Zentrische Streckung - Aufgabe

Aufgabe: Eine Drahtseilbahn überwindet bei einer Streckenlänge von 1550 m einen Höhenunterschied von 450 m. Wie groß ist der Höhenunterschied, der durchschnittlich auf 100 m Streckenlänge überwunden wird? Berechne die Streckenlänge in deinem Heft.

Wenn du noch keine Idee hast, dann kannst du hier eine Skizze ansehen. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Gegeben: $\overline{AB}=1550m$ ;$\overline{BC}=450m$ ;$\overline{AD}=100m$
Gesucht:$\overline{DE}$

Hier noch ein weiterer Tip [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

• Die Gerade [AB] bekommt man durch eine Zentrische Streckung der Geraden [AD] am Streckzentrum A.
• Sie Gerade [BC] geht aus einer Zentrischen Streckung von [DE] an A hervor.

Und hier die komplette Lösung [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

$\overline{AB} = k \cdot \overline{AD}$

$k = \frac{\overline{AB}}{\overline{AD}} = \frac{1550m}{100m} = 15.5$

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