Stochastik

Zu Aufgabe 1

Ganz einfach, man erstellt sich ein Baumdiagramm nennt die Kugeln bspweise 1,2 und 3,

• also ist der Ergebnissraum Ω = $\left [ 123,132,213,231,312,321 \right]$

• (bekomme keine geschweiften Klammern hin) und damit ist die Mächtigkeit |Ω|= $2*3 = 6$

Hier nochmal das Baumdiagramm:

Zu Aufgabe 2

Eigentlich auch ganz einfach, man hat 2 Tennisspieler, die 2 Sätze spielen, Sieger ist derjenige, der als erster 2 Sätze gewonnen hat!

• Also ist der Ergebnissraum wenn man Spieler 1 als A und Spieler 2 als B nennt und einen Satzsieg als G, eine Satzniederlage als V bezeichnet.

Ω = $\left [ AGG,AGVG,AGVV,AVV,AVGV,AVGG,BGG,BGVG,BGVV,BVV,BVGV,BVGG \right]$

• Und damit ist die Mächtigkeit |Ω|= 6*2 = 12

Zu Aufgabe 4

Eine Urne mit 3 weißen und 2 schwarzen Kugeln, es werden gleichzeitig 3 Kugeln der Urne entnommen. Ein Ergebnissraum wäre z.B Ω = $\left [ WWW,WWS,WSS, \right]$ also wäre die Mächtigkeit |Ω|= 3*1 = 3

Zu Aufgabe 6

Situation: Eine Münze und ein Würfel werden geworfen und man soll den Ergebnissraum darstellen - dieser ist:

• Ω = $\left [ 1K,2K,3K,4K,5K,6K,1Z,2Z,3Z,4Z,5Z,6Z \right]$

• Mächtigkeit ist somit |Ω|= 6*2=12

• Man geht davon aus, dass der Würfel oder die Münze auf einer geraden Oberfläche geworfen werden und dass beide nicht auf der Kante liegen bleiben! K steht für Kopf, Z steht für Zahl!

wird bis mittwoch abend fertig sein xD