb|Lösung bsv 159/4|400px|links]]<br /> <br /> [[Datei:Bsv159-5.jpeg|thumb|Lösung bsv 159/5|400px|links]]<br /> <br /> [[Datei:Bsv159-6.jpeg|thumb|Lösung bsv 159/6|400px|links]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/%C3%9Cbung_Abstandsprobleme Q12 Mathematik/Übung Abstandsprobleme 2020-02-18T18:28:42Z <p>Karina Hetterich: Die Seite wurde neu angelegt: „links“</p> <hr /> <div>[[Datei:Bsv158-1.jpeg|thumb|Lösung bsv 158/1|400px|links]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Bsv159-6.jpeg Datei:Bsv159-6.jpeg 2020-02-18T18:23:27Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung bsv 159/6}}<br /> |date=2020-02-18 10:18:21<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Bsv159-5.jpeg Datei:Bsv159-5.jpeg 2020-02-18T18:23:27Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung bsv 159/5}}<br /> |date=2020-02-18 10:18:21<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Bsv159-4.jpeg Datei:Bsv159-4.jpeg 2020-02-18T18:22:54Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung bsv 159/4}}<br /> |date=2020-02-18 10:18:21<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Bsv158-3.jpeg Datei:Bsv158-3.jpeg 2020-02-18T18:22:54Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung bsv 158/3}}<br /> |date=2020-02-18 10:18:20<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Bsv158-2.jpeg Datei:Bsv158-2.jpeg 2020-02-18T18:22:53Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung bsv 158/2}}<br /> |date=2020-02-18 10:18:19<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Bsv158-1.jpeg Datei:Bsv158-1.jpeg 2020-02-18T18:22:52Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung bsv 158/1}}<br /> |date=2020-02-18 10:18:19<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik Q12 Mathematik 2020-02-18T18:05:36Z <p>Karina Hetterich: /* 4. Geraden und Ebenen im Raum */</p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> &lt;div style=&quot;padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;&quot;&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> ===Abi-Vorvereitung===<br /> Freitags 5./6. Stunde im Forum B0.03 für alle SchülerInnen der Q12. &lt;br /&gt;<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/Mindmaps|Mindmaps zur Geometrie und Analysis]]<br /> <br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[https://www.isb.bayern.de/schulartspezifisches/leistungserhebungen/abiturpruefung-gymnasium/mathematik/Angaben Abituraufgaben Bayern]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben mit Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB]<br /> *[[Abitur_Mathematik|Aufgaben mit Lösungen von Schülern RMG (im Aufbau)]]<br /> <br /> ===Hausaufgaben===<br /> [[Datei:Homework - vector maths.jpg|200px|right]]<br /> [[Q12 Mathematik/Hausaufgabenverbesserung|Was muss ich bei der HA-Verbesserung beachten?]]<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/FAQ|Fragen und Antworten]]<br /> <br /> [[Q12 Aufgabenübersicht|Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE)]] &lt;br&gt;<br /> [[Q12 Aufgabenübersicht2|Aufgabenübersicht 2.Klausur (EIR,HET,SHE)]]<br /> <br /> ===Kurse===<br /> 2016/2018: [[Q12 Mathematik/M1 2016_18|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M8 2016_18|M8 SHE]]<br /> <br /> 2015/2017: [[Q12 Mathematik/M1 2015 17|M4 EIR]]<br /> 2014/2016: [[Q11 Mathematik/M1 2014 16|M1 GRÄ]] - [[Q11 Mathematik/M8 2014 16|M8 BEK]]<br /> 2013/2015: [[Q12 Mathematik/M1 2013 15|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M5 2013 15|M5 OBL]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> ===1. Integralrechnung ===<br /> ;Das Flächenproblem <br /> ::{|<br /> |[[Bild:Integral Grundstück.png|200px|left]]<br /> |Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können.<br /> <br /> |}<br /> <br /> ;Unter- und Obersumme <br /> [[bild:Int_abb1.png|220px|right]]<br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 1''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.<br /> ::#Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.<br /> ::#Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.<br /> ::# Lösung:<br /> &lt;popup name=&quot;Lösung&quot;&gt;<br /> Wir zerlegen das [0;4] in 8 Teilintervalle. Jedes Teilintervall ist 0,5 breit. &lt;br&gt;Zu den x-Werten 0; 0,5; 1; 1,5;.....4 gehören die folgenden y-Werte:<br /> x | 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4<br /> -----------------------------------------------------------<br /> f(x)| 0 0,0625 0,25 0,5625 1 1,5625 2,25 3,0625 4<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Obersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> S = f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (1) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (4) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 0,5 &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt;f(0,5) + f(1) + ...f (4) = 6,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Untersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> s = f (0) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (3,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 4,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> '''Mittelwert: 5,375'''<br /> &lt;/popup&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 2''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.5 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;1] mit dem Schieberegler in gleichlange Teilintervalle und bestimme die zugehörige Ober- und Untersumme mit dem Applet.<br /> <br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;648&quot; height=&quot;588&quot; version=&quot;4.4&quot; ggbBase64=&quot;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Integralfunktion===<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion|Integralfunktion]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion und Flächenbilanz|Integralfunktion und Flächenbilanz zu &lt;math&gt;f(x)=x^2-4&lt;/math&gt;]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Lösungen Übungen|Lösungen Übungen<br /> ]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 3. Binomialverteilung===<br /> {{#ev:youtube |2-9wUzXKtVA|350|right}}<br /> <br /> #[[Media:Binomialverteilung Aufgabentypen.doc|Aufgabentypen mit Lösung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung|Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung|Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Videos Binomialverteilung|Videos Binomialverteilung]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Hypothesentest===<br /> :Wetten,dass...? Stoffe raten<br /> {{#ev:youtube |AtIBO-u3z10|350}} <br /> ;Übersicht, Alternativtest, Hypothesentest, einseitig, beidseitig <br /> {{#ev:youtube |F4c0EjsDvzo|350|left}} {{#ev:youtube |k3jJrNVl49s|350|right}} <br /> <br /> ;Einseitiger (link/rechts-seitiger) Hypothesentest, Ablesen aus Tabelle<br /> {{#ev:youtube |tfeJaIOPV_w|350|left}} {{#ev:youtube |UDAVccFimok|350|right}}<br /> {{#ev:youtube |1Oba9J2cYQ0|350|left}} {{#ev:youtube |EkdkT6G0zKI|350|right}}<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Signifikanztest|Aufgaben zum Signifikanztest]]<br /> <br /> :[https://unterrichten.zum.de/wiki/Signifikanztest_f%C3%BCr_binomialverteilte_Zufallsgr%C3%B6%C3%9Fen Lernpfad zur Klausurvorbereitung]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Geraden und Ebenen im Raum ===<br /> [[Bild:Geraden im Würfel.jpg|300px|right]]<br /> :[http://www.digitale-schule-bayern.de/dsdaten/203/87.doc Geraden]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite134_2b_3|Seite 134/2b und 3]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite135_11|Seite 135/11]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_6|Seite 143/6]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_9|Seite 143/9]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite144_15|Seite 144/15]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_19|Seite 145/19]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_21|Seite 145/21]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Abstandsprobleme|Abstandsprobleme]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Übung Abstandsprobleme|Lösungen zum Übungsblatt Abstandsprobleme]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Mind map zur Analytischen Geometrie|Mind Map zur Analytischen Geometrie]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 5. [[Q12 Mathematik/Hausaufgaben|Hausaufgaben]] ===<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/1|Lösung Klausur 12/1]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/2|Lösung Klausur 12/2]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 6. Abitur ===<br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben + Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB] <br /> <br /> ;Nützliche Seiten<br /> *[http://www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.2.P.Verschiebung.pdf Verschiebung von Funktionen]<br /> ;[[Q12 Mathematik/Abitur|Test Analysis]]<br /> ;Hinweise aus dem Kontaktbrief des ISB [http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=eceabfa3d2a86db8c7d21a432672aac4]<br /> &quot;Wie schon in der Handreichung anhand von Beispielen erläutert, sind Abituraufgaben vergangener Jahre zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung des achtjährigen Gymnasiums geeignet. Grundsätzlich können alle Aufgaben der Grundkurs-Abiturprüfungen der Jahre 2005 bis 2009 zur Vorbereitung genutzt werden. Eine Ausnahme bildet lediglich die Aufgabe 2005 I 3, die mit der zentrischen Streckung einen Inhalt voraussetzt, der nicht Teil des Lehrplans für das achtjährige Gymnasium ist. Die Kombinatorik wird in den künftigen Abituraufgaben ein deutlich geringeres Gewicht haben als bisher; nähere Erläuterungen und Beispielaufgaben dazu finden Sie in der Handreichung. Bei der Auswahl weiterer Aufgaben aus Grundkurs-Abiturprüfungen ist der Lehrplan für das achtjährige Gymnasium zugrunde zu legen.