Abi 2014 Analysis I Teil A

Mathematik (Bayern): Abiturprüfung 2017 Analysis I - Teil A Download der Originalaufgaben - Lösung zum Ausdrucken

Aufgabe 1 Gegeben ist die Funktion $f:x -> x/lnx$ mit Definitionsmenge IR \ 1. Bestimmen Sie Lage und Art des Extrempunkts des Graphen von f. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px

Aufgabe 2 Gegeben ist die in IR definierte Funktion f mit  x2fx e 2x x. a) Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion f. b) Zeigen Sie, dass die in IR definierte Funktion F mit2xFx x e eine Stammfunktion von f ist. Geben Sie eine Gleichung einer weiteren Stammfunktion G von f an, für die G1 2e gilt. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px

Aufgabe 3 Gegeben sind die in IR definierten Funktionen a,cg:x sinax c mit 0a, c IR. a) Geben Sie für jede der beiden folgenden Eigenschaften einen möglichen Wert für a und einen möglichen Wert für c so an, dass die zugehörige Funktion a,cg diese Eigenschaft besitzt. α Die Funktion a,cg hat die Wertemenge 0; 2. β) Die Funktion a,cg hat im Intervall 0;π genau drei Nullstellen. b) Ermitteln Sie in Abhängigkeit von a, welche Werte die Ableitung von a,cgannehmen kann. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px

Aufgabe 4 "Graph noch einfuegen!" Die Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion f. a) Beschreiben Sie für axb den Verlauf des Graphen einer Stammfunk-tion von f. b) Skizzieren Sie in der Abbildung den Graphen einer Stammfunktion von f im gesamten dargestellten Bereich. [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] 700px