Adventskalender/3. Dezember

- 3.12.2006

Ich tipp mal ganz spontan auf Lösung Nr. 5, aber vielleicht schau ich mir vorher doch lieber mal die Aufgabe an. =) --Maximilian Pfister 20:06, 2. Dez 2006 (CET)

Ich glaub, dass es Antwort 7 ist, bin mir aber nicht sicher.--PatrickWolf 19:22, 3. Dez 2006 (CET)

• Ich glaub auch, dass es Antwort 7 ist. Bin davon ausgegangen, dass A, das entweder auf Platz 2 oder 6 sein kann, auf Platz 2 ist und hab dann die restlichen Sachen aufgefüllt. Dann hab ich alle Aussagen überprüft und habe gemerkt, dass alle bis auf Nummer 7 zutreffen. Ich kann meine Ergebnisse ja in Exel tippen und hier veröffentlichen, damit ihr sie überprüfen könnt.

--Aron Michel 19:28, 3. Dez 2006 (CET)

• Hier ist meine Lösung. Hab angenommen, dass A=2 ist. Datei:Elfenkalender.xls
• Muss jetzt noch schauen, was für A=6 rauskommt
• Da dürfte aber eigentlich nichts anderes rauskommen. Also entweder ein Widerspruch oder dieselbe Lösung.

--Aron Michel 19:49, 3. Dez 2006 (CET)

Ich hab dieselbe Lösung wie der Aron!--PatrickWolf 20:06, 3. Dez 2006 (CET)

• Die anderen Möglichkeiten führen auf einen Widerspruch. Somit muss die Aussage 7 falsch sein (und somit die Antwort 7 richtig) sein.--Aron Michel 20:24, 3. Dez 2006 (CET)

Ich habs auch so wie der Aron! Aussage 7) ist falsch.--Christoph Zehe 20:39, 3. Dez 2006 (CET)

- 3.12.2005

Hoffentlich habt Ihr noch nicht aufgegeben - hier ein paar Hilfestellungen zum heutigen Thema:

• Einige Informationen zum Haus des Nikolaus: Strategie, wie man den gesamten Weg genau einmal ablaufen kann.
• Hat zu tun mit dem Eulerschen Brückenproblem: Euler behauptete, dass ein Rundgang vom Startpunkt und wieder zurück zum Startpunkt wegen der ungeraden Anzahl von Wegen, die von den Punkten ausgehen, nicht möglich ist. Nur wenn von jedem Kreuzungspunkt aus eine gerade Anzahl von Wegen zusammenläuft, ist ein Rundweg, bei dem jeder Weg nur einmal genommen wird, möglich. Das ist der Inhalt des Eulerschen Satzes. Ein Rundweg dieser Art heißt Eulerkreis. Ist der Weg nicht geschlossen, so spricht man vom Eulerweg. Das Königsberger Brückenproblem ist sozusagen die Keimzelle eines neuen Zweiges der Mathematik geworden, der Graphentheorie als Teil der Diskreten Mathematik.
• Ein weiterer Tipp: mit 3,4 5..Dominosteinen anfangen.

-- MariaEirich 18:36, 3. Dez 2005 (CET)

• Ich glaube, dass mindestens 4Dominosteine übrig bleiben, weil man 2Zahlenreihen so anlegen kann, dass kein Stein von dieser Reihe übrig bleibt(Ich habe es mir am Beispiel 0 und 1 überlegt). Anhand der Zeichnung kann man sehen ,dass auf jedem übrigen Stein eine der 8 übrigen Zahlen sein muss. Diese muss man nochmal durch 2 teilen, da auf jedem Stein 2 Zahlen sind. Daher bin ich auf 4 übrige Steine gekommen, bin mir jedoch überhaupt nicht sicher ob das richtig ist und muss das nochmal überprüfen (und bitte auch euch andere dies zu überprüfen).
  
• Ja, so müsste es eigentlich richtig sein. Ich gebe diese Lösung vorläufig mal ab.--Aron Michel
  
• Insgesamt hat man 55 Steine. Bei der Neuner-Reihe muss man alle bis auf 9/9 streichen, weil z.B. 9/2 schon bei der 2er-Reihe vorkam. Hast du das berücksichtigt?--Christoph Zehe 21:11, 3. Dez 2005 (CET)Christoph Zehe
• Also ich habs auch ein bisschen versucht (jaja, Wunder gibt es immer wieder!), und ich hatte immer 5 Steine über; ach und außerdem: die Steine mit zwei gleichen Zahlen kann man beim Ausprobieren weglassen, weil die passen immer irgendwo rein

  "Zeige Schwäche, um deine Stärken zu verbergen!"

JoshuaPlatten

• Ich bin mir jetzt sicher, dass immer 4Steine übrig bleiben, weil ich die Gegenprobe gemacht habe.Wenn du dir diese Zeichnung unter der Aufgabe anschaust kannst du auf die Lösung kommen.Jeder Punkt entspricht einer Zahl, jede Verbindung steht für einen Stein. Daher habe ich vier Linien (Steine) weggestrichen (mit Geogebra) und nachdem ich den Link vom Haus des Nikolaus angesehen habe und das mit dem Eulerweg genau durchgelesen habe (ungerade Anzahl von Wegen =Start/Endpunkt, gerade Anzahl an Wegen = Zwischenpunkt)habe ich mich der Zeichnung gewidmet. Wenn du 4 Linien,die nicht zweimal im selben Punkt beginnen(=Steine), wegstreichst hast du 8Punkte, die nur noch 8Linien haben und zwei Punkte, die noch alle 9Linien haben (ungerade Zahl Anfangs- und Endpunkt. Nach Euler kann man diese Linien alle nachfahren ohne abzusetzen(alle Steine anlegen),wenn man die Punkte, von denen die neun Linien als Anfangs- /Endpunkt nimmt. --Aron Michel 22:14, 3. Dez 2005 (CET)
• ...könnte ja sein, dass jemand neugierig geworden ist und noch tiefer in die Problematik einsteigen will. Das Thema Graphen, und eventuell das Königsberger Brückenproblem wird hier sehr gut veranschaulicht.-- MariaEirich 22:40, 3. Dez 2005 (CET)
• Den Link zum Königsberger Brückenproblem habe ich mir schon angeschaut. Er hat mir das Lösen der Aufgabe erst ermöglicht. Den anderen Link kann ich mir ja jetzt mal anschauen. -- Aron Michel 23:15, 3. Dez 2005 (CET)