<br /> <br /> Der Unterschied zwischen Leistungskurs und Grundkurs lag teilweise nur im Umfang der zu behandelnden Inhalte, nicht in deren Schwierigkeitsgrad. Daher können ergänzend einzelne, mit dem Lehrplan für das achtjährige Gymnasium vereinbare Aufgaben aus Leistungskurs-Abiturprüfungen zur Vorbereitung herangezogen werden, ohne dass das Niveau des bisherigen Grundkurses zwangsläufig überschritten wird.<br /> <br /> Geeignet sind<br /> *Aufgaben, die auch Teil einer Grundkurs-Abiturprüfung hätten sein können (z. B. 2005 II 1 a-d; 2006 II 2; 2007 II 1 a-d; 2008 II 1, 2 a; 2008 III 1 a, b, 2; 2008 VI 1 a-c; 2009 V 2 a-d), sowie unter Berücksichtigung des eingangs beschriebenen Anforderungsniveaus der künftigen Abiturprüfung<br /> *Aufgaben zu Inhalten, die bisher im Leistungskurs, nicht jedoch im Grundkurs behandelt wurden (z. B. 2006 IV 1; 2007 I 1 a-c; 2007 III 4, 5 a; 2008 IV 2; 2009 IV 3 a).<br /> <br /> <br /> ;Abituraufgaben vergangener Jahre<br /> *[http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&amp;QNav=11&amp;TNav=0&amp;INav=0&amp;VTyp=6&amp;Fach=30 G9 Grundkurs Abituraufgaben Bayern ISB]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Abituraufgaben Bayern Lösungen (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[[LK_Mathematik/Abitur|LK Abituraufgaben Bayern mit selbst erstellten Lösungen von Schülern des RMG]]<br /> *[http://karl-heinz-saenger.de/Ernestinum/Hinweise%20zu%20Aufgabenformulierungen.pdf Hinweise zu Aufgabenformulierungen]<br /> *[http://www.cornelsen.de/alh/1.c.1317557.de?pdl=1&amp;file=%2Ffm%2F1272%2F0223014_operatoren_mathe.pdf Übersicht über Operatoren in Mathematik]<br /> <br /> <br /> :[https://www.google.de/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=&amp;esrc=s&amp;source=web&amp;cd=4&amp;cad=rja&amp;uact=8&amp;ved=0ahUKEwiYren64IPSAhUM8RQKHQFlCy8QFggvMAM&amp;url=http%3A%2F%2Fse69f80a2b73ea103.jimcontent.com%2Fdownload%2Fversion%2F1418898329%2Fmodule%2F6331550481%2Fname%2FMathe_Mind_Map_A3.pdf&amp;usg=AFQjCNHHbF1zG_wkA4fyJFMJLDzvwGKasQ Mindmap]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> :Kapitel aus dem Buch: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732860_K02_044.pdf Kapitel 2]<br /> <br /> :Lösungen: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K1_LE_1_8.pdf Kapitel 1] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K2_LE_1_3.pdf Kapitel 2] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K3_LE_1_T.pdf Kapitel 3] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K4_LE_1.pdf Kapitel 4] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K5.pdf Kapitel 5] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K6.pdf Kapitel 6] Achtung: Die Seiten öffnen sich teilweise sehr langsam!<br /> <br /> &lt;/div&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/Videos_Binomialverteilung Q12 Mathematik/Videos Binomialverteilung 2019-12-10T20:42:55Z <p>Karina Hetterich: Die Seite wurde neu angelegt: „==Bernoulli Allgemein== &lt;iframe width=&quot;560&quot; height=&quot;315&quot; src=&quot;https://www.youtube.com/embed/qRkUCU7oJ34&quot; frameborder=&quot;0&quot; allow=&quot;accelerometer; autoplay; encryp…“</p> <hr /> <div>==Bernoulli Allgemein==<br /> &lt;iframe width=&quot;560&quot; height=&quot;315&quot; src=&quot;https://www.youtube.com/embed/qRkUCU7oJ34&quot; frameborder=&quot;0&quot; allow=&quot;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&quot; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> <br /> ==Ablesen aus dem Tafelwerk==<br /> &lt;iframe width=&quot;560&quot; height=&quot;315&quot; src=&quot;https://www.youtube.com/embed/ouBhOUMsVUo&quot; frameborder=&quot;0&quot; allow=&quot;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&quot; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> <br /> ==Ablesen aus dem Tafelwerk &quot;höchstens, mindestens, mehr als und weniger als &quot;<br /> &lt;iframe width=&quot;560&quot; height=&quot;315&quot; src=&quot;https://www.youtube.com/embed/1rICNg_pa3U&quot; frameborder=&quot;0&quot; allow=&quot;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&quot; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> &lt;iframe width=&quot;560&quot; height=&quot;315&quot; src=&quot;https://www.youtube.com/embed/PqvW1p2LU5Y&quot; frameborder=&quot;0&quot; allow=&quot;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&quot; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;<br /> <br /> == 3Mindestens-Aufgabe ==<br /> &lt;iframe width=&quot;560&quot; height=&quot;315&quot; src=&quot;https://www.youtube.com/embed/Tnz7asyWKGs&quot; frameborder=&quot;0&quot; allow=&quot;accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture&quot; allowfullscreen&gt;&lt;/iframe&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik Q12 Mathematik 2019-12-10T20:38:38Z <p>Karina Hetterich: /* 3. Binomialverteilung */</p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> &lt;div style=&quot;padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;&quot;&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> ===Abi-Vorvereitung===<br /> Freitags 5./6. Stunde im Forum B0.03 für alle SchülerInnen der Q12. &lt;br /&gt;<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/Mindmaps|Mindmaps zur Geometrie und Analysis]]<br /> <br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[https://www.isb.bayern.de/schulartspezifisches/leistungserhebungen/abiturpruefung-gymnasium/mathematik/Angaben Abituraufgaben Bayern]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben mit Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB]<br /> *[[Abitur_Mathematik|Aufgaben mit Lösungen von Schülern RMG (im Aufbau)]]<br /> <br /> ===Hausaufgaben===<br /> [[Datei:Homework - vector maths.jpg|200px|right]]<br /> [[Q12 Mathematik/Hausaufgabenverbesserung|Was muss ich bei der HA-Verbesserung beachten?]]<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/FAQ|Fragen und Antworten]]<br /> <br /> [[Q12 Aufgabenübersicht|Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE)]] &lt;br&gt;<br /> [[Q12 Aufgabenübersicht2|Aufgabenübersicht 2.Klausur (EIR,HET,SHE)]]<br /> <br /> ===Kurse===<br /> 2016/2018: [[Q12 Mathematik/M1 2016_18|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M8 2016_18|M8 SHE]]<br /> <br /> 2015/2017: [[Q12 Mathematik/M1 2015 17|M4 EIR]]<br /> 2014/2016: [[Q11 Mathematik/M1 2014 16|M1 GRÄ]] - [[Q11 Mathematik/M8 2014 16|M8 BEK]]<br /> 2013/2015: [[Q12 Mathematik/M1 2013 15|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M5 2013 15|M5 OBL]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> ===1. Integralrechnung ===<br /> ;Das Flächenproblem <br /> ::{|<br /> |[[Bild:Integral Grundstück.png|200px|left]]<br /> |Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können.<br /> <br /> |}<br /> <br /> ;Unter- und Obersumme <br /> [[bild:Int_abb1.png|220px|right]]<br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 1''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.<br /> ::#Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.<br /> ::#Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.<br /> ::# Lösung:<br /> &lt;popup name=&quot;Lösung&quot;&gt;<br /> Wir zerlegen das [0;4] in 8 Teilintervalle. Jedes Teilintervall ist 0,5 breit. &lt;br&gt;Zu den x-Werten 0; 0,5; 1; 1,5;.....4 gehören die folgenden y-Werte:<br /> x | 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4<br /> -----------------------------------------------------------<br /> f(x)| 0 0,0625 0,25 0,5625 1 1,5625 2,25 3,0625 4<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Obersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> S = f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (1) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (4) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 0,5 &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt;f(0,5) + f(1) + ...f (4) = 6,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Untersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> s = f (0) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (3,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 4,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> '''Mittelwert: 5,375'''<br /> &lt;/popup&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 2''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.5 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;1] mit dem Schieberegler in gleichlange Teilintervalle und bestimme die zugehörige Ober- und Untersumme mit dem Applet.