2004 V: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | <center> Lösungen von Ludwig Deufert, Emanuel Eirich und Simon Markfelder </center> | ||
</td></tr></table></center> | </td></tr></table></center> | ||
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<tr><td width="800px" valign="top"> | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
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| − | + | In einem kartesischen Koordinatensystem des R³ sind die Punkte A(-2|5|-2), B(1|2|-2), C(10|5|1) sowie die Ebene gegeben. | |
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| + | <div style="padding:1px;background: #EEEEE6;border:0px groove;"> | ||
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| + | <center><table border="0" width="800px" cellpadding=5 cellspacing=15> | ||
| + | <tr><td width="800px" valign="top"> | ||
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| + | ;Aufgabe 1 | ||
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| + | a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist, und berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalenschnittpunkts M. | ||
| + | Legen Sie ein Koordinatensystem an (Querformat, Ursprung in Seitenmitte) und tragen Sie das Parallelogramm ABCD sowie den Punkt M ein. | ||
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| + | [Zur Kontrolle: M(4|5|-0,5)] | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
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| − | b) | + | b) Zeigen Sie, dass das Parallelogramm ABCD in einer Parallelebene zur Ebene E liegt, die nicht mit E identisch ist. |
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
[[Bild:ABI_2004_V_1b_Lös.jpg|750px]] | [[Bild:ABI_2004_V_1b_Lös.jpg|750px]] | ||
}} | }} | ||
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| + | c) Die Parallelogrammfläche schneidet die in der Strecke [GH]. Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte der Punkte G und H und tragen Sie die Strecke [GH] in die angelegte Zeichnung ein. | ||
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| + | [Zur Kontrolle: (4|7|0) und (7|4|0)] | ||
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| + | :{{Lösung versteckt| | ||
| + | [[Bild:ABI_2004_V_1c_Lös.jpg|750px]] | ||
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| + | d) In welchem Verhältnis wird die Fläche des Parallelogramms durch die geteilt? Begründen Sie Ihre Antwort. | ||
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| + | [[Bild:ABI_2004_V_1d_Lös.jpg|750px]] | ||
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Version vom 10. März 2010, 14:57 Uhr
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a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass das Viereck ABCD ein Parallelogramm ist, und berechnen Sie die Koordinaten des Diagonalenschnittpunkts M. Legen Sie ein Koordinatensystem an (Querformat, Ursprung in Seitenmitte) und tragen Sie das Parallelogramm ABCD sowie den Punkt M ein. [Zur Kontrolle: M(4|5|-0,5)]
[Zur Kontrolle: (4|7|0) und (7|4|0)]
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