Adventskalender/2. Dezember
2.12.2007
Ich wäre wieder mal für Lösung 4, habe aber keinen exakten Beweis, sondern nur eine Geogebra-Zeichnung, die es für N=2 und N=3 simuliert. Für größere N-Werte habe ich es nicht mehr ausprobiert, da ich nicht glaube, dass da noch große Unterschiede auftreten, aber da könnte ich mich auch irren. Dies ist meine Geogebra-Zeichnung (ich wollte kein Applet dazu anfertigen, da ich es dann auf einer externen Seite hochladen müsste und das wollte ich vermeiden, da man die Lösungen ja nicht im Internet verbreiten sollte). Damit habe ich folgende Messwerte ermittelt (d ist der Abstand zwischen A und D):
Für N=2:
| d | F | I |
| 5 | 1,5 | 7,45 |
| 6 | 3 | 8,2 |
| 7 | 4,5 | 9,35 |
| 8 | 6 | 10,77 |
| 9 | 7,5 | 12,33 |
| 10 | 9 | 14,01 |
Für N=3:
| d | F | I |
| 5 | 1,22 | 8,61 |
| 6 | 2,44 | 10,99 |
| 7 | 3,66 | 13,89 |
| 8 | 4,88 | 17,12 |
| 9 | 6,09 | 20,57 |
| 10 | 7,31 | 24,12 |
F wird sowohl wenn d kleiner wird, als auch wenn N wächst kleiner. Ich glaube, dass sich an diesem Verhalten auch für größere N oder kleinere d auch nicht viel ändert. (das ist eben jene Annahme, die ich getroffen, aber nicht sicher bewiesen habe)
Doch das entscheidende ist eigentlich, dass I bei schrumpfenden d zwar auch immer kleiner wird, aber mit wachsendem N wird es größer. Wenn N von N=2 und d=10 nach meinem Modell um 1 auf N=3 wächst und d um 1 auf d=9 schrumpt, wird I größer (von 14,01 auf 20,57) Wenn N aber von N=2 und d=10 nach meinem Modell um 1 auf N=3 wächst und d um 3 auf d=7 schrumpt, wird I kleiner (von 14,01 auf 13,89). Daran sieht man auf jeden Fall, dass I sowohl wachsen als auch schrumpen kann. Mit F bin ich mir wie gesagt nicht 100% sicher, aber ich glaube nicht, dass F auch wachsen kann. Daher gebe ich meine Lösung Nr.4 ab.--Aron Michel 19:34, 2. Dez 2007 (CET)
2.12.2006
Ich denke, es ist Antwort 7), 1/2 Ohm. Ich habe mir das so gedacht: Das ist so, wie wenn man vier 1-Ohm-wiedrstände zuerst paralell schaltet und dann 2 solcher Parallelschaltungen in Reihe. Nach dem Gesetz dass sich bei der Parallelschaltung die Kehrwerte der Einzelwiderstände zum Kehrwert des Gesamtwiderstandes addieren, bekomme ich hier 1/4 Ohm (man muss dabei beachten, dass man erst die Kehrwerte addieren muss und dann den Kehrbruch bilden muss um den Wert des Gesamtwiderstandes zu erhalten- siehe auch [1]). Schaltet man 2 Widerstände in Reihe, addieren sich die Werte zum Gesamtwiderstand: 1/4 + 1/4 = 1/2 Ohm. Ich hoffe, dass passt so, ansonsten sollen mich bitte die Physik-LKler verbessern- ich muss es ja nicht können, ich hab Chemie :D--Christoph Zehe 18:23, 2. Dez 2006 (CET)
Soweit bin ich auch gekommen ich überlege mir nur noch wie ich die Kanten zw. BC, CD, DE, und EB mit in die Rechnung einbeziehe!--PatrickWolf 18:27, 2. Dez 2006 (CET)
Ich hab die so interpretiert, dass die die Stelle darstellen, wo die 4 Wiederstände der ersten Kombination zusammenlaufen und gleichzeitig wo die 4 Widerstände der 2. Kombi ansetzen- also wie ein Stück Kabel. Ich bin mir nur unsicher, bo man die dann auch als Widerstand mit einbeziehen sollte oder nicht...--Christoph Zehe 19:25, 2. Dez 2006 (CET)
Ja, glaub eure Lösung ist richtig, weil sich die Ströme schon bei der ersten Vierteilung richtig aufteilen, kann man den Anteil der den Draht wechselt außer Acht lassen, da das ja mit einem weiteren Widerstand verbunden wäre... und kann mir noch mal jemand sagen, was man eingeben muss, damit der Name und Datum am Schluss des Eintrags stehen?? --Maximilian Pfister 19:57, 2. Dez 2006 (CET)
- Du musst in der Bearbeitungsleiste oben den vorletzten Button anklicken!--Maria Eirich 19:55, 2. Dez 2006 (CET)