<br /> <br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;648&quot; height=&quot;588&quot; version=&quot;4.4&quot; ggbBase64=&quot;UEsDBBQACAgIALigQ0QAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfdGh1bWJuYWlsLnBuZ1V4B1BTURMuIEqkCKGE3hKiKEFAioJIDZGiSEkgVCHSpApIJ1IUCCUKCohKEVBKKBI6CEgLSJUqJXSIIL1JF178/3/em3dn7rkze+45e3fv7p7v22gD/bssjHyMNDQ0LDracCPqs5l6fwdcoI61gSqmNDRcRzpwdaT/+JqV2RPOkZpf/RvP6iim36aQ1sXzBOXJbc1OnTGuN6MGzzwVUZ6G++Mzrb6pbM9lCmglAWHvtLXRTjfHiehyNvpmETH83vkXYmJhcfFsDjJtXdENHL0LTkN3BmUHJwcHd/6irAYHvYcyao+DF0/Ih0FJJSIrP4s4wtTUqkWnnx0XPdHDacGgBVny1QE7Of6/3jm2xko1iDs4Ogp+G73tt17t+yhaC9YFF5eS4nYZKU4Su/VkJhRtacnJKqTMxhmTYZeUhPBoOMw56e7u5oxiFQapnmw+f3TWVx+0b/nVHwOUuA6WU1CISU0VmEJjPt8EjpPJpKEhzkVD3cAChFwDLqmyrZQM/7jyCt3RuC0AbDg7DcIAu3xgBEQrGORIjwHGKtARcVrDOHTrthxQPNEOt4hrzBMnvg7TArPFopF4cU6+rlZwsl+02ogwVUoK5fvf63NxajBMP0IERIQBbTEYjfLycgN5sElgHiJP1/YyiUTKqqw0qdtq48+Evn8Y8rdiQuRW5DcGY+KrB8FVBWt/j/c13RYXFzXdPCaqRckYArNH7COnWAWCZENBpdNiROXyuCfzSNb4HM844fhTlc/xKblfYaDsRmBxR6BJjmzzwsKn0WrP7BVZuuysVt0LIGMY1c1NnEwxLOHLl3MfZOj/drERaFpEj3x5+FawIjfX0eyD3tvr0cIhJ/27An0FSWX0AyMjV14KqzbMeXCCXDsSFZLrEfS1p6uk8VL72NEqj4yJjPR0EBMT07YfT/Tw8HDO4sHJzg/7xfYLVyUkLHytfa4/1S8/P2Z0KBT4EjCN3RckurYqBe7miUtKJh079qYmCJp33BXGiqlGRUa2jpU5UhQUFEDLB30dMkxqyysrpKn6IM1vBd6HFCEj+W1FkJKLtXX6hKrvaspqn7NdT0+PPJQOcagZdalj7sdib9ob/k6sxvDADwoiYrcciU+9NDZd6yPxIuF6PqCEtdiypnR1tLExVEwNtihTejUFMxsvZuQlFCjx1LzMeVJeXt7L7rn7B/HkDyP2DMm1Dli1zRYfQ/kb8WvkKr1zJUVFknLLmTsSd7gjIciI4uLrBNvWbQUgO7Duu52dHVzu5s0oHE2VUOeYZgkr+KmfH1NniNgEyvly57MSzNDcVO5r/5cAv40pn92T2vEFuX9KIiN6+fEHtQVyRo7tInQehuUrzYoqBzPPE2uj7hE3qca+Wk5ETIkONyUVIAMi4hZmmp577Rk0yaZuLHS8kehl8AwHPE7CZAZdTsfumW1R3f41nPLLpya6wnuxNw/eZ/X5rdRDhTtSE0VQKPTGtaLeKF7wSbBBrHUAhYtcr6w/pfkDKKqq+tB1vFzH/cGdP4n+R79zNafXpvrUU5X8YOjz58/r3LyGysXLQfrQDjHnicEvSZxMmI5LkeLEd8tho0xIcHUO6kQ9X6OlpSW5XsfBOg9dZ/hYk/6ocY0U7skkqPKaEwRC+GRcuz2/t0YeeGmQz2VgT/wyvzpVbzHOSpB8pmnHnyHtD/wdeUWPcmfWuOKzcyLiQuEHtHZii9OXgatxzA7l6osnywVfsthp1fXEVvLhKsFZkJVb2rvPezLH3cmV932fdl/j4uIq1ZwPVgIiydr7V4viKE91g56cY0pjjnUYcnKD0z81qNNWeR2ThQutfFJG0A9e+A6s+TL/kQVxsllpQFSjp3QMRH8cv7wilGOlhkcn1CN+B7LWIN9ozP7fzK3Tow/E45KYC9mANhRIGCM78wWKUZ0dW5gnPQZ6ziWJ0aIFG9F7ttQPeffj1Z98Nju+Yut6pd0HIiJZpTSe91DwRhWVrTsJlTghQqWzsJuMJKGyj6sfBIH7WwhoWnx+MMcxjbIoH5QprMRT6hBuhssGHgXFgu1PJAmSL2c9hrEDZPP6XG9v72JlCUAJuAK/WxiX7vIpKCZoaaiMsQewtIlewA9bbP4BDxpQ1mVJ4ehn7eYOkJPdwQeZWCwtEyp7iGSklW7Y9bNnJQZpOa5tkGjaMd/+yt7WGjodvHMfoOeRyyijHHxgsH4Fo9mH3pMxCQioueU59+JeSOONn6enzxQb1VFN72k5b6uNy3uFfrw485XQgMcuMOTrTs5ODyvGDVT6WEoYmZldNZYf2tY/yeDl5WVn4CpQPVzgCBB4H+Ocy41RQwrsSQJm+cF9fxyFk5dxx/sb3Ld9V+OXpbZDFVxHRX4WW0lUuk9eu82nxM4+pQaCjcC3zn1St2m6ND6v/B8luI/zzb+Y325mMRq0qMNSHz6GaE+0dNM0nZ3v6O5mrhhkkgm9NTY2lrnXIEL3XH3PVvTipWxJJXYlkNIl9hVpQhbkWhSgU959qs6sklzm+EqMbk/9ZSy3VOffzY1lAZ6kFq12FF14PvMIVQELC4uX58BwgamWsfEbMcFOJKacwXA6cEVSkcMWYbC2q8GcnZ29fcRuqPoOM+ttWCk0BJ28MISSFxgJKdOcZPoiGQG8bVSEKiBkT+nb2lyWLrAn8Yah05ubV4EA+jlwKv+IFn8YutgWuixtQ02suWYja84rI0fvrUwLR2stOLMsc2oluNpnLpNq+q3PX/qz1yBKNw/Ys23qomvy0q2/DtOtagRUtOBjqB9euzTaLzaBJXy952N6jdnHP8vG8uFX3/vFTs9NdT02+MF5S6I8xTkaWKQMI7MZr490zEfBp0jKQCwoX47/s0ggyi0be1LEV19oo+jJWlZaunBlIjvQCs1TfCC89iS74e8eeVvgaEngpeD1/olcNorngFV+9XU2WjplTgFjhaj1zG0u4ObM5se+LeIJ6ycnNzeWO2JYu5aNpU9paWlefCzCv0Wqw/xxPFubbP0XOiIIeKW3fGNgvFGgdLtryJMn0nKB0FgAwBWFQkXX1tba+9huhTSdfxzFX5GXp51+bt+IW9DCL+0aGO6VsXzdeDIpcLY5gi1gRoF0hlMIDJrORwBSgg9mo0QrN8Yr9E4d5Epn/e6RbkUCHh1oMzS1XKCdwu5bHYpQNb/4p1mXBSen+7tJoAyr1WBXYOugJ53knpHHj4IW80Y3v/ylVOGs+XskYi+avs+oDd3WczvktE6Ato9WBiPyEUPdmicHc8KCSNxM0Mdvfi/G/hk2pbQg+JUFhhFpTEqPyw11WX+lrD13PcLsPvWlG51V8jmqNerEOj+FDMk8VakTsbr/ysTd3N9wbPMbkU/6Bjn3eGhKv/saiIoabLiYGEme/6k3F3PQVDwxJUZnrUx7dqPSpkTi6cQ6DT+9+pdNEQsw+8W3+ZCpNipCmSEgw+t8ob7nR3dHfoAxvEJ2g+c8l4Pjo6OjDWj007KrqkxPv20iZzfAs2B0khOhBGX7PoYVR3N2x/r+i5SwmE6NVUCJ6I3Cb89AxKhNkQ9COOPF5yJGde6Ttfb+KYZs0djFNL+FadHLtpGxtyKbfcyr/acZ4GqO6qRfIQzZpxyhRInGHOri9pbnroEi+mms279zM3TBGJDhotoAt9fjeHTOaS8zd5hSRFevDhieFB3tMnda/9UraHfJtlvpEYxWITv/JywvJyvLob/fqRppmsfX3wcxWebpCuxo33RVr30QTfGDtbx+FVj5kQwVBsp5FixkX/uyhOi4m6frnhSc+u6dJ8VMPZRi0nF3QtNUTyXSkekGKXzOT0byMG/l0T2iSPI0MQWjTq3gLnAYJiARsBvGIcGLTreqewDD1ERTFMG3zOJi0K1ZztTpfvRlENEoDjCbBKXio5sl1Q7v0K3shRj1zL5/M8p69DkMt5775FZawH7uj9f2oNK5uU/3GqTWMxdxNiblyehoW0mkT2y7rJ8ref2VPq4p6xzG5kGy1LooKluuqfQNQEQ9RL2ymnxTrNbPwUDeSyNFaIY52QpOc/GCyo8kscaf3262c+/HXwU9DrdnAK6/iut6N6P/IAQHwAbtHc5RoU+Ws91jC8vlk/qAIE16A34URFeX6lWai5F6Z8Rw+tHIsksHc6fSJPD9kjloc0+ZY+sTncZ4+tFAlZ490h0xoPYLnFho7FAcvRgdaZ/QH+z4ttrEAphAj8Q7NR6No9PdFaE5Hx5oQWnx9gwR68aOJYXstif+SdX945ho+oanGctQYcNpwBed+xeAVNTEnMwFZhYYk3KvTCPeo3M9x3uM9WRl0VPJGrCytc1UXvftuIuK6ce/fuX/4asFVNjR0dFK4jDP2j2rKu2aM8d+cU9M1Bvvub2+TyetfquqtSpXwgPeYep+l69ODK69bS3qUpeZnryyvxW9Mdq+cVPKt5PlmLtq9WnRAmQ9swAqfFtJaYFJeojf+hbkwA/h/8TH3LJ3SgxUGy7TQ9/wAbgr5VBx9hhyMIhQmzIYOX01f5nWGLbUoRPwpV/D0YCZK6QS5iGejremejBa/8W7nDeG5+xNbrYBBdgRyWlNRvCUk1LEvXTXkgj6OFiZd44YMFJvBxMDjAcg8a/Bfg9YcB7vowTHrlmfGsgJO7O7UbIr3X2EOQ3ks2hdpH5OcpyrLARrutq8c1yaUTDcMv/Mo3rb9dikRkXtkeKwpZ11eym13CV2tNZ0pXmZQZU1uVycBUU1hjO2sVt1aFKzJtoXSGs4398JmeskZsVf3+AEOp+mbsQuag1/jyIYPlAvPjhqjrBHFBnDPzq38jZ5yzZjznCWpsojngERflGydG4vykuA7pI9NH/v7ukF0Vz0cgeGKdChID/yENoZDSYhsKHfqGRxVDbnZQ0lvUK42i9xI6j7wzpO+U0KVdW01C6p3tFuTBNNZKNlWgnakWV+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Integralfunktion===<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion|Integralfunktion]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion und Flächenbilanz|Integralfunktion und Flächenbilanz zu &lt;math&gt;f(x)=x^2-4&lt;/math&gt;]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Lösungen Übungen|Lösungen Übungen<br /> ]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 3. Binomialverteilung===<br /> {{#ev:youtube |2-9wUzXKtVA|350|right}}<br /> <br /> #[[Media:Binomialverteilung Aufgabentypen.doc|Aufgabentypen mit Lösung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung|Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung|Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Videos Binomialverteilung|Videos Binomialverteilung]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Hypothesentest===<br /> :Wetten,dass...? Stoffe raten<br /> {{#ev:youtube |AtIBO-u3z10|350}} <br /> ;Übersicht, Alternativtest, Hypothesentest, einseitig, beidseitig <br /> {{#ev:youtube |F4c0EjsDvzo|350|left}} {{#ev:youtube |k3jJrNVl49s|350|right}} <br /> <br /> ;Einseitiger (link/rechts-seitiger) Hypothesentest, Ablesen aus Tabelle<br /> {{#ev:youtube |tfeJaIOPV_w|350|left}} {{#ev:youtube |UDAVccFimok|350|right}}<br /> {{#ev:youtube |1Oba9J2cYQ0|350|left}} {{#ev:youtube |EkdkT6G0zKI|350|right}}<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Signifikanztest|Aufgaben zum Signifikanztest]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Geraden und Ebenen im Raum ===<br /> [[Bild:Geraden im Würfel.jpg|300px|right]]<br /> :[http://www.digitale-schule-bayern.de/dsdaten/203/87.doc Geraden]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite134_2b_3|Seite 134/2b und 3]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite135_11|Seite 135/11]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_6|Seite 143/6]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_9|Seite 143/9]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite144_15|Seite 144/15]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_19|Seite 145/19]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_21|Seite 145/21]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Abstandsprobleme|Abstandsprobleme]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Mind map zur Analytischen Geometrie|Mind Map zur Analytischen Geometrie]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 5. [[Q12 Mathematik/Hausaufgaben|Hausaufgaben]] ===<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/1|Lösung Klausur 12/1]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/2|Lösung Klausur 12/2]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 6. Abitur ===<br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben + Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB] <br /> <br /> ;Nützliche Seiten<br /> *[http://www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.2.P.Verschiebung.pdf Verschiebung von Funktionen]<br /> ;[[Q12 Mathematik/Abitur|Test Analysis]]<br /> ;Hinweise aus dem Kontaktbrief des ISB [http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=eceabfa3d2a86db8c7d21a432672aac4]<br /> &quot;Wie schon in der Handreichung anhand von Beispielen erläutert, sind Abituraufgaben vergangener Jahre zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung des achtjährigen Gymnasiums geeignet. Grundsätzlich können alle Aufgaben der Grundkurs-Abiturprüfungen der Jahre 2005 bis 2009 zur Vorbereitung genutzt werden. Eine Ausnahme bildet lediglich die Aufgabe 2005 I 3, die mit der zentrischen Streckung einen Inhalt voraussetzt, der nicht Teil des Lehrplans für das achtjährige Gymnasium ist. Die Kombinatorik wird in den künftigen Abituraufgaben ein deutlich geringeres Gewicht haben als bisher; nähere Erläuterungen und Beispielaufgaben dazu finden Sie in der Handreichung. Bei der Auswahl weiterer Aufgaben aus Grundkurs-Abiturprüfungen ist der Lehrplan für das achtjährige Gymnasium zugrunde zu legen.<br /> <br /> Der Unterschied zwischen Leistungskurs und Grundkurs lag teilweise nur im Umfang der zu behandelnden Inhalte, nicht in deren Schwierigkeitsgrad. Daher können ergänzend einzelne, mit dem Lehrplan für das achtjährige Gymnasium vereinbare Aufgaben aus Leistungskurs-Abiturprüfungen zur Vorbereitung herangezogen werden, ohne dass das Niveau des bisherigen Grundkurses zwangsläufig überschritten wird.<br /> <br /> Geeignet sind<br /> *Aufgaben, die auch Teil einer Grundkurs-Abiturprüfung hätten sein können (z. B. 2005 II 1 a-d; 2006 II 2; 2007 II 1 a-d; 2008 II 1, 2 a; 2008 III 1 a, b, 2; 2008 VI 1 a-c; 2009 V 2 a-d), sowie unter Berücksichtigung des eingangs beschriebenen Anforderungsniveaus der künftigen Abiturprüfung<br /> *Aufgaben zu Inhalten, die bisher im Leistungskurs, nicht jedoch im Grundkurs behandelt wurden (z. B. 2006 IV 1; 2007 I 1 a-c; 2007 III 4, 5 a; 2008 IV 2; 2009 IV 3 a).<br /> <br /> <br /> ;Abituraufgaben vergangener Jahre<br /> *[http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&amp;QNav=11&amp;TNav=0&amp;INav=0&amp;VTyp=6&amp;Fach=30 G9 Grundkurs Abituraufgaben Bayern ISB]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Abituraufgaben Bayern Lösungen (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[[LK_Mathematik/Abitur|LK Abituraufgaben Bayern mit selbst erstellten Lösungen von Schülern des RMG]]<br /> *[http://karl-heinz-saenger.de/Ernestinum/Hinweise%20zu%20Aufgabenformulierungen.pdf Hinweise zu Aufgabenformulierungen]<br /> *[http://www.cornelsen.de/alh/1.c.1317557.de?pdl=1&amp;file=%2Ffm%2F1272%2F0223014_operatoren_mathe.pdf Übersicht über Operatoren in Mathematik]<br /> <br /> <br /> :[https://www.google.de/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=&amp;esrc=s&amp;source=web&amp;cd=4&amp;cad=rja&amp;uact=8&amp;ved=0ahUKEwiYren64IPSAhUM8RQKHQFlCy8QFggvMAM&amp;url=http%3A%2F%2Fse69f80a2b73ea103.jimcontent.com%2Fdownload%2Fversion%2F1418898329%2Fmodule%2F6331550481%2Fname%2FMathe_Mind_Map_A3.pdf&amp;usg=AFQjCNHHbF1zG_wkA4fyJFMJLDzvwGKasQ Mindmap]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> :Kapitel aus dem Buch: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732860_K02_044.pdf Kapitel 2]<br /> <br /> :Lösungen: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K1_LE_1_8.pdf Kapitel 1] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K2_LE_1_3.pdf Kapitel 2] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K3_LE_1_T.pdf Kapitel 3] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K4_LE_1.pdf Kapitel 4] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K5.pdf Kapitel 5] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K6.pdf Kapitel 6] Achtung: Die Seiten öffnen sich teilweise sehr langsam!