Abitur Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

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a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.
 
a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.
  
b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S0 |1 begrenzt mit den
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b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den
 
beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses
 
beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses
 
Dreieck gleichschenklig ist.
 
Dreieck gleichschenklig ist.

Version vom 29. Juni 2017, 12:11 Uhr


Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017
Analysis I - Teil A


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Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion g : x \sqrt{4+x} -1 mit maximaler Definitionsmenge Dg . Der Graph von g wird mit Gg bezeichnet.

a) Geben Sie Dg und die Koordinaten des Schnittpunkts von Gg mit der y-Achse an.

b) Beschreiben Sie, wie Gg schrittweise aus dem Graphen der in IR0+ definierten Funktion w : x \sqrt{x} hervorgeht, und geben Sie die Wertemenge von g an.



ABI2017 TeilA 1ab Lös.jpg




Aufgabe 2

Eine Funktion f ist durch f (x)= 2 e^{\frac{1}{2}x} -1 mit x ∈ IR gegeben.

a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.

b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist.

ABI2017 TeilA 2ab Lös.jpg