Umwandlung Rechteck in Quadrat (K) - Seite 1

Eine wichtige Anwendung des Kathetensatzes findet man bei der Umwandlung von Rechtecken in flächengleiche Quadrate.
Du hast das Verfahren bereits mit Hilfe des Höhensatzes gelöst, jetzt betrachten wir das Problem mit Hilfe des Kathetensatzes.

Arbeitsauftrag:

• Zeichne ein Rechteck mit der Seitenlänge a=9cm und b=4cm in dein Heft (ACHTUNG: Die Zeichnung wird recht groß, es empfiehlt sich also das Dreieck möglichst weit rechts im Heft zu zeichnen und nach oben in etwa 5cm Platz zu lassen)
• Gehe die unten stehenden Schritte der Konstruktion durch und zeichne sie ebenfalls in dein Heft ein
• Notiere dir in Worten den Ablauf der Konstruktion

Die Idee der folgenden Konstruktion ist es, ein rechtwinkliges Dreieck zu erschaffen, in dem unser Rechteck das Rechteck aus Hypotenuse und einem Hypotenusenabschnitt darstellt.

Oben siehst du das Rechteck, das du auch in dein Heft gezeichnet hast Es soll im Verlauf durch Konstruktion in ein flächengleiches Quadrat verwandelt werden Hier geht es zum ersten Schritt