<br /> <br /> &lt;/div&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/L%C3%B6sungen_Abituraufgaben_Binomialverteilung Q12 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung 2019-12-10T20:18:09Z <p>Karina Hetterich: </p> <hr /> <div>Lösungen zu einigen Aufgaben zur Binomialverteilung &lt;br&gt;<br /> &lt;br&gt;<br /> '''Schwarze Schrift = Lösungen&lt;br&gt;'''<br /> '''Blaue Schrift = Lösungshinweise'''<br /> <br /> ==Abitur 2011 - Stochastik 1==<br /> [[Datei:Abi2011-S1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2017 - Teil A - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2017-TA-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2018 - Teil B - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2018-TB-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2018 - Teil B - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2018-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2015 - Teil B - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2015-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil A - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2019-TA-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil A - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2019-TA-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil B - Aufgabengruppe2==<br /> [[Datei:Abi2019-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil B - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2019-TB-A1.png|700px]]&lt;br&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/L%C3%B6sungen_Abituraufgaben_Binomialverteilung Q12 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung 2019-12-10T20:16:44Z <p>Karina Hetterich: </p> <hr /> <div>Lösungen zu einigen Aufgaben zur Binomialverteilung &lt;br&gt;<br /> Schwarze Schrift = Lösungen<br /> Blaue Schrift = Lösungshinweise<br /> <br /> ==Abitur 2011 - Stochastik 1==<br /> [[Datei:Abi2011-S1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2017 - Teil A - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2017-TA-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2018 - Teil B - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2018-TB-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2018 - Teil B - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2018-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2015 - Teil B - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2015-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil A - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2019-TA-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil A - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2019-TA-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil B - Aufgabengruppe2==<br /> [[Datei:Abi2019-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil B - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2019-TB-A1.png|700px]]&lt;br&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/L%C3%B6sungen_Abituraufgaben_Binomialverteilung Q12 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung 2019-12-10T20:15:39Z <p>Karina Hetterich: Die Seite wurde neu angelegt: „Lösungen zu einigen Aufgaben zur Binomialverteilung &lt;br&gt; Schwarze Schrift = Lösungen Blaue Schrift = Lösungshinweise ==Abitur 2011 - Stochastik 1== Datei…“</p> <hr /> <div>Lösungen zu einigen Aufgaben zur Binomialverteilung &lt;br&gt;<br /> Schwarze Schrift = Lösungen<br /> Blaue Schrift = Lösungshinweise<br /> <br /> ==Abitur 2011 - Stochastik 1==<br /> [[Datei:Abi2011-S1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2017 - Teil A - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2017-TA-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2018 - Teil B - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2018-TB-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2018 - Teil B - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2018-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2015 - Teil B - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2015-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019- Teil A- Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2019-TA-A1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil A - Aufgabengruppe 2==<br /> [[Datei:Abi2019-TA-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019- Teil B - Aufgabengruppe2==<br /> [[Datei:Abi2019-TB-A2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> ==Abitur 2019 - Teil B - Aufgabengruppe 1==<br /> [[Datei:Abi2019-TB-A1.png|700px]]&lt;br&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Abi2011-S1.png Datei:Abi2011-S1.png 2019-12-10T20:12:28Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:31<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Abi2017-TA-A1.png Datei:Abi2017-TA-A1.png 2019-12-10T20:12:27Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:30<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Abi2018-TB-A2.png Datei:Abi2018-TB-A2.png 2019-12-10T20:12:26Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:24<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Abi2018-TB-A1.png Datei:Abi2018-TB-A1.png 2019-12-10T20:12:26Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:27<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Abi2015-TB-A2.png Datei:Abi2015-TB-A2.png 2019-12-10T20:12:25Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:27<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> 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/> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:21<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Abi2019-TA-A1.png Datei:Abi2019-TA-A1.png 2019-12-10T20:12:24Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:29<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:Abi2019-TB-A1.png Datei:Abi2019-TB-A1.png 2019-12-10T20:12:23Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung Abituraufgaben}}<br /> |date=2019-12-10 21:11:22<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik Q12 Mathematik 2019-12-10T20:01:52Z <p>Karina Hetterich: /* 3. Binomialverteilung */</p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> &lt;div style=&quot;padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;&quot;&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> ===Abi-Vorvereitung===<br /> Freitags 5./6. Stunde im Forum B0.03 für alle SchülerInnen der Q12. &lt;br /&gt;<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/Mindmaps|Mindmaps zur Geometrie und Analysis]]<br /> <br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[https://www.isb.bayern.de/schulartspezifisches/leistungserhebungen/abiturpruefung-gymnasium/mathematik/Angaben Abituraufgaben Bayern]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben mit Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB]<br /> *[[Abitur_Mathematik|Aufgaben mit Lösungen von Schülern RMG (im Aufbau)]]<br /> <br /> ===Hausaufgaben===<br /> [[Datei:Homework - vector maths.jpg|200px|right]]<br /> [[Q12 Mathematik/Hausaufgabenverbesserung|Was muss ich bei der HA-Verbesserung beachten?]]<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/FAQ|Fragen und Antworten]]<br /> <br /> [[Q12 Aufgabenübersicht|Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE)]] &lt;br&gt;<br /> [[Q12 Aufgabenübersicht2|Aufgabenübersicht 2.Klausur (EIR,HET,SHE)]]<br /> <br /> ===Kurse===<br /> 2016/2018: [[Q12 Mathematik/M1 2016_18|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M8 2016_18|M8 SHE]]<br /> <br /> 2015/2017: [[Q12 Mathematik/M1 2015 17|M4 EIR]]<br /> 2014/2016: [[Q11 Mathematik/M1 2014 16|M1 GRÄ]] - [[Q11 Mathematik/M8 2014 16|M8 BEK]]<br /> 2013/2015: [[Q12 Mathematik/M1 2013 15|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M5 2013 15|M5 OBL]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> ===1. Integralrechnung ===<br /> ;Das Flächenproblem <br /> ::{|<br /> |[[Bild:Integral Grundstück.png|200px|left]]<br /> |Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können.<br /> <br /> |}<br /> <br /> ;Unter- und Obersumme <br /> [[bild:Int_abb1.png|220px|right]]<br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 1''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.<br /> ::#Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.<br /> ::#Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.<br /> ::# Lösung:<br /> &lt;popup name=&quot;Lösung&quot;&gt;<br /> Wir zerlegen das [0;4] in 8 Teilintervalle. Jedes Teilintervall ist 0,5 breit. &lt;br&gt;Zu den x-Werten 0; 0,5; 1; 1,5;.....4 gehören die folgenden y-Werte:<br /> x | 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4<br /> -----------------------------------------------------------<br /> f(x)| 0 0,0625 0,25 0,5625 1 1,5625 2,25 3,0625 4<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Obersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> S = f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (1) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (4) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 0,5 &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt;f(0,5) + f(1) + ...f (4) = 6,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Untersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> s = f (0) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (3,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 4,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> '''Mittelwert: 5,375'''<br /> &lt;/popup&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 2''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.5 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;1] mit dem Schieberegler in gleichlange Teilintervalle und bestimme die zugehörige Ober- und Untersumme mit dem Applet.