2008 VI

Aufgabe 1a)

Zu beweisen ist, dass P AUF nicht innerhalb von k liegt. Deswegen muss als Bedingung MP = r und nicht MP <= r gelten

Aufgabe 2a)

Im Unterricht wurde bereits besprochen, dass bei der ersten Möglichkeit die Gerade zu spiegeln nicht festgelegt werden kann, welcher der Punkte R' bzw. T' ist. Spiegelt man jedoch nicht nur den Stützpunkt, sondern auch den Richtungsvektor, so ändert sich dessen Richtung, also gilt nicht v' = v, sondern v' = -v. Somit kann man auch die selben Werte für s verwenden, die bei Aufgabe 1a) errechnet wurden um auf R und T zu kommen. Denn mit ihnen errechnet man entsprechend R' und T'. Ein erneutes Errechnen für die Werte von s ist also nicht nötig.

In der zweiten Lösung ist ein Vorzeichenfehler der Ortsvektor zu R ist (8/0/-7). Es wurde aber mit dem richtigen Vektor weitergerechnet, sodass das richtige Ergebnis in der Lösung steht. Laut Aufgabenstellung ist eine Gleichung der Geraden g' nicht verlangt. Im zweiten Lösungsvorschlag, wo die Punkt T und R direkt an M gespiegelt wurden, wurde dennoch eine Gleichung angeboten, die jedoch falsch ist. Der Richtungsvektor ist nicht T'S' (S' existiert gar nicht), sondern T'R'. Der Ergibt dann auch den Vektor (-18/0/18) und nicht (18/0/18) und kann auf (-1/0/1) reduziert werden, woran man erkennen kann, dass er parallel bzw identisch zum Richtungsvektor von g ist.

Aufgabe 3

In der dritten Zeile fehlen die Betragsstriche um QB.