Abitur Mathematik

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Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017
Analysis I - Teil A


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Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion g : x \sqrt{4+x} -1 mit maximaler Definitionsmenge Dg . Der Graph von g wird mit Gg bezeichnet.

a) Geben Sie Dg und die Koordinaten des Schnittpunkts von Gg mit der y-Achse an.

b) Beschreiben Sie, wie Gg schrittweise aus dem Graphen der in IR0+ definierten Funktion w : x \sqrt{x} hervorgeht, und geben Sie die Wertemenge von g an.



ABI2017 TeilA 1ab Lös.jpg




Aufgabe 2

Eine Funktion f ist durch f (x)= 2 e^{\frac{1}{2}x} -1 mit x € R gegeben.

a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f.

b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S0 |1 begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist.

ABI2017 TeilA 2ab Lös.jpg