Abi 2015 Analysis I Teil A

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Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2015
Analysis I - Teil A


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Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion f : x \mapsto (x^3 -8) \cdot (2+lnx) mit maximalem Definitionsbereich D.

a) Geben Sie D an.

b) Bestimmen Sie die Nullstellen von f.



Aufgabe 2
ABI2015 AI TeilA 2a.jpg

Gegeben sind die in IR definierten Funktionen f, g und h mit f(x) = x^2-x+1,  g(x) = x^3 - x + 1,  h(x) = x^4 + x^2 +1.

a) Abbildung 1 zeigt den Graphen einer der drei Funktionen. Geben Sie an, um welche Funktion es sich handelt. Begründen Sie, dass der Graph die anderen beiden Funktionen nicht darstellt.

b) Die erste Ableitungsfunktion von h ist h'. Bestimmen Sie den Wert von  \int_{a}^{b} h'(x)\,dx.


Aufgabe 3



Aufgabe 4