Lösungen für das Übungsblatt zur Abstandsbestimmung von Punkten

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Aufgabe 1

Für P(7|2) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

a) A(5,9)

• $d=\sqrt{(7-5)^2+(2-9)^2}$
• $d=\sqrt{53}$
  

b) U(0,0)

• $d=\sqrt{(7-0)^2+(2-0)^2}$
• $d=\sqrt{53}$
  

c) C(-4,4)

• $d=\sqrt{(7-(-4))^2+(2-4)^2}$
• $d=\sqrt{106}$
  

d) D(-3,-8)

• $d=\sqrt{(7-(-3))^2+(2-(-8))^2}$
• $d=\sqrt{200}$
  

Für Q(-1|3) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

a) A(5,9)

• $d=\sqrt{((-1)-5)^2+(3-9)^2}$
• $d=\sqrt{72}$
  

b) U(0,0)

• $d=\sqrt{((-1)-0)^2+(3-0)^2}$
• $d=\sqrt{10}$
  

c) C(-4,4)

• $d=\sqrt{((-1)-(-4))^2+(3-4)^2}$
• $d=\sqrt{10}$
  

d) D(-3,-8)

• $d=\sqrt{((-1)-(-3))^2+(3-(-8))^2}$
• $d=\sqrt{137}$
  

Für S(-2|-4) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

a) A(5,9)

• $d=\sqrt{((-2)-5)^2+((-4)-9)^2}$
• $d=\sqrt{218}$
  

b) U(0,0)

• $d=\sqrt{((-2)-0)^2+((-4)-0)^2}$
• $d=\sqrt{20}$
  

c) C(-4,4)

• $d=\sqrt{((-2)-(-4))^2+((-4)-4)^2}$
• $d=\sqrt{68}$
  

d) D(-3,-8)

• $d=\sqrt{((-2)-(-3))^2+((-4)-(-8))^2}$
• $d=\sqrt{17}$
  

Aufgabe 2

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Wir müssen zunächst den Abstand der beiden Punkte Z(20,15) und S(3,7) berechnen:

• $d=\sqrt{(20-3)^2+(15-7)^2}$
• $d=\sqrt{353}$
  

Tine muss also $\sqrt{353}$ Einheiten im Koordinatensystem zurücklegen. Da eine Einheit 0,5km entspricht kann man sagen:

• $Weg=\sqrt{353} \cdot 0,5km$
• $Weg \approx 9,39km$
  

Tine müsste also 9,39km zum Schwimmbad laufen.

Wenn du alle Aufgaben berechnet hast geht es hier zum nächsten Satz der Satzgruppe des Pythagoras