Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Zentrische Streckung - Aufgabe: Unterschied zwischen den Versionen

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<math>\overline{AB} = k \cdot \overline{AD}</math>
 
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Version vom 24. Januar 2009, 14:57 Uhr


Aufgabe:
Eine Drahtseilbahn überwindet bei einer Streckenlänge von 1550 m einen Höhenunterschied von 450 m. Wie groß ist der Höhenunterschied, der durchschnittlich auf 100 m Streckenlänge überwunden wird?

Berechne den Höhenunterschied in deinem Heft.

Seilbahn.jpeg

Wenn du noch keine Idee hast, dann kannst du hier eine Skizze ansehen.


Seilbahnlösung.png
Gegeben: \overline{AB}=1550m ;\overline{BC}=450m ;\overline{AD}=100m
Gesucht:\overline{DE}

Hier noch ein weiterer Tip

  • Die Gerade [AB] bekommt man durch eine Zentrische Streckung der Geraden [AD] am Streckzentrum A.
  • Sie Gerade [BC] geht aus einer Zentrischen Streckung von [DE] an A hervor.

Und hier die komplette Lösung

  • Berechnung des Streckfaktors k:

\overline{AB} = k \cdot \overline{AD}

k = \frac{\overline{AB}}{\overline{AD}} = \frac{1550m}{100m} = 15.5

  • Berechnug des Höhenunterschiedes:

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