<br /> <br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;648&quot; height=&quot;588&quot; version=&quot;4.4&quot; ggbBase64=&quot;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Integralfunktion===<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion|Integralfunktion]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion und Flächenbilanz|Integralfunktion und Flächenbilanz zu &lt;math&gt;f(x)=x^2-4&lt;/math&gt;]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Lösungen Übungen|Lösungen Übungen<br /> ]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 3. Binomialverteilung===<br /> {{#ev:youtube |2-9wUzXKtVA|350|right}}<br /> #[[Media:Binomialverteilung Aufgabentypen.doc|Aufgabentypen mit Lösung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung|Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung|Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Hypothesentest===<br /> :Wetten,dass...? Stoffe raten<br /> {{#ev:youtube |AtIBO-u3z10|350}} <br /> ;Übersicht, Alternativtest, Hypothesentest, einseitig, beidseitig <br /> {{#ev:youtube |F4c0EjsDvzo|350|left}} {{#ev:youtube |k3jJrNVl49s|350|right}} <br /> <br /> ;Einseitiger (link/rechts-seitiger) Hypothesentest, Ablesen aus Tabelle<br /> {{#ev:youtube |tfeJaIOPV_w|350|left}} {{#ev:youtube |UDAVccFimok|350|right}}<br /> {{#ev:youtube |1Oba9J2cYQ0|350|left}} {{#ev:youtube |EkdkT6G0zKI|350|right}}<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Signifikanztest|Aufgaben zum Signifikanztest]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Geraden und Ebenen im Raum ===<br /> [[Bild:Geraden im Würfel.jpg|300px|right]]<br /> :[http://www.digitale-schule-bayern.de/dsdaten/203/87.doc Geraden]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite134_2b_3|Seite 134/2b und 3]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite135_11|Seite 135/11]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_6|Seite 143/6]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_9|Seite 143/9]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite144_15|Seite 144/15]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_19|Seite 145/19]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_21|Seite 145/21]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Abstandsprobleme|Abstandsprobleme]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Mind map zur Analytischen Geometrie|Mind Map zur Analytischen Geometrie]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 5. [[Q12 Mathematik/Hausaufgaben|Hausaufgaben]] ===<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/1|Lösung Klausur 12/1]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/2|Lösung Klausur 12/2]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 6. Abitur ===<br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben + Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB] <br /> <br /> ;Nützliche Seiten<br /> *[http://www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.2.P.Verschiebung.pdf Verschiebung von Funktionen]<br /> ;[[Q12 Mathematik/Abitur|Test Analysis]]<br /> ;Hinweise aus dem Kontaktbrief des ISB [http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=eceabfa3d2a86db8c7d21a432672aac4]<br /> &quot;Wie schon in der Handreichung anhand von Beispielen erläutert, sind Abituraufgaben vergangener Jahre zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung des achtjährigen Gymnasiums geeignet. Grundsätzlich können alle Aufgaben der Grundkurs-Abiturprüfungen der Jahre 2005 bis 2009 zur Vorbereitung genutzt werden. Eine Ausnahme bildet lediglich die Aufgabe 2005 I 3, die mit der zentrischen Streckung einen Inhalt voraussetzt, der nicht Teil des Lehrplans für das achtjährige Gymnasium ist. Die Kombinatorik wird in den künftigen Abituraufgaben ein deutlich geringeres Gewicht haben als bisher; nähere Erläuterungen und Beispielaufgaben dazu finden Sie in der Handreichung. Bei der Auswahl weiterer Aufgaben aus Grundkurs-Abiturprüfungen ist der Lehrplan für das achtjährige Gymnasium zugrunde zu legen.<br /> <br /> Der Unterschied zwischen Leistungskurs und Grundkurs lag teilweise nur im Umfang der zu behandelnden Inhalte, nicht in deren Schwierigkeitsgrad. Daher können ergänzend einzelne, mit dem Lehrplan für das achtjährige Gymnasium vereinbare Aufgaben aus Leistungskurs-Abiturprüfungen zur Vorbereitung herangezogen werden, ohne dass das Niveau des bisherigen Grundkurses zwangsläufig überschritten wird.<br /> <br /> Geeignet sind<br /> *Aufgaben, die auch Teil einer Grundkurs-Abiturprüfung hätten sein können (z. B. 2005 II 1 a-d; 2006 II 2; 2007 II 1 a-d; 2008 II 1, 2 a; 2008 III 1 a, b, 2; 2008 VI 1 a-c; 2009 V 2 a-d), sowie unter Berücksichtigung des eingangs beschriebenen Anforderungsniveaus der künftigen Abiturprüfung<br /> *Aufgaben zu Inhalten, die bisher im Leistungskurs, nicht jedoch im Grundkurs behandelt wurden (z. B. 2006 IV 1; 2007 I 1 a-c; 2007 III 4, 5 a; 2008 IV 2; 2009 IV 3 a).<br /> <br /> <br /> ;Abituraufgaben vergangener Jahre<br /> *[http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&amp;QNav=11&amp;TNav=0&amp;INav=0&amp;VTyp=6&amp;Fach=30 G9 Grundkurs Abituraufgaben Bayern ISB]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Abituraufgaben Bayern Lösungen (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[[LK_Mathematik/Abitur|LK Abituraufgaben Bayern mit selbst erstellten Lösungen von Schülern des RMG]]<br /> *[http://karl-heinz-saenger.de/Ernestinum/Hinweise%20zu%20Aufgabenformulierungen.pdf Hinweise zu Aufgabenformulierungen]<br /> *[http://www.cornelsen.de/alh/1.c.1317557.de?pdl=1&amp;file=%2Ffm%2F1272%2F0223014_operatoren_mathe.pdf Übersicht über Operatoren in Mathematik]<br /> <br /> <br /> :[https://www.google.de/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=&amp;esrc=s&amp;source=web&amp;cd=4&amp;cad=rja&amp;uact=8&amp;ved=0ahUKEwiYren64IPSAhUM8RQKHQFlCy8QFggvMAM&amp;url=http%3A%2F%2Fse69f80a2b73ea103.jimcontent.com%2Fdownload%2Fversion%2F1418898329%2Fmodule%2F6331550481%2Fname%2FMathe_Mind_Map_A3.pdf&amp;usg=AFQjCNHHbF1zG_wkA4fyJFMJLDzvwGKasQ Mindmap]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> :Kapitel aus dem Buch: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732860_K02_044.pdf Kapitel 2]<br /> <br /> :Lösungen: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K1_LE_1_8.pdf Kapitel 1] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K2_LE_1_3.pdf Kapitel 2] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K3_LE_1_T.pdf Kapitel 3] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K4_LE_1.pdf Kapitel 4] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K5.pdf Kapitel 5] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K6.pdf Kapitel 6] Achtung: Die Seiten öffnen sich teilweise sehr langsam!<br /> <br /> &lt;/div&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik Q12 Mathematik 2019-12-10T20:01:23Z <p>Karina Hetterich: /* 3. Binomialverteilung */</p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> &lt;div style=&quot;padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;&quot;&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> ===Abi-Vorvereitung===<br /> Freitags 5./6. Stunde im Forum B0.03 für alle SchülerInnen der Q12. &lt;br /&gt;<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/Mindmaps|Mindmaps zur Geometrie und Analysis]]<br /> <br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[https://www.isb.bayern.de/schulartspezifisches/leistungserhebungen/abiturpruefung-gymnasium/mathematik/Angaben Abituraufgaben Bayern]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben mit Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB]<br /> *[[Abitur_Mathematik|Aufgaben mit Lösungen von Schülern RMG (im Aufbau)]]<br /> <br /> ===Hausaufgaben===<br /> [[Datei:Homework - vector maths.jpg|200px|right]]<br /> [[Q12 Mathematik/Hausaufgabenverbesserung|Was muss ich bei der HA-Verbesserung beachten?]]<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/FAQ|Fragen und Antworten]]<br /> <br /> [[Q12 Aufgabenübersicht|Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE)]] &lt;br&gt;<br /> [[Q12 Aufgabenübersicht2|Aufgabenübersicht 2.Klausur (EIR,HET,SHE)]]<br /> <br /> ===Kurse===<br /> 2016/2018: [[Q12 Mathematik/M1 2016_18|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M8 2016_18|M8 SHE]]<br /> <br /> 2015/2017: [[Q12 Mathematik/M1 2015 17|M4 EIR]]<br /> 2014/2016: [[Q11 Mathematik/M1 2014 16|M1 GRÄ]] - [[Q11 Mathematik/M8 2014 16|M8 BEK]]<br /> 2013/2015: [[Q12 Mathematik/M1 2013 15|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M5 2013 15|M5 OBL]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> ===1. Integralrechnung ===<br /> ;Das Flächenproblem <br /> ::{|<br /> |[[Bild:Integral Grundstück.png|200px|left]]<br /> |Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können.<br /> <br /> |}<br /> <br /> ;Unter- und Obersumme <br /> [[bild:Int_abb1.png|220px|right]]<br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 1''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.<br /> ::#Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.<br /> ::#Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.