Wasserbehälter im Dach einer Mühle

Aufgabe

In dem kegelförmigen Dach einer Mühle soll in ein zylindrischer Wasserbehälter mit möglichst großem Volumen aufgestellt werden. Das Dach hat eine Höhe von 2,5 m und unten einen Durchmesser von 3 m. Welche Maße muss der optimale Zylinder haben?