Facharbeit Lernpfad Terme/Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen: Unterschied zwischen den Versionen

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K (→‎Distributivgesetz der Multiplikation)
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Man multipliziert eine Summe (bzw. Differenz) mit einem Faktor, indem man jedes Glied der Summe (bzw. Differenz) mit dem Faktor multipliziert und die entstandenen Produkte addiert (bzw. subtrahiert).
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: a•(b+c) = a•b+a•c = ab + ac  für alle a, b, c <math>\in</math> <math>Q</math>
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: a•(b-c) = a•b-a•c = ab - ac  für alle a, b, c <math>\in</math> <math>Q</math>
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:: (Vorgehensweise nach dem Distributivgesetz der Multiplikation)
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(2-y)•3 = 2•3-y•3 = 6-3y
  
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Man multipliziert ein Summe mit einem Faktor, indem man jedes Glied der Summe mit dem Faktor multipliziert und die entstandenen Produkte addiert.
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Multipliziere nun folgende Terme aus:
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* (4+m)•2
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* (7+z)•(-4)
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* (<math>\frac{1}{2}</math> +a)•<math>\frac{1}{2}</math>
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* (<math>\frac{1}{3}</math> -k)•<math>\frac{3}{4}</math>
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* (4+m)•2 = 4•2+m•2 = 8+2m
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* (7+z)•(-4) = 7•(-4)+z•(-4) = -28-4z
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* (<math>\frac{1}{2}</math> +a)•<math>\frac{1}{2}</math> = <math>\frac{1}{2}</math> •<math>\frac{1}{2}</math> +a• <math>\frac{1}{2}</math> = <math>\frac{1}{4}</math> +<math>\frac{a}{2}</math>
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* (<math>\frac{1}{3}</math> -k)•<math>\frac{3}{4}</math> = <math>\frac{1}{3}</math> •<math>\frac{3}{4}</math> -k• <math>\frac{3}{4}</math> = <math>\frac{1}{4}</math> -<math>\frac{3k}{4}</math>
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Version vom 16. August 2010, 17:13 Uhr

Multiplizieren und Dividieren von Summen und Differenzen

Distributivgesetz der Multiplikation

Ein Quadrat der Kantenlänge a wird auf der einen Seite um e erweitert und auf der anderen Seite zu s erweitert. Wie errechnest du den Flächeninhalt des neuen Rechtecks?

Erweitertes quadrat einstieg5.jpg


Überlege nun, wie du das Produkt in eine Summe umwandeln kannst.


Erklärung:


Man multipliziert eine Summe (bzw. Differenz) mit einem Faktor, indem man jedes Glied der Summe (bzw. Differenz) mit dem Faktor multipliziert und die entstandenen Produkte addiert (bzw. subtrahiert).

a•(b+c) = a•b+a•c = ab + ac für alle a, b, c \in Q
a•(b-c) = a•b-a•c = ab - ac für alle a, b, c \in Q
(Vorgehensweise nach dem Distributivgesetz der Multiplikation)


Beispiel

(2-y)•3 = 2•3-y•3 = 6-3y

Multipliziere nun folgende Terme aus:

  • (4+m)•2
  • (7+z)•(-4)
  • (\frac{1}{2} +a)•\frac{1}{2}
  • (\frac{1}{3} -k)•\frac{3}{4}
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