Abstandsbestimmunng von Punkten

Mit dem Satz des Pythagoras ist es jetzt auch möglich den Abstand von zwei Punkten in einem karthesischen Koordinatensystem zu ermitteln.

Arbeitsauftrag:

• Übertrage die Punkte unter der Überschrift "Abstandsbestimmung von Punkten" in ein Koordinatensystem in deinem Heft

• Sieh dir das Bild an und überlege wie man den Abstand der Punkte berechnen könnte

• Wenn du eine Idee hast, vergleiche sie mit den Tips

• Solltest du keine Idee haben, sieh dir die Tips an, vielleicht helfen sie dir

• Berechne den Abstand in deinem Heft und vergleiche deine Rechnung mit der Lösung am Ende der Seite

Sollte dir nichts auffallen, hier ein kleiner Tip

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• Man sucht sich ein rechtwinkliges Dreieck, in dem man über den Satz des Pythagoras den Abstand berechnen kann

• Jetzt muss man sich nur noch Gedanken über die Länge der Katheten machen

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Immer noch nichts? Hier noch ein Tip:

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• Die Länge der beiden Katheten berechnet sich über die x- und y-Koordinateneinträge der beiden Punkte
• Für die Länge der x-Kathete zieht man vom x-Eintrag des Punktes B den x-Eintrag des Punktes A ab
• Bei der y-Kathete funktioniert das genauso

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Hier findest du die Lösung zur Berechnung des Abstandes von A und B:

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${d^2=(4-1)^2+(2,5-0,5)^2\,}$
${d^2=9+4\,}$
$d=\sqrt{13}$