W-Seminare
Bedeutende Mathematiker von der Antike bis zur Gegenwart
- Oberstufenjahrgang 2012/14, Leitung: StRin Schellmann
Der Satz des Pythagoras, die Eulersche Zahl, die Gaußsche Glockenkurve sind nur einige Beispiele aus der Schulmathematik, bei der die Namen bedeutender Mathematiker fallen. Aber wer waren diese Menschen? In welcher Zeit und unter welchen Umständen haben sie gelebt und gearbeitet? Welche Fragestellungen haben sie beschäftigt?
Bei einem Streifzug durch die Geschichte der Mathematik von der Antike bis zur Gegenwart werden im Seminar herausragende Persönlichkeiten und ihr Einfluss sowohl auf die Wissenschaft als auch auf die Welt ihrer Zeit beleuchtet. Die Seminarteilnehmer erkunden an anschaulichen Beispielen die Bedeutung der Mathematiker und ihrer wissenschaftlichen Arbeit für die (Schul-)Mathematik und unser Alltagswissen.
Ziel des Seminars ist einerseits das Vertiefen des Verständnisses mathematischer Themen, Fragestellungen und Methoden durch die Auseinandersetzung mit den Wissenschaftlern und ihrem zeitgeschichtlichen Hintergrund. Andererseits werden die Seminarteilnehmer in das wissenschaftliche Arbeiten eingeführt und erlernen das Erstellen einer wissenschaftlich fundierten Seminararbeit.
Mögliche Themen für die Seminararbeiten:
- Euklid von Alexandria und die Geometrie; Pythagoras von Samos und das rechtwinklige Dreieck; Leonhard Euler und die Zahl e; Carl Friedrich Gauß und die Glockenkurve; Regiomontanus und die Trigonometrie; Pierre-Simon Laplace und die Wahrscheinlichkeit; Der Weg der Emmy Noether...
Komplexe Zahlen
- Oberstufenjahrgang 2011/13, Leitung: StR Lehrl
Welche Zahlenmengen gibt es? Warum wurden diese immer wieder erweitert? Bei einem Blick auf den in Unter- und Mittelstufe zurückgelegten Weg von den natürlichen bis zu den reellen Zahlen kristallisieren sich bereits wesentliche Prinzipien für Zahlenbereichserweiterungen heraus. In der Schule ist bei den reellen Zahlen Schluss, aber gibt es vielleicht noch eine größere Zahlenmenge, in der z.B. die Gleichung x2 = -2 lösbar ist?
Der einführende Unterricht dieses Seminars war darauf ausgerichtet das Konzept, die grundlegenden
Rechenoperationen und die geometrische Deutung der komplexen Zahlen vorzustellen. Darauf aufbauend konnten in den Seminararbeiten weiterführende innermathematische Themen vertieft und Anwendungen in verschiedenen Gebieten der Physik genauer untersucht werden.
Nicht triviale Zahlen
- Oberstufenjahrgang 2010/12, Leitung: StR Dietrich
Die Mathematik ist eines der wichtigsten Werkzeuge zur Beschreibung der Natur. Nicht nur für die Physik und technikorientierten Studiengänge ist die „Sprache Mathematik“ unverzichtbar, auch z. B. die Chemie und die Biologie bedienen sich an vielen Stellen mathematischer Methoden.
Der erste Kontakt mit dem mathematischen „Werkzeugkasten“ in diesem Seminar bot einen Blick in mathematische Themengebiete, die in der Schule nicht angesprochen werden, und zeigte parallel dazu, in welchen Gebieten besondere Zahlen eine Rolle spielen.
Neben dem Kennenlernen vieler neuer Seiten und Inhalte der Mathematik spielte auch die oft gestellte Frage „Wozu soll denn das gut sein?“ eine Rolle.
Extrema
- Oberstufenjahrgang 2009/11, Leitung: StR Gramlich
Wollen Sie Ihre Ziele mit dem geringstmöglichen Aufwand erreichen?
Die Natur richtet sich nach diesem „Prinzip des geringsten Aufwands“, sei es beim Bau von Bienenwaben oder bei der Suche nach dem günstigsten Lichtweg. Die Mathematik der Extremwertprobleme gestattet nicht nur die Beschreibung sowie ein tieferes Verständnis dieses Verhaltens, sondern lässt sich auch zur Lösung von Optimierungsproblemen aus Technik und Ökonomie heranziehen.
Der einführende Unterricht dieses Seminars behandelte grundlegende mathematische Denkweisen sowie Verfahren:
− elementare Lösungsverfahren für Optimierungsaufgaben (z.B. quadratische Ergänzung, Anwendung von Ungleichungen)
− Methoden der Differentialrechnung (Funktionen mit einer oder mehreren Veränderlichen)
Darauf aufbauend konnten in den Seminararbeiten eine Fülle interessanter, meist fächerübergreifender Themen bearbeitet und Aspekte der Praxis wissenschaftlichen Arbeitens umgesetzt werden.
Seminararbeiten:
- Das Geheimnis des kürzesten Weges; Extremale Flächen- und Rauminhalte; Methode der kleinsten Quadrate; Extremwertprobleme in der Biologie; Warum ist der Milchkarton kein Würfel? - Das Verpackungsproblem; Straßennetzprobleme im Alltag; Optimierung in Technik und Arbeitswelt; Gewinnmaximierung - Die mathematischen und wirtschaftlichen Aspekte; Lineare Optimierung; Extremwertaufgaben aus Schülerwettbewerben; Bernoullis Problem der Brachistochrone; Einbeschreibungsprobleme in Schule und Beruf; Motor- und Flächenoptimierung eines Kraftfahrzeugs; Extremwertprobleme in der Energiewirtschaft
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