Mathematik
1 Allgemeines
In den folgenden Unterrichtsstunden werdet ihr euch mit den einzelnen Sätzen aus der Satzgruppe des Pythagoras beschäftigen. Satzgruppe meint dabei, dass es mehrere mathematische Sätze zu einem größeren Themengebiet gibt. Ihr werdet die Sätze beweisen, ihre Verwendung kennen lernen und Aufgaben mit ihrer Hilfe berechnen.
Wissenswertes zu Pythagoras: Pythagoras von Samos lebte in der Zeit der Antike, im 5.Jahrhundert v. Chr., in Griechenland und gilt als Begründer der Mathematik. Bekannt ist er heute vor allem aufgrund der Sätze bezüglich des rechtwinkligen Dreiecks.
2 Das rechtwinklige Dreieck
Bei der Satzgruppe des Pythagoras werden ausschließlich rechtwinklige Dreiecke betrachtet. Hier zur Wiederholung die Bezeichnungen in einem rechtwinkligen Dreieck: Klicke dazu auf das nebenstehende Bild. Zeichne dies in dein Heft und Beschrifte es!
Ergänze deinen Hefteintrag mit folgenden Eigenschaften:
Eigenschaften rechtwinkliger Dreiecke
- Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, nennt man Hypotenuse.
- Die beiden Seiten, die den rechten Winkel einschließen, bezeichnet man als Katheten.
- Die Hypotenuse ist stets die längste der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.
3 Satz des Pythagoras
Auf dem nebenstehenden Bild seht ihr einen Weg, der eine Abzweigung im rechten Winkel aufweist.
Der Radfahrer hat die Möglichkeit, den Radweg übers Feld zu nehmen, oder auf der Straße zu bleiben. Es stellt sich die Frage: Ist der Feldweg eine Abkürzung? Wie lang ist die Strecke a?
