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| − | <div style="margin:0px; margin-right:10px; border:thick double blue; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; height:100px; width:380px; align:center; ">
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| − | <span style="color: blue">
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| − | '''Aufgabe:'''</span><br />
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| − | Eine Drahtseilbahn überwindet bei einer Streckenlänge von 1550m einen Höhenunterschied von 450m. Wie groß ist der Höhenunterschied, der durchschnittlich auf 100m Streckenlänge überwunden wird?
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| − | </div>
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| − | Berechne den Höhenunterschied in deinem Heft.
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| − | [[Bild:Seilbahn.jpeg]]
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| − | |}
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| − | Wenn du noch keine Idee hast, dann kannst du hier eine Skizze ansehen.
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| − | {{Lösung versteckt|
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| − | [[Bild:seilbahnlösung.png]]<br />
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| − | *Gegeben: <math>\overline{AB}=1550m</math> ;<math>\overline{BC}=450m</math> ;<math>\overline{AD}=100m</math><br />
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| − | *Gesucht:<math>\overline{DE}</math>
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| − | }}
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| − | Hier noch ein weiterer Tip
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| − | {{Lösung versteckt|
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| − | *Die Gerade [AB] bekommt man durch eine Zentrische Streckung der Geraden [AD] am Streckzentrum A.
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| − | *Die Gerade [BC] geht aus einer Zentrischen Streckung von [DE] an A hervor.
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| − | }}
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| − | Und hier die komplette Lösung
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| − | {{Lösung versteckt|
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| − | *Berechnung des Streckfaktors k:
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| − | <math>\overline{AB} = k \cdot \overline{AD}</math>
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| − | <math>k = \frac{\overline{AB}}{\overline{AD}} = \frac{1550m}{100m} = 15.5</math>
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| − | *Berechnung des Höhenunterschiedes:
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| − | <math>\overline{BC} = k \cdot \overline{DE}</math>
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| − | <math>\overline{DE} = \frac{\overline{BC}} {k} = \frac{450m} {15.5} \approx 29,0m</math>
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| − | Der durchschnittliche Höhenunterschied, der auf 100m überwunden wird, beträgt 29m.
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| − | }}
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| − | [[Benutzer:Bendel Julia/Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen|zum Inhaltsverzeichnis]]
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