Abi 2013 Analysis II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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;Aufgabe 3 | ;Aufgabe 3 | ||
| − | + | Gegeben sind die in IR definierten Funktionen <math> g:x \mapsto e^{-x} </math> und <math> h: x \mapsto x^3 </math> <br> | |
| − | a) Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, dass die Graphen von g und h | + | a) Veranschaulichen Sie durch eine Skizze, dass die Graphen von g und h genau einen Schnittpunkt haben. <br> |
| − | genau einen Schnittpunkt haben. | + | b) Bestimmen Sie einen Näherungswert x<sub>1</sub> für die x-Koordinate dieses Schnittpunkts, indem Sie für die in IR definierte Funktion |
| − | b) Bestimmen Sie einen Näherungswert | + | <math> d: x \mapsto g(x)-h(x)</math> den ersten Schritt des Newton-Verfahren mit dem Startwert x=1 durchführen. |
| − | d: x | + | |
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
Version vom 20. Juli 2017, 17:44 Uhr
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Geben Sie für die Funktion f mit
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den maximalen Definitionsbereich, das Verhalten von f an den Grenzen von D sowie die Schnittpunkte des Graphen von f mit den Koordinatenachsen an.
Der Graph der in IR definierten Funktion |
verläuft durch den Koordinatenursprung. Berechnen Sie f(0) und geben Sie das Krümmungsverhalten des Graphen von f in unmittelbarer Nähe des Koordinatenursprungs an.
Gegeben sind die in IR definierten Funktionen |
und 
