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| − | = <span style="color: green">Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen</span> =
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| − | ==<span style="color: green">Distributivgesetz der Multiplikation </span> ==
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| − | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue"></span>'''
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| − | {|
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| − | ! width="910" |
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| − | |-
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| − | | valign="top" |
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| − | {|
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| − | ! width="400" |
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| − | ! width="1" |
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| − | |-
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| − | | valign="top" |
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| − | Ein Quadrat der Kantenlänge a wird auf der einen Seite um e erweitert und auf der anderen Seite zu s erweitert.
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| − | Wie errechnest du den Flächeninhalt des neuen Rechtecks?
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| − | |}
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| − | | valign="top" |
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| − | [[Bild:erweitertes_quadrat_einstieg5.jpg]] <br /> <br />
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| − | |}
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | Der Flächeninhalt eines Rechtecks lautet A<sub>R</sub>= <span style="color: darkorange">l</span>•<span style="color: purple">b</span> <br />
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| − | Die Länge l setzt sich hier aus a+e zusammen, b ist in diesem Fall s. <br />
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| − | Also errechnet sich der Flächeninhalt der Figur so: <br />
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| − | A<sub>F</sub> = (<span style="color: darkorange">a+e</span>)•<span style="color: purple">s</span>
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| − | </popup>
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| − | <br />
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| − | Überlege nun, wie du das Produkt in eine Summe umwandeln kannst.
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | (a+e)•s = a•s + e•s
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| − | </popup> </div>
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| − | <br />
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| − | <div style="orange:0px; margin-right:90px; border: solid orange; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: red">Erklärung:</span>'''
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| − | Man multipliziert ein Summe mit einem Faktor, indem man jedes Glied der Summe mit dem Faktor multipliziert und die entstandenen Produkte addiert.
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