Term und Zahl

Teste dein Wissen 1.Vereinfache folgende Terme soweit wie möglich. $\frac48 a-( \frac24 a- \frac93 b) =$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $\frac48 a-( \frac24 a- \frac93 b) =\frac48 a- \frac24 a+ \frac93 b=3b$ $-x(-1+x)-(3+x)(4-x)+13=$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $-x(-1+x)-(3+x)(4-x)+13=x-x^2-(12-3x+4x-x^2)+13=x-x^2-12-x+x^2+13=1$ 2.Setze im ersten Term die Klammern so, dass eine richtige Termumformung entsteht. $-2a^2+4a \cdot 2 - a = 8a$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $(-2a)^2+4a \cdot (2 - a) = 8a$ $-2a^3+2b^3+b^3 = -8a^3+4b^3$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $(-2a)^3+2(b^3+b^3) oder -(2a)^3+2(b^3+b^3) = 4a^2+4b^3$ 3.Klammere den größtmöglichen Faktor aus. $12xy^2-18xy+15x^2y$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $3xy(4y-6+5x)$ $4(x+y)+5(2x+2y)$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $4(x+y)+5\cdot2(x+y) = (x+y)(4+10)=(x+y)\cdot14$

Knicktests Knicktest Termumformungen, Faktorisieren

4.Faktorisiere den Term (mit Hilfe der binomischen Formeln) $9a^2-30a+25$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $9a^2-30a+25=(3a-5)^2$ 2.binomische Formel $9a^4-30a^3+25a^2$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $9a^4-30a^3+25a^2=a^2(9a^2-30a+25)=a^2(3a-5)^2$ a2 ausklammern +2.binomische Formel $9a^2-25$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $9a^2-25=(3a-5)(3a+5)$ 3.binomische Formel

Knicktest Binomische Formeln

5. Gib die Definitionsmenge an und vereinfache soweit wie möglich $\frac{32a^2+a}{a}$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $\mathbb{D} =\mathbb{R} \backslash \{0\} \qquad \frac{32a^2+a}{a}=\frac{a (32a+1)}{a}=32a+1$ $\frac{x^4}{x^6(x-2)}$ Lösung anzeigen Lösung verstecken $\mathbb{D} =\mathbb{R} \backslash \{0;2\} \qquad \frac{x^4}{x^6(x-2)}= \frac{1}{x^2(x-2)}$

[Potenzen und Wurzeln|300px|]

6) Vereinfache soweit wie möglich (a>0)
$\sqrt a \cdot (\sqrt a)^3 a^{-3}$

Lösung anzeigen

Lösung verstecken
$\sqrt a \cdot (\sqrt a)^3 a^{-3} = (\sqrt a)^4 \cdot a^{-3} = a^2 \cdot a^{-3}=a^{2-3}=a^{-1} =\frac1 a$

$(16^{\frac1 4} a^{\frac1 a})^4$

Lösung anzeigen

Lösung verstecken
$(16^{\frac1 4} a^{\frac1 4})^4=((16a)^{\frac1 4})^4=(16a)^{\frac1 4 \cdot 4} =16a$

$8^x:2^x$

Lösung anzeigen

Lösung verstecken
$8^x:2^x=(8:2)^x=4^x$

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