Der Holzweg

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 \int_{a}^{b} f_a ( x )\,dx  = ( x - a ) e^{a + 2 - x}

Definiere:

v ^{'} ( x ) = x - a\,

v ( x ) = \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x
u ( x ) = e^{a + 2 - x}\,

u ^{'}  ( x ) = -e^{a + 2 - x}\,


 \int_{a}^{b} f_a ( x )\,dx  = ( x - a )\cdot e^{a + 2 - x}

=[( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x )\cdot e^{a + 2 - x} ]^{b}_{a} - \int_{a}^{b} ( \frac{x^{2}}{2}-a\cdot x ) \cdot (-e^{a + 2 - x})\,dx


\Rightarrow Man kommt zu keiner sinnenvollen Loesung fuer dieses Integral.