Übersicht

Prozentwert und Prozentsatz

So sieht bei mir ein ganz normaler Tag aus:

Es ist 7.00 Uhr und mein Wecker klingelt. Ich bin immernoch müde, obwohl ich gestern Abend schon um 20.00 Uhr im Bett war und sofort geschlafen habe.

• Weißt du wie viel Prozent des Tages ich dann eigentlich geschlafen habe?

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Vielleicht hilft dir eine andere Fragestellung: Wie viel sind 11 Stunden von 24 Stunden?

Kommst du immernoch nicht weiter?

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Dann bestimme doch erst einmal die verschiedenen Größen:

• Grundwert ist hier ein Tag (24 Stunden)
• Prozentwert ist hier die Anzahl der geschlafenen Stunden, also 11 Stunden

--> Gesucht ist also nach dem Prozentsatz

Bist du auf diese Lösung gekommen?

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Da nach dem Prozentsatz gesucht wird, lautet die Rechnung wie folgt: Prozentsatz = $\frac{Prozentwert}{Grundwert}$ = $\frac{11h}{24h}$ = 0.458

Um die Anzahl der Prozent zu erhalten multiplizierst du dein Ergebnis nun noch mit 100
--> 9h sind 45,8% eines Tages

Jetzt habe ich aber Hunger. Schnell anziehen und dann zum Frühstücken. Ich esse jeden Morgen ein Marmeladenbrot, obwohl meine Mama sagt, dass Marmelade zu 60% aus Zucker besteht und deswegen überhaupt nicht gut für die Zähne ist.

• Aber wie viel Zucker ist eigentlich in unserer Marmelade, wenn das Glas 250 Gramm schwer ist?

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Auch hier kann man die Frage umstellen: Wie viel sind 60% von 250 gr.?

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Jetzt bestimmst du wieder die verschiedenen Größen:

• Prozentsatz ist hier 0,6 ($\frac{60%}{100}$)
• Grundwert sind 250 gr. (Bezugsgröße)

--> Gesucht ist der Prozentwert

Hast du auch dieses Ergebnis?

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Da in dieser Aufgabe nach dem Prozentwert gefragt ist lautet die Rechnung wie folgt:

Prozentwert = Prozentsatz • Grundwert = 0,6 • 250 gr. = 150 gr.

--> Die Marmelade enthält 150 Gramm Zucker