Facharbeit Lernpfad Terme/Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen: Unterschied zwischen den Versionen

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K (Distributivgesetz der Multiplikation)
K (Distributivgesetz der Multiplikation)
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==<span style="color: green">Distributivgesetz der Division </span> ==

Version vom 16. August 2010, 17:14 Uhr

Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen

Distributivgesetz der Multiplikation

Ein Quadrat der Kantenlänge a wird auf der einen Seite um e erweitert und auf der anderen Seite zu s erweitert. Wie errechnest du den Flächeninhalt des neuen Rechtecks?

Erweitertes quadrat einstieg5.jpg


Überlege nun, wie du das Produkt in eine Summe umwandeln kannst.


Erklärung:


Man multipliziert eine Summe (bzw. Differenz) mit einem Faktor, indem man jedes Glied der Summe (bzw. Differenz) mit dem Faktor multipliziert und die entstandenen Produkte addiert (bzw. subtrahiert).

a•(b+c) = a•b+a•c = ab + ac für alle a, b, c \in Q
a•(b-c) = a•b-a•c = ab - ac für alle a, b, c \in Q
(Vorgehensweise nach dem Distributivgesetz der Multiplikation)


Beispiel

(2-y)•3 = 2•3-y•3 = 6-3y

Multipliziere nun folgende Terme aus:

  • (4+m)•2
  • (7+z)•(-4)
  • (\frac{1}{2} +a)•\frac{1}{2}
  • (\frac{1}{3} -k)•\frac{3}{4}


Distributivgesetz der Division