Abi 2015 Geometrie I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 25: | Zeile 25: | ||
Die Gerade g verläuft durch die Punkte A (0|1|2) und B (2|5|6). | Die Gerade g verläuft durch die Punkte A (0|1|2) und B (2|5|6). | ||
| − | a)Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben.Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand | + | a) Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben.Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand |
12. Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D. | 12. Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D. | ||
| − | b)Die Punkte A, B und E(1|2|5) | + | b) Die Punkte A, B und E(1|2|5) |
sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden. Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere Möglichkeiten. | sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden. Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere Möglichkeiten. | ||
Geben Sie für zwei dieser Möglichkeiten die Koordinatendes vierten Eckpunkts an. | Geben Sie für zwei dieser Möglichkeiten die Koordinatendes vierten Eckpunkts an. | ||
| Zeile 49: | Zeile 49: | ||
Betrachtet wird die Pyramide ABCDS mit A (0|0|0), B (4|4|2), C (8|0|2), D (4|4|0) und S (1|1|4). Die Grundfläche ABCD ist ein Parallelogramm. | Betrachtet wird die Pyramide ABCDS mit A (0|0|0), B (4|4|2), C (8|0|2), D (4|4|0) und S (1|1|4). Die Grundfläche ABCD ist ein Parallelogramm. | ||
| − | a)Weisen Sie nach, dass das Parallelogramm ABCD ein Rechteck ist. | + | a) Weisen Sie nach, dass das Parallelogramm ABCD ein Rechteck ist. |
| − | b)Die Kante [AS] steht senkrecht auf der Grundfläche ABCD. | + | b) Die Kante [AS] steht senkrecht auf der Grundfläche ABCD. |
Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 24√2. Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide. | Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 24√2. Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide. | ||
Aktuelle Version vom 23. Juli 2017, 22:38 Uhr
|
|
Die Gerade g verläuft durch die Punkte A (0|1|2) und B (2|5|6). a) Zeigen Sie, dass die Punkte A und B den Abstand 6 haben.Die Punkte C und D liegen auf g und haben von A jeweils den Abstand 12. Bestimmen Sie die Koordinaten von C und D. b) Die Punkte A, B und E(1|2|5) sollen mit einem weiteren Punkt die Eckpunkte eines Parallelogramms bilden. Für die Lage des vierten Eckpunkts gibt es mehrere Möglichkeiten. Geben Sie für zwei dieser Möglichkeiten die Koordinatendes vierten Eckpunkts an. |
Betrachtet wird die Pyramide ABCDS mit A (0|0|0), B (4|4|2), C (8|0|2), D (4|4|0) und S (1|1|4). Die Grundfläche ABCD ist ein Parallelogramm. a) Weisen Sie nach, dass das Parallelogramm ABCD ein Rechteck ist. b) Die Kante [AS] steht senkrecht auf der Grundfläche ABCD. Der Flächeninhalt der Grundfläche beträgt 24√2. Ermitteln Sie das Volumen der Pyramide. |
