Abi 2014 Geometrie I Teil A

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Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2014
Geometrie I - Teil A


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Aufgabe 1

Die Abbildung zeigt ein gerades Prisma ABCDEF mit A(0|0|0), B (8|0|0), C (0|8|0) und D (0|0|4).

"Bild einfuegen!"

a) Bestimmen Sie den Abstand der Eckpunkte B und F.

b) Die Punkte M und P sind die Mittelpunkte der Kanten [AD] bzw. [BC]. Der Punkt K (0|yk|4) liegt auf der Kante [DF]. Bestimmen Sie yk so, dass das Dreieck KMP in M rechtwinklig ist.



Aufgabe 2

Gegeben ist die Ebene E : 3x2 + 4x3 = 5.

a) Beschreiben Sie die besondere Lage von E im Koordinatensystem.

b) Untersuchen Sie rechnerisch, ob die Kugel mit Mittelpunkt Z (1|6|3) und Radius 7 die Ebene E schneidet.