<br /> ::# Lösung:<br /> &lt;popup name=&quot;Lösung&quot;&gt;<br /> Wir zerlegen das [0;4] in 8 Teilintervalle. Jedes Teilintervall ist 0,5 breit. &lt;br&gt;Zu den x-Werten 0; 0,5; 1; 1,5;.....4 gehören die folgenden y-Werte:<br /> x | 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4<br /> -----------------------------------------------------------<br /> f(x)| 0 0,0625 0,25 0,5625 1 1,5625 2,25 3,0625 4<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Obersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> S = f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (1) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (4) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 0,5 &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt;f(0,5) + f(1) + ...f (4) = 6,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Untersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> s = f (0) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (3,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 4,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> '''Mittelwert: 5,375'''<br /> &lt;/popup&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 2''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.5 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;1] mit dem Schieberegler in gleichlange Teilintervalle und bestimme die zugehörige Ober- und Untersumme mit dem Applet.<br /> <br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;648&quot; height=&quot;588&quot; version=&quot;4.4&quot; ggbBase64=&quot;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Integralfunktion===<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion|Integralfunktion]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion und Flächenbilanz|Integralfunktion und Flächenbilanz zu &lt;math&gt;f(x)=x^2-4&lt;/math&gt;]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Lösungen Übungen|Lösungen Übungen<br /> ]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 3. Binomialverteilung===<br /> {{#ev:youtube |2-9wUzXKtVA|350|right}}<br /> #[[Media:Binomialverteilung Aufgabentypen.doc|Aufgabentypen mit Lösung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen &quot;Modellieren mit der Binomialverteilung&quot;|Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung|Lösungen Abituraufgaben Binomialverteilung]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Hypothesentest===<br /> :Wetten,dass...? Stoffe raten<br /> {{#ev:youtube |AtIBO-u3z10|350}} <br /> ;Übersicht, Alternativtest, Hypothesentest, einseitig, beidseitig <br /> {{#ev:youtube |F4c0EjsDvzo|350|left}} {{#ev:youtube |k3jJrNVl49s|350|right}} <br /> <br /> ;Einseitiger (link/rechts-seitiger) Hypothesentest, Ablesen aus Tabelle<br /> {{#ev:youtube |tfeJaIOPV_w|350|left}} {{#ev:youtube |UDAVccFimok|350|right}}<br /> {{#ev:youtube |1Oba9J2cYQ0|350|left}} {{#ev:youtube |EkdkT6G0zKI|350|right}}<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Signifikanztest|Aufgaben zum Signifikanztest]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Geraden und Ebenen im Raum ===<br /> [[Bild:Geraden im Würfel.jpg|300px|right]]<br /> :[http://www.digitale-schule-bayern.de/dsdaten/203/87.doc Geraden]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite134_2b_3|Seite 134/2b und 3]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite135_11|Seite 135/11]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_6|Seite 143/6]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_9|Seite 143/9]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite144_15|Seite 144/15]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_19|Seite 145/19]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_21|Seite 145/21]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Abstandsprobleme|Abstandsprobleme]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Mind map zur Analytischen Geometrie|Mind Map zur Analytischen Geometrie]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 5. [[Q12 Mathematik/Hausaufgaben|Hausaufgaben]] ===<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/1|Lösung Klausur 12/1]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/2|Lösung Klausur 12/2]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 6. Abitur ===<br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben + Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB] <br /> <br /> ;Nützliche Seiten<br /> *[http://www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.2.P.Verschiebung.pdf Verschiebung von Funktionen]<br /> ;[[Q12 Mathematik/Abitur|Test Analysis]]<br /> ;Hinweise aus dem Kontaktbrief des ISB [http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=eceabfa3d2a86db8c7d21a432672aac4]<br /> &quot;Wie schon in der Handreichung anhand von Beispielen erläutert, sind Abituraufgaben vergangener Jahre zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung des achtjährigen Gymnasiums geeignet. Grundsätzlich können alle Aufgaben der Grundkurs-Abiturprüfungen der Jahre 2005 bis 2009 zur Vorbereitung genutzt werden. Eine Ausnahme bildet lediglich die Aufgabe 2005 I 3, die mit der zentrischen Streckung einen Inhalt voraussetzt, der nicht Teil des Lehrplans für das achtjährige Gymnasium ist. Die Kombinatorik wird in den künftigen Abituraufgaben ein deutlich geringeres Gewicht haben als bisher; nähere Erläuterungen und Beispielaufgaben dazu finden Sie in der Handreichung. Bei der Auswahl weiterer Aufgaben aus Grundkurs-Abiturprüfungen ist der Lehrplan für das achtjährige Gymnasium zugrunde zu legen.<br /> <br /> Der Unterschied zwischen Leistungskurs und Grundkurs lag teilweise nur im Umfang der zu behandelnden Inhalte, nicht in deren Schwierigkeitsgrad. Daher können ergänzend einzelne, mit dem Lehrplan für das achtjährige Gymnasium vereinbare Aufgaben aus Leistungskurs-Abiturprüfungen zur Vorbereitung herangezogen werden, ohne dass das Niveau des bisherigen Grundkurses zwangsläufig überschritten wird.<br /> <br /> Geeignet sind<br /> *Aufgaben, die auch Teil einer Grundkurs-Abiturprüfung hätten sein können (z. B. 2005 II 1 a-d; 2006 II 2; 2007 II 1 a-d; 2008 II 1, 2 a; 2008 III 1 a, b, 2; 2008 VI 1 a-c; 2009 V 2 a-d), sowie unter Berücksichtigung des eingangs beschriebenen Anforderungsniveaus der künftigen Abiturprüfung<br /> *Aufgaben zu Inhalten, die bisher im Leistungskurs, nicht jedoch im Grundkurs behandelt wurden (z. B. 2006 IV 1; 2007 I 1 a-c; 2007 III 4, 5 a; 2008 IV 2; 2009 IV 3 a).<br /> <br /> <br /> ;Abituraufgaben vergangener Jahre<br /> *[http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&amp;QNav=11&amp;TNav=0&amp;INav=0&amp;VTyp=6&amp;Fach=30 G9 Grundkurs Abituraufgaben Bayern ISB]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Abituraufgaben Bayern Lösungen (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[[LK_Mathematik/Abitur|LK Abituraufgaben Bayern mit selbst erstellten Lösungen von Schülern des RMG]]<br /> *[http://karl-heinz-saenger.de/Ernestinum/Hinweise%20zu%20Aufgabenformulierungen.pdf Hinweise zu Aufgabenformulierungen]<br /> *[http://www.cornelsen.de/alh/1.c.1317557.de?pdl=1&amp;file=%2Ffm%2F1272%2F0223014_operatoren_mathe.pdf Übersicht über Operatoren in Mathematik]<br /> <br /> <br /> :[https://www.google.de/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=&amp;esrc=s&amp;source=web&amp;cd=4&amp;cad=rja&amp;uact=8&amp;ved=0ahUKEwiYren64IPSAhUM8RQKHQFlCy8QFggvMAM&amp;url=http%3A%2F%2Fse69f80a2b73ea103.jimcontent.com%2Fdownload%2Fversion%2F1418898329%2Fmodule%2F6331550481%2Fname%2FMathe_Mind_Map_A3.pdf&amp;usg=AFQjCNHHbF1zG_wkA4fyJFMJLDzvwGKasQ Mindmap]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> :Kapitel aus dem Buch: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732860_K02_044.pdf Kapitel 2]<br /> <br /> :Lösungen: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K1_LE_1_8.pdf Kapitel 1] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K2_LE_1_3.pdf Kapitel 2] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K3_LE_1_T.pdf Kapitel 3] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K4_LE_1.pdf Kapitel 4] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K5.pdf Kapitel 5] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K6.pdf Kapitel 6] Achtung: Die Seiten öffnen sich teilweise sehr langsam!<br /> <br /> &lt;/div&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/L%C3%B6sungen_Modellieren_mit_der_Binomialverteilung Q12 Mathematik/Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung 2019-12-10T19:59:49Z <p>Karina Hetterich: </p> <hr /> <div>== 85/2==<br /> [[Datei:85_2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 85/3==<br /> [[Datei:85_3.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 85/4==<br /> [[Datei:85_4_1.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> [[Datei:85_4_2.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 85/5==<br /> [[Datei:85_5.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 85/6==<br /> [[Datei:85_6.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 86/7==<br /> [[Datei:86_7.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 86/8==<br /> [[Datei:86_8.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 86/9==<br /> [[Datei:86_9.png|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 86/10==<br /> [[Datei:86 10.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 86/11 ==<br /> [[Datei:86 11.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 86/12 ==<br /> [[Datei:86 12.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 86/13 ==<br /> [[Datei:86 13.jpg|700px]] &lt;br&gt;<br /> == 86/14==<br /> [[Datei:86 14.jpg|700px]] &lt;br&gt;<br /> Bei f) 0,81% <br /> == 87/15 ==<br /> [[Datei:87 15.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 87/16==<br /> [[Datei:87 16.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 87/17 ==<br /> [[Datei:87 17.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 87/18 ==<br /> [[Datei:87 18.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 87/19 ==<br /> [[Datei:87 19.