2008 VI: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | <center><big>'''Leistungskurs Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2008'''</big></center> | ||
| + | <center><big>'''Geometrie VI'''</big></center> | ||
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| + | <center>[http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=6765c5a90ce67dce2877992c3f4e2d9f '''Download der Originalaufgaben: Abitur 2008 LK Mathematik Bayern'''] - [[Media:LKM Abi 2008 VI lös.doc|Lösungen zum Ausdrucken]]</center> | ||
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| + | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | ||
| + | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
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| + | ;Aufgabe 1 | ||
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| + | In einem kartesischen Koordinatensystem des IR<sup>3</sup> sind die Punkte M(−2|4|1), S(6|8|9), P(4|−8|1) sowie die Gerade g : <math>\vec x = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + \lambda\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}</math>, λ ∈ IR gegeben. | ||
| + | Die Strecke [MS] ist die Höhe eines geraden Kreiskegels. Sein Grundkreis k um den Punkt M hat den Radius <math>6\sqrt{5}</math> und liegt in der Ebene E. | ||
| + | <br /> [[Bild:Beispiel.jpg]] | ||
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| + | a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform und zeigen Sie, dass der Punkt P auf dem Grundkreis k liegt. | ||
| + | <br />[Zur Kontrolle: E : 2x1 + x2 + 2x3 − 2 = 0] | ||
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| + | [[Bild:ABI_2008_VI_Grafik_A1.jpg]] | ||
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| + | :{{Lösung versteckt| | ||
| + | [[Bild:ABI_2009_III_1a_Lös.jpg|750px]] | ||
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| + | b) Die Wahrscheinlichkeit für eine fehlerhafte Fliese sei p. Wie würde die Entscheidungsregel mit einem möglichst großen Ablehnungsbereich lauten, wenn man die Nullhypothese H<sub>0</sub>: p > 0,1 anhand der 50 Fliesen eines Kartons auf dem Signifikanzniveau 5 % testen würde? | ||
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| + | :{{Lösung versteckt| | ||
| + | [[Bild:ABI_2009_III_1b_Lös.jpg|750px]] | ||
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| + | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
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| + | ;Aufgabe 2 | ||
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| + | <popup name="Tipp"> | ||
| + | ''hier könnt könnte eine Formel,ein Hinweis auf Wesentliches, Links zu Hilfeseiten usw...stehen'' | ||
| + | </popup> | ||
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Version vom 5. Februar 2010, 13:09 Uhr
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In einem kartesischen Koordinatensystem des IR3 sind die Punkte M(−2|4|1), S(6|8|9), P(4|−8|1) sowie die Gerade g : a) Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform und zeigen Sie, dass der Punkt P auf dem Grundkreis k liegt.
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, λ ∈ IR gegeben.
Die Strecke [MS] ist die Höhe eines geraden Kreiskegels. Sein Grundkreis k um den Punkt M hat den Radius 
und liegt in der Ebene E.
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