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| − | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border: double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: darkorange"><u><font size="6">Grundwissen - Alles auf einen Blick</font></u></span>'''
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| − | == <span style="color: green">Begriffe</span> ==
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| − | ===<span style="color: green">Term </span> ===
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| − | Ein Term ist ein Rechenausdruck, der einen Sachverhalt beschreibt und neben Zahlen auch Variablen enthalten kann.
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| − | <br />
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| − | ===<span style="color: green">Variable </span> ===
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| − | Eine Variable ist ein Platzhalter (häufig Buchstaben), der durch verschiedene Einsetzungen ausgetauscht werden kann.
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| − | <br />
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| − | ===<span style="color: green">Definitionsmenge </span> ===
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| − | Die Definitionsmenge ist die Menge der Zahlen, die bei der Einsetzung für eine Variable in einen Term zu einer sinnvollen Aussage führen.
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| − | <br />
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| − | ===<span style="color: green">Termwert </span> ===
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| − | Der Termwert ist das Ergebnis, dass man erhält, wenn man in den Term eine Zahl der Definitionsmenge einsetzt.
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| − | <br />
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| − | ===<span style="color: green">Termart </span> ===
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| − | Die Termart wird durch das letzte ausgeführte Rechenzeichen festgelegt.([[Facharbeit Lernpfad Terme/Terme und Variablen/Termarten|mehr Information]])
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| − | <br /><br />
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| − | == <span style="color: green">Rechengesetze</span> ==
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| − | ===<span style="color: green">Kommutativgesetz </span> ===
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| − | * a + b = b + a
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| − | * a • b = b • a
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| − | : für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
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| − | <br />
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| − | ===<span style="color: green">Assoziativgesetz </span> ===
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| − | * a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
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| − | * a • (b • c) = (a • b) • c = a • b • c
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| − | : für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
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| − | <br />
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| − | ===<span style="color: green">Distributivgesetz </span> ===
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| − | * a • (b + c) = a • b + a • c
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| − | * a • (b - c) = a • b - a • c
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| − | : für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>
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| − | * <math>\frac{b+c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> + <math>\frac{c}{a}</math>
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| − | : bzw. (b + c) : a = b : a + c : a
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| − | * <math>\frac{b-c}{a}</math> = <math>\frac{b}{a}</math> - <math>\frac{c}{a}</math>
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| − | : bzw. (b - c) : a = b : a - c : a
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| − | :: für alle a, b, c, <math>\in</math> <math>Q</math>; (a<math>\neq</math> 0)
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| − | <br /><br />
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| − | == <span style="color: green">Klammerregeln</span> ==
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| − | * a + (b + c) = a + b + c
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| − | * a + (b - c) = a + b - c
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| − | * a - (b + c) = a - b - c
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| − | * a - (b - c) = a - b - c
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| − | * (a + b) • (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
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| − | * (a - b) • (c + d) = a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd
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| − | * (a + b) • (c - d) = a(c - d) + b(c - d) = ac - ad + bc - bd
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| − | * (a - b) • (c - d) = a(c - d) - b(c - d) = ac - ad - bc + bd
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