Abi 2017 Analysis I Teil B
Aus RMG-Wiki
|
|
Gegeben ist die in IR+ definierte Funktion  a) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an Ghim Punkt (e | 0 )und berechnen Sie die Größe des Winkels, unter dem diese Tangente die x-Achse schneidet. (zur Kontrolle: h'(x)= 3 ⋅ lnx)  b) Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von Gh. Geben Sie den Grenzwert von h für x → +∞ an und begründen Sie, dass [-3;+∞] die Wertemenge von h ist.  c) Geben Sie für die Funktion h und deren Ableitungsfunktion h'jeweils das Verhalten für x → 0 an und zeichnen Sie Gh im Bereich 0 ≤ x ≤ 0,75 in Abbildung 1 ein.  d)  e)  f)  |
. Abbildung 1 zeigt den Graphen Gh von h im Bereich 0,75 ≤ x ≤ 4.
