Benutzer:Scheller Michael

• Von Philipp Issle übernommen!!!

• von: LK Mathematik 2008 10/Lösungen Stochastik Link-Text

• Mit dem Ziel der Verbesserung der Aufgabe 7

Zu Aufgabe 7

• In einer Urne befinden sich fünf von 1 bis 5 nummerierte Kugeln! Es werden

a) 2 Kugeln nacheinander ohne zurücklegen gezogen

• Möglicher Ergebnissraum wäre dann Ω = {12,13,14,15,23,24,25,34,35,45}

• Bei der ersten Kugel gib es 4 Möglichkeiten, bei der zweiten Kugel 3, bei der dritten Kugel 2 und bei der vierten Kugel 1 Möglichkeit.

• Mächtigkeit ist |Ω|= 4+3+2+1=10

b) 3 Kugeln gleichzeitig gezogen

Splitten wir es mal auf und tuen so, als ob jede Kugel einzeln gezogen wird jedoch nicht mehr zurückgelegt wird. Dann gibt es am Anfang mit dem Zug der ersten Kugel 6 Möglichkeiten, bei der zweiten Kugel 3 Möglichkeiten und bei der dritten Kugel nur 1 Möglichkeit.

• Möglicher Ergebnissraum wäre dann Ω = {123,124,125,134,135,145,234,235,245,345}

• Mächtigkeit ist |Ω|= 6+3+1=10

• Aufgabe 7a) und 7b) haben die gleichen Mächtigkeiten, da bei 7b) zwar 3mal soviele Möglichkeiten als bei 7a) vorhanden sind, sich jedoch auch 3mal soviele Möglichkeiten ausschließen lassen.