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| − | = <span style="color: green">Auflösen von Klammern</span> =
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| − | ==<span style="color: green">Klammerregeln bei Addition und Subtraktion</span> ==
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| − | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue"></span>''' Überlege, wie du die Klammern auflösen kannst.
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| − | * T(x;y)= 9x+(8x+5y)
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| − | * T(x;y)= 9x+(8x-5y)
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| − | * T(x;y)= 9x-(8x+5y)
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| − | * T(x;y)= 9x-(8x-5y)
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| − | <br />
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | * T(x;Y)= 9x+(8x+5y)=
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| − | := 9x+8x+5y=
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| − | := 17x+5y
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| − | * T(x;y)= 9x+(8x-5y)=
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| − | := 9x+8x-5y=
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| − | := 17x-5y
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| − | * T(x;y)= 9x-(8x+5y)=
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| − | := 9x-8x-5y
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| − | := x-5y
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| − | * T(x;y)= 9x-(8x-5y)=
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| − | := 9x-8x+5y
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| − | := x+5y
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| − | </popup> </div><br />
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| − | <div style="orange:0px; margin-right:90px; border: solid orange; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: red">Erklärung:</span>'''<br />Steht vor der Klammer ein Pluszeichen, so kann man die Klammer weglassen, ohne dass sich der Wert des Terms ändert.
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| − | : a+(b+c) = a+b+c
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| − | : a+(b-c) = a+b-c
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| − | <br />
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| − | Steht vor der Klammer ein Minuszeichen, so wird beim Auflösen der Klammer aus jedem Pluszeichen in der Klammer ein Minuszeichen und aus jedem Minuszeichen in der Klammer ein Pluszeichen.
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| − | : a-(b+c) = a-b-c
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| − | : a-(b-c) = a-b+c
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| − | </div>
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| − | <br /><br />
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| − | ==<span style="color: green">Übungsaufgaben</span> ==
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| − | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 1:</span>'''Vereinfache so wei<br />t wie möglich:
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| − | * 36a-(12-+9)
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| − | * 27n+(-5n+4)
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| − | * 29m-(3-m)
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| − | * 8x+(9-x)
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | * 36a-(12a+9)= 36a-12a-9= 24a-9
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| − | * 27n+(-5n+4)= 27n-5n+4= 22n+4
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| − | * 29m-(3-m)= 29m-3+m= 30m-3
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| − | * 8x+(9-x)= 8x+9-x= 7x+9
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| − | </popup> </div>
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| − | <br />
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| − | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 2:</span>'''
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| − | * Schreibe die Summe (a-b)+(x-y) als Differenz
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| − | * Schreibe die Differenz (m-l)-(z-u) als Summe
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | * Schreibe die <span style="color: green">Summe</span> (a-b)<span style="color: green">+</span>(x-y) als <span style="color: red">Differenz</span>:
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| − | :(a-b)<span style="color: green">+</span>(x-y) = (a-b) <span style="color: red">-</span> (<span style="color: red">-</span>x<span style="color: red">+</span>y)
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| − | * Schreibe die <span style="color: green">Differenz</span> (m-l)<span style="color: green">-</span>(z-u) als <span style="color: red">Summe</span>:
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| − | :(m-l) <span style="color: green">-</span> (z-u) = (m-l)<span style="color: red">+</span>(<span style="color: red">-</span>z+u)
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| − | </popup> </div>
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| − | <br />
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| − | <div style="margin:0px; margin-right:90px; border: solid thin green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white; width:90%; align:center; ">''' <span style="color: blue">Aufgabe 3:</span>'''
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| − | Finde die fehlenden Zeichen (<math>\forall</math>) und Termglieder(<math>\Box</math>)
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| − | * (<math>\Box</math> n +2y) - (4n <math>\forall</math> 17y) = 6n+19y
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| − | * (2n <math>\forall</math> 3m) + (<math>\Box</math> n - <math>\Box</math> m) = 7n-10m
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| − | * (13a <math>\forall</math> <math>\Box</math> b) - (<math>\Box</math> a+5b) = 4a+4b
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| − | <popup name="Lösung">
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| − | * (<math>\Box</math> +2y) - (4n <math>\forall</math> 17y) = 6n+19y
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| − | : (<span style="color: blue">10</span>n+2y) - (4n <span style="color: blue">-</span> 17y) = 6n+19y
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| − | * (2n <math>\forall</math> 3m) + (<math>\Box</math> n - <math>\Box</math> m) = 7n-10m
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| − | : (2n <span style="color: blue">-</span> 3m) + (<span style="color: blue">5</span>n - <span style="color: blue">7</span>m) = 7n-10m
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| − | * (13a <math>\forall</math> <math>\Box</math> b) - (<math>\Box</math> a+5b) = 4a+4b
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| − | : (13a <span style="color: blue">+</span> <span style="color: blue">9</span>b) - (<span style="color: blue">9</span>a + 5b) = 4a+4b
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