ok das klappt, Danke --Maximilian Pfister 19:57, 2. Dez 2006 (CET)
Ganz spontan war ich auch für die 10.klass-taugliche Lösung mit Reihen- und Parallelschaltung. Hab dann doch gegooglet und auf Seite 13 des folgenden Links einen interessanten Hinweis gefunden: [2]. b,d,e und f sind solche Punkte gleichen Potentials (d.h. zwischen a und b,d,e,f fällt jeweils die gleiche Spannung ab). Vor lauter Sorge euch einen falschen Tipp zu geben, habe ich die Schaltung noch mit Crocodile Physics simuliert und bin wieder auf 0,5 Ohm gekommen.--Andrea Schellmann
2.12.2005
Ich habe bis jetzt den Ansatz, dass der Radius des mittleren Kreises Antwort 7 ist, diese somit also falsch ist. Man muss dazu einfach beachten, dass sich bei einem gleichseitigem Dreieck (Mittelpunkte der 3 großen Kreise verbinden) alle Seitenhalbierenden im Schwerpunkt des Dreieckes schneiden und dort durch den Schwerpunkt (=Mittelpunkt des mittleren Kreises)im Verhältnis 2:3 geteilt werden. Wesentlich weiter bin ich aber bis jetzt leider nicht gekommen...--Christoph Zehe 21:31, 2. Dez 2005 (CET)Christoph
antwort 7 ist nicht richtig hab ne nur etwas ungenaue zeichnung in geogebra der wert ist bei ungefähr 0,063... genauer weis ichs noch net aber 0,15...(antwort 7) stimmt nicht domi
- bin auch nicht weiter gekommen - schwanke noch zwischen 1 und 2 ( da der radius des mittleren kreises antwort 7 richtig ist) - da domi mit geogebra etwa 0,063 ermittelte, tippe ich auf antwort 2 (ohne Gewähr) - antwort 3 - 6 passen nicht so recht ins bild, da diese ergebnisse endliche brüche oder dezimalbrüche sind....-- MariaEirich 23:42, 2. Dez 2005 (CET)
- sieht so aus, als müssen wir heute jokern... ich hab leider auch nichts genaueres rausgebracht
- Es müsste eigentlich Antwort 2 sein, weil der Dominik einen gerundeten Wert von etwa 0,063 und ich auch durch Geogebra einen ungefähren Wert, der zwischen 0,06273 und 0,063... liegt, ermittelt habe, daher könnte Antwort 1 demnach nicht passen, weil dieser Wert größer ist als der durch die Zeichnung ermittelte Wert. Genau berechnet habe ich den Radius allerdings nicht.
--Aron Michel 09:31, 3. Dez 2005 (CET)
Ich grüble immer noch, wie ich einen genauen Wert rechnerisch ermitteln kann. Ich glaube weniger, dass die Lösung einer der Dezimalbrüche ist( Aus dem Bauch heraus).Unten auf der Seite steht, dass es ein festes Muster für solche Kreis, die sich berühren, gibt...Ich glaube, da brauchen wir Herrn Thielers "Bingo-Idee".--Christoph Zehe 10:01, 3. Dez 2005 (CET)Christoph Zehe
- Ich habe vorläufig mal Antwort 2 abgegeben, weil ich die übrigen Lösungsmöglichkeiten ausgeschlossen habe. Ich kann meine Antwort ja immer noch ändern, wenn sich diese Antwort als falsch herausstellt.
- Hat vielleicht jemand eine Idee, wie man den kleinen Kreis konstruieren kann (Das könnte eventuell auch einen Rechenweg aufzeigen)?? Die großen und der mittlere sind ja einfach, aber der kleine... --Christoph Zehe 11:05, 3. Dez 2005 (CET)Christoph Zehe
- ...nochmal zu den Zahlen, ich bin mir mittlerweile intuitiv sicher, dass es Antwort 2 ist: die 3 großen Kreise haben Radius 1, der mittlere 2/3Wurzel3-1 und wenn man bei Antwort 2 3/11 ausklammert, bleibt 1-4/9 Wurzel3 übrig - 4 ist die Quadratzahl von 2, 9 die von 3....dahinter steckt mit Sicherheit eine Gesetzmäßigkeit, die ja auch deutlich wird, wenn man die Entstehung der Kreise anschaut, die ja auch fortgesetzt werden kann... -- MariaEirich 11:23, 3. Dez 2005 (CET)
- ich hab noch ma ne zeichnung mit geo gebra gemacht und hab nen wert von 0,06279 bekommen also ist zwei richtig
domi