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 87/20 ==<br /> [[Datei:87 20.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 87/21 ==<br /> [[Datei:87 21.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 88/22 ==<br /> [[Datei:88 22.jpg|700px]]&lt;br&gt;<br /> == 88/23 ==<br /> [[Datei:88 23.jpg|700px]]&lt;br&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:85_2.png Datei:85 2.png 2019-12-10T19:55:46Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:52:13<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:85_3.png Datei:85 3.png 2019-12-10T19:55:45Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:52:11<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:85_4_1.png Datei:85 4 1.png 2019-12-10T19:55:44Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:51:58<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:85_5.png Datei:85 5.png 2019-12-10T19:55:43Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:51:45<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:85_6.png Datei:85 6.png 2019-12-10T19:55:42Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:51:52<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:85_4_2.png Datei:85 4 2.png 2019-12-10T19:55:42Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:52:07<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:86_7.png Datei:86 7.png 2019-12-10T19:55:41Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:51:40<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:86_8.png Datei:86 8.png 2019-12-10T19:55:40Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:51:43<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:86_9.png Datei:86 9.png 2019-12-10T19:55:39Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung S85/86}}<br /> |date=2019-12-10 20:51:42<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/5a_2019_20 5a 2019 20 2019-10-01T22:36:16Z <p>Karina Hetterich: </p> <hr /> <div>&lt;colorize&gt;Herzlich Willkommen auf der Klassenseite der 5a&lt;/colorize&gt;<br /> <br /> === Mathematik ===<br /> <br /> === Schulaufgaben-Termine ===<br /> '''1. Schulaufgabe:''' &lt;br&gt; <br /> '''2. Schulaufgabe:''' &lt;br&gt;<br /> '''3. Schulaufgabe:''' &lt;br&gt;<br /> '''4. Schulaufgabe:''' &lt;br&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> ==Übungen==<br /> *Learning Apps - Größen<br /> :* [http://LearningApps.org/display?v=porh2ykyj17 Learning App Gemischte Größen 1]<br /> :* [http://LearningApps.org/display?v=p350fp1e317 Learning App Gemischte Größen 2]<br /> <br /> <br /> * Übungsseite P-Seminar&lt;br&gt;<br /> :*http://rmg.zum.de/wiki/P-Seminar/Mathematik_2010-12&lt;br&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/L%C3%B6sungen_%C3%9Cbungen Q12 Mathematik/Lösungen Übungen 2019-10-01T22:32:49Z <p>Karina Hetterich: Die Seite wurde neu angelegt: „*S.23/2 23_2 Lösung *S.23/6 *S.27/3a,b 23/6_27/3 Lösung“</p> <hr /> <div>*S.23/2<br /> [[Datei:23 2.jpeg|500px|23_2 Lösung]]<br /> *S.23/6<br /> *S.27/3a,b<br /> [[Datei:23 6und27 3.jpeg|500px|23/6_27/3 Lösung]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:23_6und27_3.jpeg Datei:23 6und27 3.jpeg 2019-10-01T22:31:22Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=23/6_27/3 Lösung}}<br /> |date=2019-10-02 00:29:56<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:23_2.jpeg Datei:23 2.jpeg 2019-10-01T22:31:00Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=23_2 Lösung}}<br /> |date=2019-10-02 00:29:57<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik Q12 Mathematik 2019-10-01T22:27:46Z <p>Karina Hetterich: /* 2. Integralfunktion */</p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> &lt;div style=&quot;padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;&quot;&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> ===Abi-Vorvereitung===<br /> Freitags 5./6. Stunde im Forum B0.03 für alle SchülerInnen der Q12. &lt;br /&gt;<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/Mindmaps|Mindmaps zur Geometrie und Analysis]]<br /> <br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[https://www.isb.bayern.de/schulartspezifisches/leistungserhebungen/abiturpruefung-gymnasium/mathematik/Angaben Abituraufgaben Bayern]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben mit Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB]<br /> *[[Abitur_Mathematik|Aufgaben mit Lösungen von Schülern RMG (im Aufbau)]]<br /> <br /> ===Hausaufgaben===<br /> [[Datei:Homework - vector maths.jpg|200px|right]]<br /> [[Q12 Mathematik/Hausaufgabenverbesserung|Was muss ich bei der HA-Verbesserung beachten?]]<br /> <br /> [[Q12 Mathematik/FAQ|Fragen und Antworten]]<br /> <br /> [[Q12 Aufgabenübersicht|Aufgabenübersicht 1.Klausur (EIR,HET,SHE)]] &lt;br&gt;<br /> [[Q12 Aufgabenübersicht2|Aufgabenübersicht 2.Klausur (EIR,HET,SHE)]]<br /> <br /> ===Kurse===<br /> 2016/2018: [[Q12 Mathematik/M1 2016_18|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M8 2016_18|M8 SHE]]<br /> <br /> 2015/2017: [[Q12 Mathematik/M1 2015 17|M4 EIR]]<br /> 2014/2016: [[Q11 Mathematik/M1 2014 16|M1 GRÄ]] - [[Q11 Mathematik/M8 2014 16|M8 BEK]]<br /> 2013/2015: [[Q12 Mathematik/M1 2013 15|M1 EIR]] - [[Q12 Mathematik/M5 2013 15|M5 OBL]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> ===1. Integralrechnung ===<br /> ;Das Flächenproblem <br /> ::{|<br /> |[[Bild:Integral Grundstück.png|200px|left]]<br /> |Ziel der folgenden Überlegungen ist es, ein Verfahren zu entwickeln, mit dem Flächeninhalte von krummlinig begrenzten Flächen berechnet werden können.<br /> <br /> |}<br /> <br /> ;Unter- und Obersumme <br /> [[bild:Int_abb1.png|220px|right]]<br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 1''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft.<br /> ::#Berechne die zugehörige Ober- und Untersumme.<br /> ::#Gib auch das arithmetische Mittel von Ober- und Untersumme als Näherungswert für die Fläche unter dem Funktionsgraphen an.<br /> ::# Lösung:<br /> &lt;popup name=&quot;Lösung&quot;&gt;<br /> Wir zerlegen das [0;4] in 8 Teilintervalle. Jedes Teilintervall ist 0,5 breit. &lt;br&gt;Zu den x-Werten 0; 0,5; 1; 1,5;.....4 gehören die folgenden y-Werte:<br /> x | 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4<br /> -----------------------------------------------------------<br /> f(x)| 0 0,0625 0,25 0,5625 1 1,5625 2,25 3,0625 4<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Obersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> S = f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (1) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (4) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 0,5 &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt;f(0,5) + f(1) + ...f (4) = 6,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> Für den '''Flächeninhalt der Untersumme''' gilt:&lt;br&gt;<br /> s = f (0) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + f (0,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 + .....f (3,5) &lt;math&gt;\cdot&lt;/math&gt; 0,5 = 4,375 &lt;br&gt;<br /> <br /> '''Mittelwert: 5,375'''<br /> &lt;/popup&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> :'''Aufgabe 2''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.5 x². <br /> ::#Zerlege das Intervall [0;1] mit dem Schieberegler in gleichlange Teilintervalle und bestimme die zugehörige Ober- und Untersumme mit dem Applet.<br /> <br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;648&quot; height=&quot;588&quot; version=&quot;4.4&quot; ggbBase64=&quot;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Integralfunktion===<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion|Integralfunktion]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Integralfunktion und Flächenbilanz|Integralfunktion und Flächenbilanz zu &lt;math&gt;f(x)=x^2-4&lt;/math&gt;]]<br /> *[[Q12 Mathematik/Lösungen Übungen|Lösungen Übungen<br /> ]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 3. Binomialverteilung===<br /> {{#ev:youtube |2-9wUzXKtVA|350|right}}<br /> #[[Media:Binomialverteilung Aufgabentypen.doc|Aufgabentypen mit Lösung]]<br /> #[[Q12 Mathematik/Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung|Lösungen Modellieren mit der Binomialverteilung]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Hypothesentest===<br /> :Wetten,dass...? Stoffe raten<br /> {{#ev:youtube |AtIBO-u3z10|350}} <br /> ;Übersicht, Alternativtest, Hypothesentest, einseitig, beidseitig <br /> {{#ev:youtube |F4c0EjsDvzo|350|left}} {{#ev:youtube |k3jJrNVl49s|350|right}} <br /> <br /> ;Einseitiger (link/rechts-seitiger) Hypothesentest, Ablesen aus Tabelle<br /> {{#ev:youtube |tfeJaIOPV_w|350|left}} {{#ev:youtube |UDAVccFimok|350|right}}<br /> {{#ev:youtube |1Oba9J2cYQ0|350|left}} {{#ev:youtube |EkdkT6G0zKI|350|right}}<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Signifikanztest|Aufgaben zum Signifikanztest]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 4. Geraden und Ebenen im Raum ===<br /> [[Bild:Geraden im Würfel.jpg|300px|right]]<br /> :[http://www.digitale-schule-bayern.de/dsdaten/203/87.doc Geraden]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite134_2b_3|Seite 134/2b und 3]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite135_11|Seite 135/11]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_6|Seite 143/6]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite143_9|Seite 143/9]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite144_15|Seite 144/15]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_19|Seite 145/19]]<br /> :[[Q12 Mathematik/LS12 Seite145_21|Seite 145/21]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Abstandsprobleme|Abstandsprobleme]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Mind map zur Analytischen Geometrie|Mind Map zur Analytischen Geometrie]]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 5. [[Q12 Mathematik/Hausaufgaben|Hausaufgaben]] ===<br /> <br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/1|Lösung Klausur 12/1]]<br /> :[[Q12 Mathematik/Lösung Klausur#Lösung Klausur 12/2|Lösung Klausur 12/2]]<br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> &lt;center&gt;&lt;table border=&quot;0&quot; width=&quot;800px&quot; cellpadding=5 cellspacing=15&gt;<br /> &lt;tr&gt;&lt;td width=&quot;800px&quot; valign=&quot;top&quot;&gt;<br /> <br /> === 6. Abitur ===<br /> ;Abituraufgaben mit Lösungen G8<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Aufgaben mit Lösungen und Video (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[http://www.mathelike.de/ Aufgaben + Lösung (keine Anmeldung nötig)]<br /> *[https://de.serlo.org/mathe/deutschland/bayern/gymnasium/abiturpruefungen-loesung Aufgaben mit Lösungen (Serlo) bis 2015]<br /> *[http://www.isb.bayern.de/download/1766/das-abitur-im-fach-mathematik-am-achtjaehrigen-gymnasium.pdf Handreichung des ISB] <br /> <br /> ;Nützliche Seiten<br /> *[http://www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.2.P.Verschiebung.pdf Verschiebung von Funktionen]<br /> ;[[Q12 Mathematik/Abitur|Test Analysis]]<br /> ;Hinweise aus dem Kontaktbrief des ISB [http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=eceabfa3d2a86db8c7d21a432672aac4]<br /> &quot;Wie schon in der Handreichung anhand von Beispielen erläutert, sind Abituraufgaben vergangener Jahre zur Vorbereitung auf die Abiturprüfung des achtjährigen Gymnasiums geeignet. Grundsätzlich können alle Aufgaben der Grundkurs-Abiturprüfungen der Jahre 2005 bis 2009 zur Vorbereitung genutzt werden. Eine Ausnahme bildet lediglich die Aufgabe 2005 I 3, die mit der zentrischen Streckung einen Inhalt voraussetzt, der nicht Teil des Lehrplans für das achtjährige Gymnasium ist. Die Kombinatorik wird in den künftigen Abituraufgaben ein deutlich geringeres Gewicht haben als bisher; nähere Erläuterungen und Beispielaufgaben dazu finden Sie in der Handreichung. Bei der Auswahl weiterer Aufgaben aus Grundkurs-Abiturprüfungen ist der Lehrplan für das achtjährige Gymnasium zugrunde zu legen.<br /> <br /> Der Unterschied zwischen Leistungskurs und Grundkurs lag teilweise nur im Umfang der zu behandelnden Inhalte, nicht in deren Schwierigkeitsgrad. Daher können ergänzend einzelne, mit dem Lehrplan für das achtjährige Gymnasium vereinbare Aufgaben aus Leistungskurs-Abiturprüfungen zur Vorbereitung herangezogen werden, ohne dass das Niveau des bisherigen Grundkurses zwangsläufig überschritten wird.<br /> <br /> Geeignet sind<br /> *Aufgaben, die auch Teil einer Grundkurs-Abiturprüfung hätten sein können (z. B. 2005 II 1 a-d; 2006 II 2; 2007 II 1 a-d; 2008 II 1, 2 a; 2008 III 1 a, b, 2; 2008 VI 1 a-c; 2009 V 2 a-d), sowie unter Berücksichtigung des eingangs beschriebenen Anforderungsniveaus der künftigen Abiturprüfung<br /> *Aufgaben zu Inhalten, die bisher im Leistungskurs, nicht jedoch im Grundkurs behandelt wurden (z. B. 2006 IV 1; 2007 I 1 a-c; 2007 III 4, 5 a; 2008 IV 2; 2009 IV 3 a).<br /> <br /> <br /> ;Abituraufgaben vergangener Jahre<br /> *[http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&amp;QNav=11&amp;TNav=0&amp;INav=0&amp;VTyp=6&amp;Fach=30 G9 Grundkurs Abituraufgaben Bayern ISB]<br /> *[http://www.abiturloesung.de/abitur# Abituraufgaben Bayern Lösungen (kostenlose Anmeldung erforderlich)]<br /> *[[LK_Mathematik/Abitur|LK Abituraufgaben Bayern mit selbst erstellten Lösungen von Schülern des RMG]]<br /> *[http://karl-heinz-saenger.de/Ernestinum/Hinweise%20zu%20Aufgabenformulierungen.pdf Hinweise zu Aufgabenformulierungen]<br /> *[http://www.cornelsen.de/alh/1.c.1317557.de?pdl=1&amp;file=%2Ffm%2F1272%2F0223014_operatoren_mathe.pdf Übersicht über Operatoren in Mathematik]<br /> <br /> <br /> :[https://www.google.de/url?sa=t&amp;rct=j&amp;q=&amp;esrc=s&amp;source=web&amp;cd=4&amp;cad=rja&amp;uact=8&amp;ved=0ahUKEwiYren64IPSAhUM8RQKHQFlCy8QFggvMAM&amp;url=http%3A%2F%2Fse69f80a2b73ea103.jimcontent.com%2Fdownload%2Fversion%2F1418898329%2Fmodule%2F6331550481%2Fname%2FMathe_Mind_Map_A3.pdf&amp;usg=AFQjCNHHbF1zG_wkA4fyJFMJLDzvwGKasQ Mindmap]<br /> <br /> &lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/table&gt;&lt;/center&gt;<br /> <br /> <br /> :Kapitel aus dem Buch: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732860_K02_044.pdf Kapitel 2]<br /> <br /> :Lösungen: [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K1_LE_1_8.pdf Kapitel 1] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K2_LE_1_3.pdf Kapitel 2] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/71/732862_LS_BY_12_K3_LE_1_T.pdf Kapitel 3] - [http://klett-verlag.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K4_LE_1.pdf Kapitel 4] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K5.pdf Kapitel 5] - [http://www.klett.de/sixcms/media.php/229/732862_LS_BY_12_K6.pdf Kapitel 6] Achtung: Die Seiten öffnen sich teilweise sehr langsam!<br /> <br /> &lt;/div&gt;</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q11_Mathematik/H%C3%BChnerhof Q11 Mathematik/Hühnerhof 2019-07-02T19:52:16Z <p>Karina Hetterich: /* Aufgabe */</p> <hr /> <div>=== Aufgabe ===<br /> Bernhard hat noch 20 m Maschendraht übrig. Er möchte damit an der Scheunenwand einen möglichst großen rechteckigen Hühnerhof einzäunen. Ermittle rechnerisch, welche Maße er für Länge und Breite wählen soll. <br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;1280&quot; height=&quot;550&quot; version=&quot;4.0&quot; ggbBase64=&quot;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&quot; 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Er möchte damit an der Scheunenwand einen möglichst großen rechteckigen Hühnerhof einzäunen. Welche Maße soll er für Länge und Breite wählen?<br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;1280&quot; height=&quot;550&quot; version=&quot;4.0&quot; ggbBase64=&quot;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&quot; 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Er möchte damit an der Scheunenwand einen möglichst großen rechteckigen Hühnerhof einzäunen. Ermitteln Sie rechnerisch, welche Maße er für Länge und Breite wählen soll. <br /> <br /> &lt;ggb_applet width=&quot;1280&quot; height=&quot;550&quot; version=&quot;4.0&quot; ggbBase64=&quot;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&quot; enableRightClick=&quot;false&quot; showAlgebraInput=&quot;false&quot; enableShiftDragZoom=&quot;true&quot; showMenuBar=&quot;false&quot; showToolBar=&quot;false&quot; showToolBarHelp=&quot;true&quot; enableLabelDrags=&quot;false&quot; showResetIcon=&quot;true&quot; /&gt;<br /> <br /> http://www.geogebra.org/de/examples/extremwert/huehner.html</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Benutzer:Karina_Hetterich Benutzer:Karina Hetterich 2019-06-05T09:08:52Z <p>Karina Hetterich: </p> <hr /> <div>Linksammlung 6.Klasse<br /> <br /> mit gemischten/echten brüchen/stammbruch:<br /> <br /> https://www.schlaukopf.de/gymnasium/klasse6/mathematik/bruchzahlen.htm<br /> https://www.schlaukopf.de/realschule/klasse6/mathematik/bruchrechnung.htm<br /> <br /> <br /> gute erklärungen<br /> http://bruchrechnen-kapiert.de/kue-erweitern.php<br /> <br /> <br /> <br /> https://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/koerper/prisma.shtml<br /> <br /> <br /> Linksammlung 8.Klasse<br /> - Lösungsmenge bei Gleichungen/Ungleichungen<br /> https://m.youtube.com/watch?v=k8ktq9Xdvec<br /> <br /> <br /> - was ist eine Funktion? <br /> https://m.youtube.com/watch?v=myLx0d5wmHw<br /> <br /> - lineare Funktionen/geraden aufstellen<br /> https://m.youtube.com/watch?v=bJkloJrITZg<br /> <br /> - Asymptoten berechnen (Bsp 1 und 2)<br /> https://m.youtube.com/watch?v=irbuNmtBljQ<br /> <br /> <br /> - Zufall und Wahrscheinlichkeit<br /> https://m.youtube.com/watch?v=mxlNtjlKw30 <br /> <br /> -Laplace Experiment<br /> https://m.youtube.com/watch?v=XxO-Isqrx2I<br /> <br /> <br /> Kreis Umfang und Fläche (Kugel Stoff 10.Klasse)<br /> https://m.youtube.com/watch?v=T4cK9GKzvIo</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/LS12_Seite145_21 Q12 Mathematik/LS12 Seite145 21 2019-02-23T10:21:50Z <p>Karina Hetterich: Die Seite wurde neu angelegt: „Lösung 145/21“</p> <hr /> <div>[[Datei:145 21.jpeg|thumb|left|Lösung 145/21]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:145_21.jpeg Datei:145 21.jpeg 2019-02-23T10:21:26Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung 145/21}}<br /> |date=2019-02-23 11:21:09<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/LS12_Seite145_19 Q12 Mathematik/LS12 Seite145 19 2019-02-23T10:20:42Z <p>Karina Hetterich: Die Seite wurde neu angelegt: „Lösung 145/19 Lösung 145/19 Teil 2“</p> <hr /> <div>[[Datei:145 19 1.jpeg|thumb|left|Lösung 145/19]]<br /> [[Datei:145 19 2.jpeg|thumb|left|Lösung 145/19 Teil 2]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:145_19_2.jpeg Datei:145 19 2.jpeg 2019-02-23T10:20:03Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung 145/19 Teil 2}}<br /> |date=2019-02-23 11:19:39<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Datei:145_19_1.jpeg Datei:145 19 1.jpeg 2019-02-23T10:20:02Z <p>Karina Hetterich: User created page with UploadWizard</p> <hr /> <div>=={{int:filedesc}}==<br /> {{Information<br /> |description={{de|1=Lösung 145/19}}<br /> |date=2019-02-23 11:19:37<br /> |source={{own}}<br /> |author=[[User:Karina Hetterich|Karina Hetterich]]<br /> |permission=<br /> |other_versions=<br /> |other_fields=<br /> }}<br /> <br /> =={{int:license-header}}==<br /> {{self|cc-by-sa-3.0}}<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Uploaded with UploadWizard]]</div> Karina Hetterich https://rmg.zum.de/wiki/Q12_Mathematik/LS12_Seite144_15 Q12 Mathematik/LS12 Seite144 15 2019-02-23T10:18:37Z <p>Karina Hetterich: Die Seite wurde neu angelegt: „Lösung 144/15“</p> <hr /> <div>[[Datei:144 15.jpg|thumb|left|Lösung 144/15]]</div> Karina Hetterich